一道考题的解题感悟

唐　骏

(江苏省邗江中等专业学校，225009)

○短文集锦○

一道考题的解题感悟

唐骏

(江苏省邗江中等专业学校，225009)

新课标要求数学学习要让学生经历学习的过程,注重学习的探究合作．一题多解能够很好地体现学习过程中自主探究和合作,有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和发散性．下面给出一道考题的多种解法与教学运用，与读者共勉．

题目已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)

∴不等式f(x)

∴c=9.

由韦达定理得

∴c=9.

∴c=9.

=x2-(2m+6)x+m(m+6),

∴c=9.

解法5(特殊化方法)考虑特殊情况,取a=b=0，

此时不等式f(x)

∴m=-3,∴f(x)的图象过点(3,c),

∴c=f(3)=32=9.