基于CATIA建模的导流工程三维数值模拟研究

贺昌海，陈 辉，刘 全

（武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）



基于CATIA建模的导流工程三维数值模拟研究

贺昌海，陈 辉，刘 全

（武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）

摘要：提出了包括实际工程地形的施工导流工程三维数值模拟的方法.基于CATIA模型设计软件建立了苏丹上阿特巴拉水利枢纽儒米拉大坝分期导流三维模型，实现了实际工程地形与建筑物实体的融合，真实地反映了实际工程的空间布置情况.将模型导入计算水动力学软件Flow-3D中，采用紊流双方程中的 RNG模型，用TruVOF 方法进行自由表面的追踪，在1 000 m3/s、5 380 m3/s 流量下，对溢洪道内部水流流速、流态、水面线、底板压力进行了数值模拟.经过对比分析，证明了模拟结果与试验值吻合较好，从而验证了模型的可靠性.在取得水力学参数的基础上，考虑建筑物附近的河床冲刷，探讨了围堰附近覆盖层冲刷的数值模拟方法.该研究为解决复杂水利工程的三维建模问题及相关数值模拟提供了新的方法，具有一定的参考价值和良好的应用前景.

关键词：施工导流；三维建模；三维数值模拟；紊流模型；物理模型试验

网络出版时间：2015-07-24. 网络出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150724.1530.002.html.

施工导流是水利水电工程施工组织设计的重要内容.目前三维施工导流数值模拟的研究已取得不少成果.国内外众多研究者［1-8］基于ELCIRC模型对简化的三维河道进行了模拟，分析了不利流态对通航的影响；针对不同类型的溢洪道或导流洞通过Flow-3D或Fluent软件采取合适的紊流模型计算其流场，并将结果与物理模型试验进行对比，二者吻合均较好，验证了计算软件和数值方法的可靠性.

诸多前人的研究证明了三维数值模拟的计算成果与物理模型试验的结果是相对一致的，可以与物理模型试验共同为实际工程问题提供参考和依据.但是面对三维河道及建筑物建模的复杂性问题，上述研究大多仅针对导流建筑物或简化的河道进行数值模拟，没有实现河道地形与建筑物联合的三维流场的模拟，这样就使得计算结果不能很好地指导工程实践.本文以苏丹上阿特巴拉水利枢纽儒米拉大坝分期导流工程为例，实现了三维复杂建模设计和计算流体动力学数值模拟的联合应用.通过比尺1∶60的水工模型试验对溢洪道各个水力特性参数进行了对比试验研究，其成果可为工程实际提供参考.

1　三维建模方法

上阿特巴拉水利枢纽工程儒米拉大坝分期导流工程枢纽总长6 316.55 m.溢洪道最大高度54.80 m，宽80 m，设4个泄洪底孔、1个泄洪表孔.溢洪道底孔溢流面高程482.00 m，孔口尺寸8.0 m（宽）× 8.5 m（高）.在导流阶段，溢流堰体不施工，表孔缺口作为泄水建筑物，缺口底部高程482.00 m.工程施工导流采用二期三段法.二期导流采用100年一遇洪水标准，流量为5 380 m3/s，设计上游水位高程491.70 m.上游围堰设计顶高程492.70 m.二期导流平面布置如图1所示.

图1　二期导流平面布置Fig.1 Layout of second stage diversion

1.1三维河道地形生成

采用CATIA软件进行河道地形建模，步骤如下：①基于VB语言开发的程序直接将地形等高线数据转换为点云数据；②在CATIA的数字外形编辑模块，将点云数据导入CATIA；③过滤点云及删除错误的点，完成点云的修饰工作；④构建mesh地表面；⑤在Quick Surface Reconstruction模块，生成形曲面；⑥进入零件设计模块，将已绘制好的轮廓拉伸形成实体，使用分割工具，利用地表曲面来分割拉伸后的形体，即形成地质模型体［9］.构建完成的三维河道地形如图2 所示.

图2　构建完成的三维河道地形Fig.2 Complicated three-dimensional river terrain

1.2建筑物创建与装配设计

建筑物包括溢洪道和上下游围堰.将二维AutoCAD图直接导入CATIA草图编辑器之中，建立起三维实体模型，之后再加以编辑修改，完成建筑物三维模型的创建［10］.图3为创建好的建筑物模型.

图3　溢洪道及围堰三维模型Fig.3 Three-dimensional models of spillway and cofferdam

按照各建筑物的相对位置关系，将已经完成的河道地形、溢洪道、上下游围堰进行装配，如图4所示.

图4　儒米拉大坝导流工程三维模型Fig.4 Three-dimensional model of Rumela dam diversion project

2　数值模拟

表1为计算工况.为了更好地与物理模型试验结果进行对比，并分析缩尺效应对物理模型试验的影响，数值计算采用两种尺寸（一种为物理模型试验的尺寸，另一种为原型尺寸）对工况1进行模拟，最终的数据对比均换算为原型数据.对工况2进行水流模拟的同时也对覆盖层的冲刷情况进行模拟.

表1　数值模拟计算工况Tab.1 Calculation conditions of numerical simulation

2.1紊流模型

本文研究的导流问题因地势起伏以及消力池与水流之间的作用，水流会出现剧烈的变形破碎，采用RNG k- ε模型.模型控制方程如下：

连续方程

动量方程

紊动能k方程

紊动能耗散率方程

式中：ui为流速张量分量；xi为三维直角坐标张量分量；t为时间；iA、gi、fi分别为三维坐标方向上可流动的面积分数、重力加速度和黏滞力；μ为水的动力黏滞系数；tμ为紊动黏滞系数；VF为可流动的体积分数；kσ和εσ分别为紊动能和耗散率所对应的Prandtl数；Gk为紊动能k的产生项；ρ为流体密度；k为紊动能；ε为紊动能耗散率；为经验常数.

处理流体自由表面采用TruVOF方法.该方法由Hirt和Nichols提出，适用于2种或2 种以上互不穿透流体界面的跟踪计算［11］.

对控制方程的离散采用交错矩形网格的有限差分法，速度和面积分数定义在网格边界面的中心点上.压力速度分离式解法采用极小残差（GMRES）算法.

2.2冲刷数值计算模型

冲刷模型主要是通过模拟水流作用下的泥沙颗粒运动规律，预测泥沙侵蚀、平流扩散和沉积等［12］.假设泥沙颗粒为球形，并且每个泥沙颗粒周围的水流以黏性影响为主.漂移系数的计算式为

式中：SCRDIA为中值粒径；RHOF为液体密度.

冲刷中的“悬扬”成分是基于推移质输沙模型的一个经验模型，在填充层界面计算的泥沙上举速度按照式（6）计算：

式中：SCRRHO为沉积物颗粒密度，通常泥沙为2.653g/cm；g为重力加速度.

当泥沙密度大于临界固结浓度时，即假定泥沙颗粒的黏结力足够大.当泥沙填充率大于黏粒体积分数并且小于临界填充率时，则使用黏粒固结模型.当固体颗粒分数小于黏粒体积分数时，阻力模型不再适用，黏性影响增大［13］.增值黏滞系数的表达式为

式中：μ*为增值黏滞系数；0μ为液体黏滞系数；Sf为黏粒体积分数；Scr为临界固结填充率.

2.3数值模拟过程

（1）计算范围.选择坝轴线上游600 m至下游600 m之间区域进行计算，即图5（a）中网格涵盖的区域.

（2）网格剖分.模型网格均采用结构化网格，网格数量在500万左右.在溢洪道分流槛、尾墩区域附近流动情况比较复杂，因此在其附近进行网格加密以提高计算的速度和精度.网格剖分示意如图5所示.

（3）边界条件设置.上游设置为流量边界；下游为压力出口并设相应水位；固体边界采用壁面无滑移条件；液面为自由表面.

本次模拟在初始时刻将上游河道填充上与边界条件水位一致的静止水体.将静水压强方向设置为沿z轴线性变化.

图5　计算区域的网格剖分Fig.5 Mesh generation of computational domain

3　数值模拟结果分析

3.1计算域水流流态

工况1计算流态图与模型试验的流态照片如图6所示.观察计算结果可知溢洪道进水渠水流平顺，无跌水、无立轴漩涡及回流现象.消力池直墙（高程（EL）：491.00 m）有涌浪水流溢出，其中溢出的水流直接进入基坑，存在影响大坝干地施工的风险，建议适当加高消力池直墙或增加基坑排水设施.与物理模型试验照片相比，可以发现二者水流流态基本相符，但是在紊动强烈的消力池前端部分数值模拟流态与物理模型试验流态有所差异.

图6　数值模拟与物理模型试验流态对比（工况1）Fig.6 Flow regime comparison between numerical simulation and physical model test（condition 1）

3.2计算域水面线

图7为模型试验中水力参数测点的桩号.图8为数值模拟水面线云图.各个测点水位的计算值与试验值的对比如表2所示，对比分析可知，各个工况的溢洪道内部数值模拟水面线与试验水面线吻合较好，各个工况的最大绝对误差在0.5 m（原型）左右.对比得到工况1按照模型尺寸计算的结果比按照原型尺寸的计算结果误差整体上要小，用模型尺寸计算的各点误差平均值为0.20 m，用原型尺寸计算的为0.27 m.说明物理模型试验存在一定的缩尺影响，对水位误差的影响约为0.07 m.

图7　模型试验溢洪道测点桩号Fig.7 Stake mark of measurement points of the spillway

图8　溢洪道数值模拟水面线云图Fig.8 Water surface profile of the spillway by numerical simulation

表2　溢洪道特征点水位对比Tab.2 Contrast of water level at characteristic points of the spillway

3.3计算域压强分布

图9为溢洪道底板压强水头计算结果与试验结果的对比曲线.各个工况的压强计算值与试验结果吻合较好.工况1的计算点相对误差可控制在10% 以内.工况2的计算点相对误差控制在15% 左右，其中相对误差较大的点在消力池前端0-72和0-93.6附近，因为该处压力分布比较复杂，伴随着大量的气体掺入，数值模拟对掺气水流的模拟还不是很成熟.对比按模型尺寸计算和按原型尺寸计算的工况1的两种情形，用模型尺寸计算的相对误差平均值为1.95% ，用原型尺寸计算的为2.28% .说明物理模型试验存在一定的缩尺影响，对压强相对误差的影响约为0.33% .

图9　溢洪道底板压强水头计算结果与试验结果对比Fig.9 Contrast of pressure heads of the spillway bottom plate between calculation and test

3.4计算域流速分布

图10为流速计算结果与试验结果的对比，可以看出，90% 以上流速测点相对误差在15% 以内，二者流速分布情况基本一致.所选各个断面流速值误差较大的为断面0-126.该处水流条件紊乱，内部水流翻滚剧烈，数值模拟对流态紊乱区的模拟尚不能完全精确，加上物理模型试验测量仪器的误差等因素，导致二者有差距.另外对比工况1两种情形，发现用模型尺寸计算的流速结果与模型试验结果更为接近，用模型尺寸计算的结果相对误差平均值为12.24% ，用原型尺寸计算的结果为34.78% .说明物理模型试验存在一定的缩尺影响，对流速相对误差的影响约为22.54% .

图10　溢洪道中心线特征点流速计算结果与试验结果对比Fig.10 Comparison of velocities at characteristic points of the spillway center line between calculation and test

3.5冲刷模拟结果分析

上游围堰坡脚局部冲刷试验模拟范围为：坝轴线上游0+300.00 m至上游围堰坡脚，模拟长度约150 m，宽度120 m，覆盖层厚度约6 m.对工况2进行冲刷试验.最终模型试验冲坑结果如图11所示.结果显示，靠近纵向围堰头部长约55 m范围上游围堰坡脚局部被冲刷，最大冲刷深度1.83 m，距上游围堰坡脚约20 m，冲坑最低高程为475.17 m，冲坑纵向坡度约5.2°.

图11　物理模型试验冲坑结果Fig.11 Scour results by physical model test

按照要求的动床范围进行模型修改.数值模拟修改后的计算模型如图12所示，图中红色区域为覆盖层区域，深度为6.0 m.

设置图中红色区域的床沙中值粒径为0.2 mm，并按照河床覆盖层级配设置代表粒径.水下休止角为30°，临界谢尔兹数为0.031.待冲刷稳定后，提取最终冲刷结果云图，如图13所示.

图12　数值模拟动床范围（红色区域）Fig.12 Scope of movable riverbed by numerical simulation（the red region）

图13　数值模拟冲坑高程云图（黑色线条为等值线）Fig.13 Scour elevation contour by numerical simulation （black lines represent isolines）

可以看出数值模拟发生冲刷的位置位于上游围堰左部，冲坑最低点高程为474.8 m，最大冲刷深度为2.2 m.模型试验冲坑最低高程为475.17 m，可见冲坑深度与试验基本一致.

4　结 语

本文通过三维建模软件CATIA进行三维设计建模，应用Flow-3D为平台进行数值模拟计算分析.数值模拟采用适合实际问题的RNG k- ε紊流模型，对苏丹上阿特巴拉水利枢纽儒米拉大坝导流工程进行了数值模拟，通过对比物理模型试验数据，结果表明上述数值模拟方法对溢洪道导流工程的计算模拟是合适与合理的.证明了在复杂三维地形下的三维导流数值模拟是可以实现的，同时体现了本数值模拟计算的参考价值.

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（责任编辑：赵艳静）

Three-Dimensional Numerical Simulation of River Diversion Based on CATIA Modeling

He Changhai，Chen Hui，Liu Quan
（State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Abstract：The research puts forward three-dimensional numerical methods to solve river diversion problem based on real terrain.The CATIA model design software was used to design three-dimensional stage diversion project of Sudan Upper Atbara Rumela Dam，which combined buildings with realistic terrain.It realistically reflected the spatial arrangement of engineering.Then the model was put into the Flow-3D software.RNG two-equation turbulent model and TruVOF method in the free surface tracking were used.The flow velocity，water flow regime，water surface profile and bottom pressure in spillway were simulated when the flow rate is 1 000 m³/s and 5 380 m³/s，respectively.By comparison and analysis，calculation results are consistent with experimental measurements，indicating the validity of the model.After obtaining the hydraulic parameters，the research considered the river bed scour near the building，explored the method of numerical simulation of the overburden erosion.This research provides a new way for complicated three-dimensional hydraulic modeling and corresponding numerical simulation.The method would have a certain reference value and good prospect.

Keywords：construction diversion；three-dimensional modeling；three-dimensional numerical simulation；turbulence model；physical model test

中图分类号：TV551

文献标志码：A

文章编号：0493-2137（2016）04-0422-07

DOI:10.11784/tdxbz201504098

收稿日期：2015-04-30；修回日期：2015-07-05.

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51379164）.

作者简介：贺昌海（1966— ），男，教授，hch_2003@163.com.

通讯作者：陈 辉，sgch.happy@163.com.