几何画板在中学数学教学中的应用

宋超

【摘 要】随着现代科学技术的快速进步，多媒体技术也开始进入到教学改革过程中，并在提升教学效率方面起到了很大作用。在中学数学教学过程中，几何画板已经成为数学教师必须使用的一种教学工具，它操作简单且具备一定的动态性，可以满足学生的发展需求。同时，几何画板还可以优化数学教学手段，丰富课堂内容，从而使学生对数学产生浓厚的学习兴趣。为此，中学数学教师应该将数学课程与几何画板融为一体，以促进中学数学教学质量水平的进一步提升。

【关键词】几何画板；中学数学；教学应用

几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编寫出自己需要的教学课件。是最出色的教学软件之一。它主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。是数学、物理教学中强有力的工具。

1 中学数学课程中几何画板的应用模式

一方面是数学教师为主的演示模式，通过为教师提供讲解平台，使学生深入了解相关的数学知识。同时，通过利用几何画板中的工具箱等功能，也可以将数学知识动态化，使学生可以在变化之中体会数学规律与性质。比如在讲解三角形中位线平行且等于底边一半这个性质时，数学教师就应该利用几何画板进行讲解，动态演示教学内容，将抽象难理解的概念转变为形象易懂的知识体系。另一方面是师生共同合作的模式，师生应该合作完成中学数学教学过程，即学生应该在教师的指引下主动的思考并获取知识。而几何画板则为数学知识的讲解提供了一个便捷的交流平台，师生可以共同探索所学的数学知识。例如在探讨周长一定，哪种几何图形面积较大时，教师就可以利用几何画板进行教学。除此之外，在师生协作的基础下，将学生作为学习主体也是一种有效的教学模式，且此时几何画板相当于一个探索数学知识的实验室，学生可以利用其进一步理解并学习。

2 中学数学课程中几何画板的应用措施

2.1 函数教学

解析式与图像是函数的两种表达方式，且两者需要经常进行对照分析，例如函数单调性、指数函数与对数函数图像关系等。传统函数教学中，教师一般利用手工进行几何绘图，但这种教学方法不够精确且速度较慢，而利用几何画板则可以很好的解决这个问题。在几何画板上可以同时作出含有几个参数的图像，且参数与图像会相应发生动态变化，使学生可以全面动态的了解函数图像。除此之外，几何画板中不合理的图像，其相应的菜单命令无法发挥作用，由此还可以使学生掌握科学的画图方法，并精确的绘制出任何所需的几何图像。

2.2 解析几何

数形结合是一种十分重要的数学思想，它可以帮助学生更好的分析解决问题，传统的教学方法虽然也重视数形结合，但实际操作中却无法做到完美结合，而利用几何画板则可以轻松的实现此教学目的。例如在“正弦定理”一课的讲解过程中欧冠，教师就可以利用几何画板的度量与计算功能，绘制准确的正弦定理图像，并为学生动态展示相关值的变化情况。同时，几何画板还可以通过曲线及动态轨迹为学生提供良好的课堂氛围，比如在讲解圆锥曲线的统一性一课时，教师可以利用几何画板制作圆锥图形与离心率关系的课件，帮助学生更为直观的观察到圆、椭圆以及双曲线等图像的变化情况，使其由动态中掌握圆锥曲线知识。

2.3 立体几何

在立体几何定理的教学过程中，利用几何画板可以清楚的显示出图形旋转、平移、分隔以及合并等动作，并复杂的图形变得简单化，并帮助学生具体化的学习数学知识，从而达到化解教学难点，突出教学重点的目的。比如三棱锥的体积公式便是教学重点内容，期间需要将三棱柱分割为三个三棱锥，并利用公式推导它们的体积相等，此时利用几何画板则可以全称为学生展示图形的分割过程，形象的为学生展示三棱锥分开、复合、在分开的过程。再比如在讲解圆柱、圆锥等侧面积时，教师可以利用几何画板，为学生展示两种几何体的侧面展示图，并配上不同的颜色，加深学生对原图形及侧面展开图的理解，使学生充分结合所学的新旧知识，增强其创新能力。

2.4 平面几何

利用图形与语言的双重教学方法可以获得较好的教学效果，并激发学生的学习兴趣，为此中学数学教师应利用几何画板将动画图像引入具体的教学过程，比如在讲解圆的相关知识时，需要利用到圆周率，此时教师可以制作一个课件，并利用键盘按键改变多边形的边数，使学生真正感受到无限割圆的过程，从而进一步体会多边形周长以及圆周长之间的关系。相较传统的教学方法，几何画板具备一定的教学优势，在教学实践中也发挥了很大作用，但仍然需要进行深入的研究，以便使其更好的培养学生的抽象及逻辑思维能力。

3 结束语

随着信息技术的不断发展，现代技术在教学中的深入应用必然是教学改革的创新热点，也是教育实现现代化的重要标志，利用现代信息技术不但可以丰富数学课堂内容，还可以增强学生的学习兴趣，激发其探究精神。几何画板可以允许学生随意拖动图形，使数学问题变得更加形象化与真实化，实现了教学过程中学生的主体地位，也进一步提升了学生的数学水平，为数学教育提供了新的发展方向。

参考文献

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