余数到底有多大——『搭一搭(一)』教学思考

◇ 张凤仙

余数到底有多大
——『搭一搭(一)』教学思考

◇ 张凤仙

“搭一搭（一）”是北师大版教材二年级下册第一单元“除法”第二课时的内容。主要学习有余数的除法。这一内容是教学上的难点，特别是余数与除数的关系，学生往往不能理解为何余数要比除数小。

在学生初步理解余数含义的基础上，我与学生一起经历了探究余数与除数关系的研究过程。

我出示了教材上的研究问题（如下图），并让学生利用小组合作学习，完成学习任务。

在学生研究时，我发现大部分学生虽然能结合用小棒搭正方形的活动，比较顺利地完成题目，获得答案，却不能把搭正方形的过程与算式结合起来理解。同时，对有时候小棒有剩余、有时候没有剩余表现出疑惑和好奇心。我想，这些都是后续讨论的一个契机。

在学生基本上完成表格后，我们开始了讨论。

师：请仔细观察表格中每个算式中的余数与除数，你有什么发现？生1：我发现有的有余数，有的没有余数。

生2：我发现余数一会儿大、一会儿小，怎么回事儿？生3：是啊，我也有这样的疑问，余数到底有多大呢？生2和生3的问题，引起了大家的共鸣。循着学生的疑问，我们开始把讨论聚焦在余数与除数的关系上。

师：请你认真观察搭成的正方形个数和剩余小棒的根数，看看你有什么发现。

生4：我发现14根小棒，可以搭成3个正方形，剩余2根小棒。这2根不够搭1个正方形了，所以要剩下。

生5：我能解释为什么16根的时候没有剩余的小棒。因为16÷ 4=4，正好小棒用完了。20根的时候，也是这样。

生6：我发现最大的余数是3。18根小棒可以搭成4个，剩下2根，要添2根才可以再搭1个正方形；19根小棒也是搭成4个正方形，剩3根，再添1根小棒就可以再搭1个正方形了，所以余数3是最大的。

在学生讨论与交流的基础上，结合用小棒搭正方形的活动，理解了“因为只有够了4根可以再搭1个正方形，所以余数要比除数小”的道理。

搭正方形的活动，为学生理解余数和除数的关系提供了形象化支撑，使学生经历了由现实情境逐步数学化的过程，这不仅帮助学生认识了余数和除数的关系，也积累了一次探索与发现的活动经验。

（作者单位：河南商丘市睢阳区古城办事处胜利小学）