实物期权法在资产评估中的应用浅析

白武钰　吴莉

摘 要：期权理论是当代金融学发展的最新成果，而实物期权法是期权理论在实物领域的拓展。本文在将实物期权法和传统财务净现值法进行对比分析的基础上，通过案例进一步说明两种方法的特点及其适用，旨在为资产评估人员进行评估方法创新提供一些有益的启发。

关键词：实物期权 价值评估 财务净现值

期权作为当代金融理论的重要组成部分，其本质是一种选择权，它是指由购买方支付一定的费用后所获得的在将来允许的时间买或卖一定数量的基础商品的选择权。期权价格是期权合约中唯一随市场供求变化而改变的变量，它的高低直接影响到买卖双方的盈亏状况，是期权交易的核心问题。期权定价模型主要有Black-Scholes期权定价模型、风险中性定价方法、二叉树模型以及鞅定价方法等。其中，由费雪·布莱克和迈伦·斯科尔斯于1973年建立的Black-Scholes期权定价模型应用最为广泛。B-S模型目前已成为金融机构涉及金融创新产品的思想方法，为新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的定价奠定了基础。

B-S期权定价模型公式如下所示：

其中：

式中：C ――期权的当前价值；

N（d1）、N（d2）――标准正态分布的累积概率分布函数；

R ――与期权寿命相当的无风险利率；

S ――股票的当前价格； K ――执行价格；

t ――期权的到期时间，以年为单位； e ――自然对数；

ln（）――以e为底的对数； δ――股票收益的年标准差；

一、实物期权法与传统的财务净现值法评价

实物期权是金融期权在实物领域的拓展，其标的物一般是某投资项目的价值。实物期权与金融期权的主要区别在于，金融期权是处理金融市场上交易的金融资产的一类金融衍生具， 而实物期权是处理一些具有不确定投资结果的非金融资产的一种投资决策工具。按照传统的净现值方法的观点，某项资产的价值等于该资产预期在未来所产生的全部净现金流量的现值之和，它主要受未来预期收益、折现率和折现期间三个因素的影响。净现值方法是资产评估中比较常用的方法，其优点是使评估定量化且方便可行，然而，与实物期权法相比，净现值法显示出了它的不足。用实物期权法估算的投资项目的实际价值是扩展的净现值，或者说是有灵活性的实物期权的净现值，而用折现现金流量法评估所得的价值是静态价值，是没有灵活性的净现值。净现值法所依据的原理是：假设预计的现金流入在期末肯定可以实现，并把原始投资看成是按预定贴现率借入的。当净现值为正数时偿还本息后该项目仍有剩余的收益，当净现值为零时偿还本息后一无所获，当净现值为负数时该项目收益不足以偿还本息。净现值法的缺陷是考虑的因素相对简单，缺乏对未来不确定性的反映，容易造成对投资项目真实价值的低估。其应用的主要问题是难以确定贴现率，因为影响贴现率的因素很多，比如投资项目的自有风险、投资者所要求的风险回报率、未来现金流的不确定性等。而且，净现值法主要适用于对成熟市场中传统资产的价值评估，该类资产所处的是一个相对成熟稳定的市场环境，成长的可能性几乎已经被挖掘完毕。相比之下，实物期权法考虑了不确定性，对资产的机会价值能够做出预测，因此，将实物期权法用于对含有期权性质投资项目的评估，可以最大程度地真实反映该类资产的投资价值。实物期权的定价模型与金融期权的定价模型类似，下面通过比较金融期权与实物期权输入变量之间的区别来给出实物期权的定价模型。

二、应用案例

评估人员在对A公司进行价值评估时，了解到A公司与B公司签订有一份具有期权性质的合同。合同规定：签约时，A公司向B公司支付200万元定金（该定金在签订正式购销合同时不能充抵货款），12个月后A公司有权以6000元/吨的价格购买B公司生产的某种矿产资源1万吨。该合同将于评估基准日后10个月到期，目前该矿产資源的市场价格为5700元/吨，假设当前市场的年无风险收益率为6%，该类矿产资源市价波动的年均标准差为20%。则评估人员应该如何评估这份合同的价值？若评估人员从传统的观点出发，简单地用财务净现值的方法来解决本问题，将计算期内未来的净现金流量以一定的折现率加以折现来处理的话，可能会得到该合同评估价值为零的结论。因为NPV=5700×1-6000×1÷（1+6%）10/12=-15.62（万元）。根据该结论，即使不考虑签订合同时支付的200万元定金，合同到期后A公司选择执行也将产生15.62万元的亏损，理性的A公司必然会选择拒绝执行，因此本合同未来不会给A公司带来收益，故而本合同是没有价值的。但实际上，这是一份带有期权性质的合同，若以传统的折现现金流量的方法来评估的话，得到的仅仅是该合同目前的价值，而没有考虑价值增长的机会，所以传统的方法很可能会造成对合同价值的低估。A公司签订了该合同，即相当于持有了一份12个月后购买1万吨该矿产资源的期权，执行价格为6000元/吨，并且只有到期才能执行，说明A公司持有的是一个欧式看涨期权。根据既定条件可知：作为合同标的物的矿产资源当前总价P=5700（万元）；执行价格V=6000（万元）；到期日t=10÷12=0.83（年）；市场年无风险收益R=6%；标的资产年标准差θ=20%。根据B-S模型，将已知条件代入公式，得到：d1=0.0829，d2=-0.0993；通过查标准正态分布表，可得：N（0.0829）=0.533， N（-0.0993）=0.468；最后，计算得到该合同的当前价值：C=5700×0.533-6000×2.71828-0.06×0.83×0.468=366.51（万元）。

三、结语

通过以上分析可知，传统的净现值定价公式在评估投资项目的价值时，忽视了不确定性的价值，往往会低估存在大量不确定的风险投资项目的价值，而实物期权定价的数学模型是在投资的不可逆性、不确定性和时机选择的三个重要特征之间的相互作用中，能够发现不确定性的价值并把其作为投资价值的一个组成部分。当然，期权理论在资产评估中的应用，绝不是对传统评估方法的简单否定，也不可能脱离基本评估理论而独立存在。期权理论的产生，为解决资产评估中出现的一些难题提供了一个崭新的思路和有力的解决工具，是在保留传统评估理论的合理内核的基础上，突破了传统方法的一些局限性，是对传统评估理论的进一步充实和发展

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[5]青松，刘勇.布莱克-舒尔斯期权定价模型在企业价值评估中的应用[J].学术究，2004（7）.

作者简介：白武钰（1982—），陕西人，管理学硕士，正衡资产评估有限责任公司，经济师；吴莉（1974—），陕西西安人，工商管理学硕士，正衡资产评估有限责任公司，会计师。