基于ARMA模型的广西农村居民收入趋势预测

吴金蔚

[摘 要]根据1985--2014年广西农村居民人均纯收入的时间序列数据，运用eviews8.0软件，对该时间序列进行ADF检验和自相关和偏自相关分析，建立模型。比较2011年--2014年农村居民纯收入的拟合值与实际值发现，误差率均在5%范围内，说明模型拟合效果较好。并对未来两年进行预测，预测表明，广西农村居民收入稳步增长，但与城镇居民收入增长速度相比，增长速度缓慢，城乡收入差距将持续扩大，不利于整体经济发展。最后针对提高农村居民收入提出一些可行性建议。

[关键词]广西；农村居民；收入；ARIMA模型

[中图分类号]F224 [文献标识码]A

1 引言

收入决定着一个地区的人民生活水平、消费能力等，自改革开放以来，广西经济迅猛发展，特别是2010年建立东盟自由贸易区和环北部湾经济区，促使广西经济突飞猛进，居民的收入也不断增加，生活水平不断提高，但城镇居民与农村居民收入差距也更加扩大，不利于社会稳定发展。自2010年农业部提出“千方百计提高农民收入增长6%”的号召，农村居民收入问题备受关注。本文以广西农村居民纯收入为研究对象，利用eviews8.0软件进行分析，建立模型，并对最近三年的农村居民纯收入进行拟合与比较，提出合理建议，将有利于广西农村经济的统筹发展，对合理发展农村经济，提高农村居民收入具有现实意义。

2 模型介绍

模型全称是自回归移动平均模型，由Box和Jenkins于70年代初创立，亦称B-J方法，是一种精度较高的时间序列短期预测方法，建模前提要求序列须是平稳序列。模型表达式为：

3 实证分析

3.1 数据的来源与处理

本文以1985-2014年广西农村居民人均纯收入为样本数据，记为序列，数据来源于《广西统计年鉴（2014）》。从数据本身观察到，广西农村居民人均纯收入除了在2000年-2002年出现大幅度减少之外，基本上可认为保持指数函数的上升趋势，因此认为序列是非平稳的。

3.2 平稳化处理与ADF检验

序列平稳是建立模型的前提条件，因此需要对序列进行平稳化处理。为了消除指数上升趋势的影响，进行如下处理：（1）对对数变换，得到的新序列记为；（2）对序列进行一阶逐期差分，将处理后的新序列记为。为了确定序列的平稳性，利用EViews8.0软件对、和这三个序列进行检验。由表3.1可以看出，序列和序列的检验统计量值分别为-1.7157、-2.7458，均大于各自对应的显著性水平1%，5%，10%临界值，而且其对应的概率值大于显著性水平0.05，不能拒绝原假设，说明和序列存在单位根，是不平稳序列。序列的单位根统计量，均小于显著性水平1%，5%，10%的临界值，对应概率，小于显著性水平0.05，拒接原假设，即认为序列不存在单位根，是平稳序列。

3.3 模型的识别和建立

利用EViews8.0软件对序列做自偏相关和偏相关图，取滞阶数为，为样本量，如图3.1所示。由图3.1易知，从延迟1期起，图形迅速落入随机区间内。为更精确选取到合适的参数，我们利用穷举法，根据准则来定阶。经比较发现参数组合的拟合优度比较高，值是最小的，因此选该参数组合建立模型。

3.4 模型参数估计及检验

建立模型，其参数估计及检验结果如下表3.2，三个参数的估计值对以及对应的概率值均小于0.05，说明各参数显著不为零。模型表达式为：

3.5 预测

运用模型对广西农村居民人均纯收入做2012年，2013年，2014年拟合值，与实际值进行比较，结果如表3.3所示，误差率分别为1.931%，2.474%，3.966%，由于模型本身存在一定的误差，可以认为这些误差都在5%的范围内，比较合理，模型拟合良好。利用该模型对2015年，2016年广西农村居民人均纯收入进行预测，分别为7455元和7627元。

4 结语

从2011年--2014年的拟合值与实际值的比较中可以看出，模型拟合精度比较高，但2011年误差率为4.607%，误差比较大，原因是数据本身的随机性和模型本身存在一定的不可避免的缺陷。因此在预测部分，可以考虑趋势外推法等其它方法。从2015年--2016年预测值来看，广西农村居民收入稳步增加，但与广西城镇居民收入相比较，增加幅度较小，速度慢。为提高广西农村居民收入，缩小城乡收入差距，具体可以从以下三方面建议：（1）增加农业生产投入，推进现代化农业发展，提高农民收入，缩小城乡差距；（2）完善农村社会保障体系，逐步建立农村居民与城镇居民平等一致等的养老体系、医疗体系等；（3）重视农村教育事业，特别是农民的职业教育和成人教育，提高文化素质和技能，有利于不论是在家务农还是外出务工，增加就业渠道，提高收入。

[参考文献]

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