考虑品牌效应的货运代理供应链博弈模型

朱 钰 程晋石 孙 浩

考虑品牌效应的货运代理供应链博弈模型

朱 钰 程晋石 孙 浩

[摘 要]随着海运行业竞争日趋激烈，海运各主体之间通过横向或纵向协作等方式来最大限度地降低经营成本、提高经济效益显得尤为重要。笔者通过现有文献梳理得知，学者们较多关注海运行业主体的横向协作，却鲜见不同主体之间的纵向合作。基于此，我们提出了由一个船公司和一个货运代理企业组成的海运服务供应链系统,加入品牌效应，建立了双方集中决策、船公司领导的斯坦伯格博弈以及纳什均衡三种权力结构下的博弈模型。通过比较三种权力结构下的最优解及最优利润，得到如下结论：双方集中决策时，船公司过高的品牌效应可能会对整体利润造成不利影响；船公司领导博弈优于双方同时决策的市场权力结构；船公司的品牌效应较高时反而不利于其自身利润的提高，导致船公司缺乏提高品牌效应的动力，但其品牌效应的增加与货代利润的增加成正比。研究结果拓展了博弈论在海运行业领域的应用，为进一步研究海运服务供应链系统发展的其他相关问题奠定了良好的基础。

[关键词]货运代理 运输服务供应链 品牌效应 博弈

一、引言

国际海上货物运输因其运费相对较低，载运量大等优势占据国际贸易货运总量80%以上。[1]通常，很多船公司(shipping company)为了规避风险，都会将80%以上的海运运力通过提前预售的方式出售给货运代理(freight agency，简称货代)等大客户[2]，货代企业会在此基础上加上服务成本和预期利润向货主报价。由于航线的增开和船只规模大型化，海运行业的竞争越来越激烈，海运各主体之间通过横向或纵向协作等方式来最大限度地降低经营成本、提高经济效益显得尤为重要。很多学者从不同角度对此领域的问题进行了研究。Song和panayides(2002)[3]运用合作博弈论分析了班轮运输战略联盟成员之间的合作问题，指出班轮船公司的联盟合作对各方都具有重要的意义；Agarwal和Ergun(2010)[4]运用数学规划和博弈理论提出了班轮公司联盟的最优模型，并设计了激励机制来提升整个联盟和每个成员的利益。郑士源(2013)[5]通过建立运输合作博弈模型，分析了两类特殊的核心解，指出在这两种解为基础的运输联盟的成本分摊方案下，由所有承运人组成的总联盟是最稳定的。王文杰等(2012)[6]设计了承运人联盟合作博弈模型，分析了成员在实现各自收益最大化的同时也实现了联盟收益最大化的决策方案。Krajewska和Kopfer(2006)[7]基于组合拍卖理论和博弈论，建立了适用于货运代理联盟的协作模型，使联盟成员的竞争力进一步增强。由此可见，这些文献主要关注横向协作主体(如船公司之间，货代之间)运输网络和运输资源(如空箱的共享)的最优化，以及协作机制的设计。[8]

另外，也有学者考虑了承运人和货代之间的合作问题。刘聪等(2012)[9]指出在合作博弈的均衡下，航运服务供应链的整体收益较非合作均衡下的收益得到了提高，并得出了船公司对货代支付比例的取值空间。Saeed(2013)[10]指出货代与班轮公司之间的纵向联盟获得的收益要远高于货代之间的横向联盟，虽然对于托运人来说运费上涨，但也获得了更好的运输服务。孙明等(2014)[11]通过对集装箱班轮运输业和国际货代业间共生关系的实证求解，认为航运服务企业间可能存在的寄生和偏利共生关系在航运服务细分行业间是不可持续的，航运服务细分行业间的互惠共生关系是促进系统发展和演进的动力。Xu等(2015)[12]通过建立数学模型研究了海运服务链下承运商和货运代理之间合作与非合作的空箱调运问题，并分析了两个货运代理之间的竞争和合谋问题。董岗和何新华(2013)[13]指出随着集装箱航运服务的改善，班轮提供给货代的优惠价格以及货代向托运人的报价都会随之上涨，处于成本和份额优势的班轮上涨幅度较大，且所获的利润及市场对其服务的需求量和满足度的提升幅度都要高于处在成本和份额劣势的班轮。海运物流是个较复杂的系统[14-15]，涉及船公司、货代、内陆运输企业、港口企业等若干服务提供商，货主能够获得的信息有限，在选择航运服务时会考虑到船公司的品牌效应。正如杨一翁等(2015)[16]提出公司品牌通过影响消费者的态度再进一步影响其购买倾向。许月恒等(2013)[17]指出客户对物流服务企业的品牌感知显著影响了其对双方关系的感知，因此物流服务企业必须认识到，品牌在发展与客户良好关系的过程中会发挥重要的作用，从而加强服务品牌的建设工作。

显然，在保证货运质量的基础上，货主对运输报价非常敏感，此时船公司和货代如何成功拿到其货运合同并且实现各方利益最大化是值得研究的问题。为了进一步探究船公司与货代之间的货运服务合作关系，本文考虑了一个船公司和一个货代组成的海运服务供应链问题。通过对双方集中决策、船公司领导博弈以及双方同时决策的三种权力结构的建模及分析，力求解决如下几个问题：一是在三种情形下的各方最优决策值及利润；二是船公司领导博弈时是否优于其他情形；三是船公司品牌效应对自身利润的影响。研究结果表明，集中决策时的货代供应链总利润最高，且此时品牌效应较高可能会对整体利润造成不利影响；船公司领导博弈确实是一种较优的市场情形；品牌效应较高却不利于船公司自身利润的提高。

二、模型描述

考虑由一个船公司和一个货代企业组成的货运代理供应链系统(如图1所示)。船公司向货代发布运输服务价格，货代由此决定其报给货主的服务价格。

图1 货运代理服务供应链系统

pF为货代向货主提供的服务价格，pS为船公司向货代提供的服务价格，这两个变量分别是货代和船公司的决策变量。不失一般性，只有当pF>pS时货代供应链才会存在。假定船公司可提供的品牌效应为t。受到这些变量的影响，货主决定其出货量为Q=a-pF-αpS+βt。其中，a是市场上的货主可以出的最大货物量，α是货主出货量对pS变化的敏感度。假定货主只会与货代发生联系，所以pS对Q的影响小于pF对Q的影响，此时0<α<1；同样，Q受到船公司品牌效应t的影响，符合于现实，双方为正相关的关系，此时β是货主出货量对t变化的敏感度(0<β<1)。

本文用π表示各种利润，其下标S+F、F和S分别表示集中决策市场权力结构下的总利润、货代和船公司。其上标*D、*S和*N分别表示集中决策、船公司领导博弈以及双方同时决策三种市场权力结构下的最优利润。所以，各市场权力结构下的总利润分别为πS+F*D、πS+F*S和πS+F*N，并且其他最优决策变量的表达形式与π相同。

根据以上假设，各方的利润函数分别为

πF=(a-pF-αpS+βt)(pF-pS-cF)

(1)

(2)

三、不同权力结构下货运代理供应链的博弈模型

(一)集中决策分析(D模型)

集中决策情形可能发生在船公司与货代之间已经建立了长期的合作关系，或者货代公司是船公司的子公司。此时,pS成为双方内部服务交易价格。所以双方总利润为

(3)

由式(3)对pF求一阶导数，并令其为零，得到命题1。

命题1：集中决策情形下，货代供应链系统服务价格和利润分别为

-2βcSt-2αβpSt+β2t2-2rt2

+2cF(cS+αpS-βt)

-2a(cF+cS+αpS-βt))

(二)船公司Stackelberg博弈模型(S模型)

通常情况下，船公司在货运业务供应链中占有绝对领导优势。此时的决策次序为：船公司首先决定自己的服务价格pS，货代公司再由pS决定自己给货主的服务价格pF。

所以由逆向归纳法，首先对货代的利润函数求关于pF的一阶导数，得到

(4)

再对式(4)求关于pF的一阶导数，得到

所以，πF有最大值。此时，令式(4)为零，得到

(5)

将式(5)代入πS，对其求一阶导数并令其为零，可得到命题2。

命题2：当船公司充当领导者时，各方最优决策和利润分别为：

pS*S=(a-cF+cS+αcS+βt)/2(1+α)

pF*S=(3a+aα+cF+3αcF+cS-α2cS

+αβt+3βt)/(4+4α)

πF*S=(-a+cF+cS+αcS-βt)2/16

πS*S=(a2+cF2+cS2+2αcS2+α2cS2

-2βcSt-2αβcSt)/8(1+α)

+[(β2t2-4rt2-4αrt2+2cF(cS+αcS-βt)-2α(cF+cS+αcS-βt))]/8(1+α)。

由命题2易发现，pS*S与cS、t成正比，与cF成反比。这说明若货代的运营成本较高时，作为领导者的船公司应该降低其服务报价，因为若此时船公司仍不降低给货代的报价，可能就会使货代因无法提高对客户的报价从而导致自己无利可图而退出市场，这也会影响到船公司自身要求的货运量。如果亏舱率高，就无法达到船公司所期望的规模效益，所以船公司与货代间的互相依赖关系也促使船公司在报价方面保持一定的稳定性。另外，由于1-α2>0，所以此时pF*S与cS成正比，即货代给客户的报价受到船公司可变成本的正向影响。正如前文所描述的货代向客户的报价本身就是在船公司给的预售价格基础上加上服务成本和预期利润，所以船公司的报价越高，货代给客户的报价自然就会更高。

(三)货代与船公司同时决策模型(N模型)

这种情形通常发生在业内较有客户基础的大中型货代企业和船公司之间，双方在短期内可能出现同时报价的情形，并同时考虑对方的报价对自身的影响。所以，此时双方同时做出自己的决策，与前述相同，得到命题3。

命题3：当双方同时实施决策时，双方的最优决策值和利润分别为：

pS*N=(a-cF+2αcS+βt)/(1+3α)，

pF*N=(a+aα+2αcF+αcS-α2cS+αβt+βt)/(1+3α)

πF*N=α2(-a+cF+cS+αcS-βt)2/(1+3α)2

πS*N=[(2a2α+2α3cS2-rt2-4aα(cF+cS

+αcS-βt)+α2(4cFcS+4cS2-4βcSt

-9rt2)]/2(1+3α)2

+[2α(cF2+cS2-2βcSt+(β2-3r)t2

+2cF(cS-βt))]/2(1+3α)2

由命题3易发现，pS*N与cS、t与正比，说明成本与品牌效应会直接影响到船公司的定价策略。pS*N与cF成反比，这与前述关于船公司作为主导者的结论一致，即若船公司了解到货代的运营成本较高时，反而应当降低其服务报价。船公司和货代同时报价时， 需要同时考虑对方的报价对自己的影响，若船公司在了解到货代的运营成本较高时仍然不降低自己的服务报价，货代可能会放弃与船公司的合作。而在当下以航运联盟为主的海运市场中，船公司需要依靠货代来招揽货源，确保运输效率，所以只有在合作的基础上才能实现供应链的利润最大化。另外，由于1-α2>0,所以pF*N与cS成正比，即货代给客户的报价仍然受到船公司可变成本的正向影响。这与前文中集中决策和船公司领导博弈下的情况相同，货代对客户的报价里含有船公司给其的批发价格，所以船公司的报价越高，货代给客户的报价自然就会更高。

证明：将pF*N、pF*D和pF*S两两相减，再解不等式组即可得到推论1。

由推论1得到，当品牌效应处于一定的范围内，船公司领导博弈下货代报给货主的价格最高，集中决策时次之，双方同时决策时最低。另外可以发现，pS越大，t的范围越大，此时pF*N

证明：解pS*S

由推论2得到，若要船公司领导市场时的报价低于双方同时决策时的报价，此时要求品牌效应t大于某值。这说明当船公司领导供应链时，其运输服务报价仍然会对市场产生吸引力的条件是自身的品牌效应要达到一定的高度。

四、数值分析

本节的目标有如下两个：(1)考虑集中决策权力结构下，内部服务价格pS和品牌效应t的变化对各权力结构下的系统总利润有何影响；(2)考虑船公司的品牌效应t的变化对各权力结构的各方利润的影响。本节将通过数值算例，探求不同权力结构之间的优劣及条件。这里令a=8，α=0.5，cF=1，cS=2和r=8，得到图2和图3。

图2 内部交易价格和品牌效应的变化对各市场权力结构总利润的影响

图2中由上而下的三个面分别为πS+F*D、πS+F*S和πS+F*N，可得到结论1和结论2。

结论1：集中决策情形下，当船公司的品牌效应t较低且内部交易价格pS也较低的情况下，系统的总利润最大。

结论1给出了较为反直观的结论。通常认为，船公司的品牌效应较低时会使系统的总利润降低，但结论1却表明品牌效应t和内部交易价格pS都较低时，总利润反而最大。现实中也有这样的案例佐证，例如隶属于中远集团的上海中远国际货运公司连续多年与专业机构合作对公司的服务进行客户满意度调查，报告显示客户选择船公司的最主要原因是“运价有竞争力”，而“品牌效应”只排在第六位。由于运价的直接影响，船公司加强品牌效应势必要加强投入，这表现为高成本和低利润。另外，在集中决策情形下，较低的内部交易价格代表着较低的集团“内耗”，这也是集中决策下总利润与pS成反比的原因。

结论2：无论品牌效应t较低且内部交易价格pS如何变化，三种市场权力结构下的总利润遵循πS+F*D>πS+F*S>πS+F*N；当t较大时，πS+F*S和πS+F*N会呈现为负值。

结论2表明，集中决策下的总利润是最高的。从图2也可得到πS+F*D面和πS+F*S面之间的距离相关较大，说明集中决策较之于其他两种情形是具有利润优势的。另外，t较大时可能导致S模型和N模型总利润为负值，说明船公司品牌效应增加并不能使系统利润增加。

图3 品牌效应的变化对πF*N、πS*N、πF*S和πS*S的影响

结论3：船公司领导博弈下的各方利润都大于双方同时决策时的利润；船公司的品牌效应升高会降低其自身的利润；船公司的品牌效应增加对货代的利润增加起到良性作用。

结论3也给出了较为反直观的结论，船公司的品牌效应越高，其自身利润反而越低。其中的原因可能是由于进入航运行业壁垒高，船公司有天然的垄断性，加上近些年来市场集中度不断得到提升，近九成的市场份额被全球20大班轮公司所掌握。此外航运业需求弹性小，即使不提升品牌效应客户的需求也是稳定的，而要创造品牌效应势必需要加强品牌投入，增加成本，反而降低了自身的利润。但船公司品牌效应的增加与货代的利润成正比，说明船公司的品牌效应对最终客户还是有正向效应的，货代可以借此来提高报价。

五、结论与管理启示

(一)结论

本文依据单个船公司和单个货代公司组成的船运服务供应链，建立了三种市场权力结构下的博弈模型，得出各博弈模型下的各方最优决策值和最优利润。研究结果表明，船公司的品牌效应较低且内部交易价格也较低时，双方集中决策时的利润较高；当双方同时决策时的系统总利润最低；当船公司领导供应链时的各方利润大于双方同时决策时的各方利润；船公司的品牌效应增加对货代的利润增加起到良性作用，但对其本身的利润增加起到的则是反作用，导致船公司缺乏提高品牌效应的动力。

(二)管理启示

1.船公司和货代应尽可能地深度合作，这样可以保证供应链的总利润处于较高的水平。但此时，对利润的分成结果决定了双方合作的稳定性。若船公司希望与货代保持长期合作关系，可通过稳定和较低的内部交易价格来实现。

2.与双方同时决策相比，当船公司领导博弈时，货代反而可以得到较高的利润，这表明货代若与船公司市场地位相同，从货代自身利润来说并非最优。从另一个角度来看，船公司应当处于市场领导地位，这对双方都是有利的。

3.船公司品牌效应的增加会导致自身利润的下降，说明船公司在品牌建设方面的投入应适当，但货代可以凭借船公司的品牌效应提高利润，所以货代可以联合船公司增加对下游市场的品牌宣传投入，毕竟作为无形产品的海运服务，品牌效应有助于提高客户的感知价值。

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Game Models of Freight Agency Supply Chain with Brand Effect

ZHU Yu CHENG Jin-shi SUN Hao

Abstract:With the increasingly fierce competition in the ocean shipping industry,it seems especially important to furthest reduce the operating cost and improve the economic efficiency by the way of transverse or longitudinal cooperation among the main bodies of the ocean shipping.Through combing the existing literature,the authors notice that the scholars pay more attention to the transverse cooperation of the main body of the ocean shipping industry,but the study on longitudinal cooperation between different bodies is rarely observed.Based on the literature review,we put forward a marine service supply chain system which is composed of a shipping company and a freight forwarding enterprise.And we further introduced the brand effect to set up the game model under three-power structures.In Stackelberg game model,we assume both sides make decision collectively.By comparing the optimal solution and the optimal profit under the three kinds of power structure,the following conclusions are obtained:when the two sides make centralized decision,the shipping company’s exorbitant brand effect may have adverse effect on the overall profit; the game model which is led by shipping company is better than the market power structure under the decision which is made by both sides at the same time; when the shipping company’s brand effect is higher,it is not conducive to improving its own profit,and it will lead the shipping company to lack the motive power to improve the brand effect.However,the increase of its brand effect is proportional to the increase of the freight forwarding profit.The research result has extended the application of game theory in ocean shipping industry,and laid a good foundation for the further study of other related problems of the development of marine service supply chain system.

Key words：Freight agency Transportation service supply chain Brand effect Game

[中图分类号]F224

A

1000-1549(2016)11-0123-06

[收稿日期]2016-02-25

[作者简介]朱钰，女，1981年12月生，安徽工程大学管理工程学院讲师，管理学硕士，主要研究方向为服务贸易、跨境电子商务、国际贸易实务；程晋石，男，1978年3月生，安徽工程大学管理工程学院副教授，管理学博士，主要研究方向为供应链建模与优化、博弈论理论应用；孙浩,男，1981年6月生，青岛大学国际商学院副教授,管理学博士,主要研究方向为逆向物流与闭环供应链管理、电子商务与供应链管理。

[基金项目]安徽省高校优秀青年人才支持计划重点资助项目“双渠道模式下考虑退货的供应链责任动态优化配置研究”(项目编号：gxyqZD2016116)； 安徽省哲学社科青年项目“以企业为主体的安徽省产学研协同创新中的知识转移研究”(项目编号：AHSKQ2015D51)；安徽省高校自然科学研究重点项目“考虑环保责任转移的再制造供应链成员企业策略组合优化研究”(项目编号：KJ2015A112)；安徽省高等教育提升计划省级人文社科一般项目“基于国际贸易术语解释通则2010的我国出口企业贸易机制及其策略研究”(项目编号：TSSK2014B27)。

感谢匿名评审人提出的评审意见，笔者已经做了相应的修改，本文文责自负。

邰 霖 张安平)