几何画板与中学数学教学的有效整合

张天群 齐改娣

【摘要】几何画板在数学教学中逐渐得到了较为深入的应用，本文中学数学教学的背景为基础，以几何画板的几个应用案例为切入点，分析了几何画板应用在中学数学教学中的应用和注意的问题反思.同时对几何画板在Word和PPT2010的插入方法.

【关键词】几何画板；动态教学；整合

几何画板与数学教学的整合是指在教与学的过程中，充分而恰当的应用信息技术，使信息技术成为数学课程的有机组成部分，以便提高学生的信息技术能力和教师教与学的效率与质量，其理论基础是学习理论、教学理论和信息传播理论等，可以帮助教师教学，可以节约时间，有利于教师和学生的深层次沟通，可以帮助学生学习.有利于培养学生的直觉思维和形象思维.

几何画板是一款优秀的专业学科教学平台软件.能动态表现相关对象的关系，它使枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”，真正向创新型教育教学发展.兴趣是我们做任何事情的动力，也是学习最好的老师.成功的教学的关键是如何激发学生的兴趣.孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”高中教学逻辑性与抽象性严密，学生普遍感到数学规律与逻辑的枯燥.几何画板的应用改变了数学教学的传统模式，使数学课面目焕然一新.

一、几何画板的应用

1.讲授函数y=Asin（wx+φ）的图像及性质这部分内容时，要探究 A， ω， 这 3 个量各自变化时，函数图像会在正弦函数y=sinx的图像的基础上变换.而借助几何画板中改变 A 的值，就可以直观地看出图像在纵向上的拉伸或压缩变化； ω 值的变化引起的是图像在横向上的拉伸或压缩变化；改变 值后图像会相应的左右平移.此时函数图像随着 A， ω， 的增大或缩小有着怎样的变化就会非常直观，这种不断变化的波形曲线也会给学生留下深刻印象，从而激發起学生的学习兴趣.

2.可以用几何画板根据函数的解析式快速作出函数的图像，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图像.如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2 、y=x3 和 y=x12的图像，比较各图像的形状和位置，归纳幂函数的性质.

3.二次函数y=ax2+bx+c，从图像中可以非常直观地了解到随着a、b、c三值的变化，函数图像所产生的相应变化，通过这种方式，一方面让学生对枯燥的数学知识重新产生了浓厚的兴趣，另一方面也让教学变得更加规范，几何画板下的二次函数图像要比传统的黑板上作画精确许多.

4.讲正弦定理时，△ABC检验结论asinA=bsinB=csinC是否成立时拖动顶点 A，可以任意改变三角形的形状，从而引起三个内角及三条边的数值变化，可以观察到三组比值虽然在变，但总保持相等.教师选择用几何画板完成检验过程，不仅省去了烦琐的度量计算，也积累了一定量的事实，让学生直观感受到结论的正确性.

5.利用动态性和形象性，在老师的引导下，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境.可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明.

在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点 F1，F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手.先让学生猜测 P 点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，老师演示图，学生豁然开朗：“原来是椭圆”.这时老师还可以改变PF1+PF2的值，使得 PF1+PF2=F1F2，满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2，甚至还可以得到PF1+PF2以上是教学中的典型实例，在这几个例子中充分运用几何画板的动画、移动、平移、旋转、标识向量等高级功能，从中我们看到几何画板对中学数学教学是十分有利的.

二、几何画板与数学教学整合的思考

但也应注意：几何画板应用应该是以教学的需要为基准，只能作为辅助教学的工具与手段，在实际的教学过程中还需要教师详细讲解教学知识点以及经常与学生深入沟通交流，要充分地用它来引导学生的学习，让它帮助学生思考，而不是代替学生思考和练习.

三、几何画板文件的在办公软件的插入

1.PPT 2010环境

方法一：点击菜单栏最右边的“加载项”可以看到“插入几何画板”命令，点击后就可以选择几何画板文件.

方法二：点击“开发工具”里的“其他控件”按钮，便可看到“1x几何画板控件”.（如果菜单里没有显示“开发工具”菜单.可以把“其他控件”加入到“快速访问工具栏”，点击左上角的下拉箭头，选择“其他命令”，在“从下列位置选择命令”里选择“开发工具选项卡”，找到“其他控件”，然后点击“添加”，再点击“确定”，这时左上角可以看到“其他控件”按钮，左上角显示“其他控件”按钮）

2.Word 2010与方法二基本类似

总之，如果数学教师可以合理利用几何画板，则可以帮助学生逐渐养成自主学习的习惯，从而为其数学学习能力的提高奠定良好的基础几何画板作为通用的数学教学手段，基于现代信息教学模式的发展，几何画板融入数学教学已经成为一个发展趋势，提高的教学效果.只要我们发挥自己的创造性，潜心研究，就能不断地加深对几何画板的理解和应用，不断开发出适用于教学的优秀课件.

【参考文献】

[1]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[J].中国教育信息化，2012（8）.

[2]胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣[J].改革与开放，2012（14）.

[3]伍春兰.基于“几何画板”的中学数学课堂“探究学习”的实践与探索 [J].北京教育学院学报，2014，18（4）：69-75.