软土地铁结构非线性地震反应分析

周海祚，郑 刚，李笑穹，张富有

（1. 天津大学建筑工程学院，天津 300072；2. 天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津300072；3. 河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098）



软土地铁结构非线性地震反应分析

周海祚1 2，郑 刚1 2，李笑穹1 2，张富有3

（1. 天津大学建筑工程学院，天津 300072；2. 天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津300072；3. 河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098）

摘要：基于天津典型粉质黏土层条件，建立两层双柱三跨地铁车站与隧道三维有限元模型，从地下结构的变形、损伤和应力方面研究其在不同地震波作用下的非线性地震反应.分析了地连墙及回填土密实度对车站结构地震反应的影响.结果表明，在地震作用下，结构的变形沿高度方向增加；地铁车站中柱顶、底受到交替的动拉压应力，且出现较大的拉伸损伤，是抗震薄弱构件.此外，地震波频谱特性对结构的地震反应有很大影响，天津波和人工波作用下结构的地震反应远大于El-Centro波作用下的地震反应.地连墙和回填土会改变地下结构周围介质的物理性质，从而影响到结构的地震反应，在通常的地下结构抗震分析中不考虑地连墙的存在会高估地震对结构的影响；为减轻结构震害，地铁施工时应保证回填土的密实度.

关键词：地铁结构；塑性损伤；非线性地震反应；围护结构

1995年阪神地震中神户市地铁车站和隧道等地下结构遭到严重破坏［1］，颠覆了人们对地下结构抗震性能高估的认识，国内外学者基于试验［2-4］和数值手段［5-9］对地铁地下结构的地震反应及机理进行了一系列有益的研究，但上述研究工作都将地铁车站作为独立结构进行分析.

天津软土层分布广泛，地下水丰富，且历史上曾多次发生地震，地震易对地下结构造成不可恢复型震害，姜忻良等［10-11］利用大型振动台试验对天津站交通枢纽工程的地上和地下结构进行了研究，并对该具体工程进行了线弹性地震响应的数值分析［12］.而针对该区域典型地铁地下结构进行的非线性地震响应分析的研究相对较少.另外，以往地下结构的地震研究中不考虑围护结构及施工过程的影响，这些因素上的差异可能导致地震反应的差异.Hashash等［13］对阪神地震中大开车站进行了深入的研究，认为由于车站是明挖法施工，车站外墙与围护结构之间的距离较小，回填土松散，周围土体不能对结构起到有效的约束作用.在地震作用时，车站结构像是一个坐立在底板上的自由结构，这可能是造成震害较大的原因之一.然而，围护结构和回填土的密实度对车站的整体变形和中柱的影响是不明确的.

因此，对软土地区地下结构抗震性能、地连墙存在与否和回填土密实度对结构地震反应的影响进行研究并建立分析理论及设计方法十分必要.本文针对天津市粉质黏土地质条件，选取典型两层双柱车站及双洞区间隧道结构为研究对象，利用ABAQUS有限元软件建立三维模型，分别输入加速度峰值相同的2条真实地震动记录和1条符合规范反应谱的人工地震波，考虑混凝土塑性变形及损伤的影响，对其进行非线性动力分析，研究结构的变形、损伤分布和应力响应，并且分析了不同地震波对结构的影响规律.在此基础上，对有无地连墙存在、不同地连墙与车站外墙距离，以及不同回填土密实度对结构地震反应的影响进行对比.为天津地区软土地基上地下结构的抗震设计和破坏机理研究提供初步的依据和建议.

1　有限元模型介绍

本文分析的地铁结构中车站采用2层双柱3跨岛式结构，宽21.2 m，左、中、右跨分别宽7.05 m、5.50 m、7.05 m，边墙厚度为0.80 m；车站结构高12.49 m，其中下层高7.09 m，上层高3.55 m，底、中、顶板厚度分别为0.80 m、0.35 m、0.70 m；中柱直径0.80 m，下层中柱有0.90 m×0.90 m×1.10 m的柱承台，柱间距9.0 m；隧道到底板和边墙的距离分别为0.40 m和0.22 m，衬砌结构外径6.2 m，管片厚0.35 m.楼板与侧墙的相交处做加掖处理，沿车站轴线方向在中柱与顶板、中板的连接处设置纵梁.其横截面如图1所示.

图1　地铁车站结构示意（单位：mm）Fig.1 Schematic diagram of subway station structure （unit：mm）

混凝土动力本构采用塑性动力损伤模型［14］，该模型通过引入损伤因子，来反映混凝土准脆性材料在周期性动荷载作用下后续屈服的损伤机理，分别采用两个损伤变量来描述混凝土受拉和受压破坏时两个不同的刚度衰减.车站结构采用C30混凝土，隧道采用C50混凝土，其物理参数见表1.土体采用均质土层，以天津市区典型粉质黏土进行模拟，为探索规律起见，视土体为理想弹塑性体，服从Mohr-Coulomb屈服准则，土体重度γ=19 kN/m3，黏聚力c= 20 kPa，内摩擦角φ=25°，压缩模量Es=5 mPa，泊松比v=0.3.

车站上覆土层厚度3 m，车站结构纵向长度30 m，隧道结构长度24 m.模型中采用自由场边界条件进行动力分析，为消除边界对结构动力反应的影响，根据已有研究［15］，地基宽度取结构宽度的11倍，即240 m，高度120 m，前后距离54 m，整体模型的网格划分如图2所示，从模型底部水平向输入地震波进行结构动力响应分析.在静力分析时侧向边界采用水平向约束和竖向自由的滚轴边界，在动力分析中采用侧向边界水平向自由和竖向约束的滚轴边界，顶面皆为自由变形边界.综合考虑计算效率和积分精度，采用八节点缩减积分实体单元模拟土体介质，八节点全积分实体单元模拟车站结构.计算中选取瑞利阻尼模型，阻尼系数通过模型前两阶自振频率得到，钢筋混凝土和土体的阻尼比分别设为0.05和0.10［16-17］.

输入采用天津波、El-Centro波2条真实地震记录和1条人工地震波，人工地震动的生成依据Shinozuka［18］提出的非平稳随机模型，在Matlab中编制计算程序，可以得到符合局部场地特征的人工非平稳地震动加速度时程曲线（见图3），3条地震波的加速度峰值均为310 gal.对应的加速度傅氏谱如图4所示，天津波频率集中于低频段，El-Centro波频率分布相对均匀，而人工波中低频成分的比例较大.

表1　混凝土动力本构模型参数Tab.1 Dynamic constitutive modeling parameters of concrete

图2　有限元模型及网格（单位：m）Fig.2 Finite element model and meshes（unit：m）

图3　地震动加速度时程Fig.3 Time histories of acceleration of ground motions

图4　地震动加速度傅氏谱Fig.4 Fourier spectra of ground motions

2　结构地震反应结果及分析

2.1车站及隧道相对变形分析

软土侧向大变形是造成地下结构严重震害的主要因素，地下结构可能会因土体变形过大而发生损伤甚至破坏.本节将动力作用下地铁结构不同高度处的水平位移-时程与结构底部水平位移-时程之差的最大值定义为结构相对水平位移，以车站和隧道纵向中截面为例说明（见图2（b））.

图5为3种地震波作用下地铁车站侧墙相对水平位移随结构高度的变化曲线（图中0点对应车站侧墙底部）.在El-Centro波和天津波作用下，车站侧墙顶、底之间的最大相对水平位移发生在左摆时，位移峰值分别为0.33 cm和0.86 cm，人工波激励时最大相对水平位移发生在右摆时，位移最大值为0.73 cm. 图6为3种地震波作用下隧道洞顶、底相对水平位移随隧道高度的变化曲线（图中0点对应隧道底部）.在El-Centro波作用下，隧道洞顶、底之间的最大相对水平位移发生在左摆时，相对水平位移峰值为0.13 cm，在天津波和人工波激震下，最大相对水平位移发生在右摆时，最大值分别为0.31 cm和0.30 cm.

由上述计算结果可知，对于车站侧墙和隧道结构，基岩输入不同地震波时，车站和隧道结构相对水平位移沿高度的变化趋势是一致的，都是从下往上逐渐加大，结构顶部的水平位移反应最大，体现了结构水平刚度变化小的特点.天津波和人工波产生的最大相对位移较为接近，仅曲线形状上略有差异，而El-Centro波激励时相对水平位移反应明显小于天津波和人工波.

图6　隧道结构中截面处相对变形Fig.6 Relative horizontal displacement of middle crosssection of tunnel structure

2.2结构损伤及内力分析

由于地震作用时截面应力状态随时间不断变化，应力状态不足以反映结构的地震反应，故采用损伤程度和应力状态共同描述结构在地震中的破坏程度.

损伤指数代表着结构的地震损伤程度，损伤指数0和1分别表示结构完全无损伤和完全损伤状态.研究表明，在地震作用下，混凝土结构主要发生受拉损伤，受压损伤程度较小［19］，因此本文仅就结构的拉伸损伤指数dt进行分析.当dt＞0时，混凝土开始出现拉伸裂缝；当dt＞0.75时，混凝土由微观裂缝进入宏观裂缝阶段，裂缝逐步贯通，损伤值接近于1时，混凝土完全丧失抗拉强度和沿裂缝方向的抗剪强度.

图7　不同地震波作用下结构受拉损伤云图Fig.7 Tensile damage nephograms of structure under different seismic waves

图7给出了不同的地震波作用下结构的受拉损伤云图.可以看出，与结构的相对水平位移反应相似，El-Centro波对结构的拉伸损伤影响明显小于天津波和人工波.隧道结构由于采用C50混凝土并且未考虑接头螺栓的作用，并未出现明显损伤，结构的拉伸损伤集中于车站结构.当输入El-Centro波时，车站最大拉伸损伤指数dt=0.773 0，出现于上层中柱底部，模型中塑性损伤单元数较少，并未贯通中柱横截面；在天津波和人工波作用下，车站中柱出现较大面积的塑性损伤，拉伸损伤指数dt分别达到了0.943 9和0.958 2，发生在上层中柱顶部，并且在柱顶、底处有裂缝贯通横截面的趋势，这些部位的混凝土有丧失抗拉强度和水平向抗剪强度的风险.值得注意的是，在人工波作用时，车站前端墙和隧道连接处由于应力集中也出现一定程度的塑性损伤.

图8所示为中柱出现最大受拉损伤的节点的损伤指数时程曲线.可以看出，El-Centro波和人工波作用时，混凝土受拉损伤分别出现在2～3 s和4～7 s，发展相对较为缓慢，随着地震动持续时间的增长而逐渐加强，天津波激励时，混凝土在9～12 s发生损伤，发展相对迅速，且突变性较强.损伤发生的时刻出现在地震波加速度较大时，说明混凝土的拉伸损伤与地震波加速度时程曲线有着很大的相关性.

图8　中柱受拉损伤指数时程Fig.8 Time histories of tension damage factor of middle column

图9为不同地震波作用下地下结构的压应力云图.3种地震波作用下，中柱的最大压应力均分布在中柱两端，呈现柱顶、底交叉变化的情况.对于天津波和人工波，中柱的压应力峰值分别为12.83 mPa和12.93 mPa，接近于地铁车站结构采用的C30混凝土轴心抗压强度设计值14.3 mPa.考虑到地铁结构常建于城市繁华区域，中柱受地面建筑超载与地震荷载共同作用，总压应力有可能超过C30混凝土的轴心抗压强度设计值，所以在遭受到罕遇地震作用时，中柱由于在纵向不连续，其受力面积较小，有发生压碎和剪切破坏的风险，从而引起顶板的坍塌，这与日本阪神地震中大开车站结构的地震破坏模式吻合［1］，中柱是地震作用时整个车站结构破坏的最薄弱构件.

图9　不同地震波作用下结构压应力云图Fig.9 Compressive stress nephograms of structure under different seismic waves

2.3加速度分析

地震波从基岩经过土体传至地下结构地面时其频谱特性将发生改变.图10为输入3条不同地震波得到的结构底板处加速度时程.

图10　不同地震波作用下车站结构底部加速度时程Fig.10 Time histories of acceleration at the bottom of station structure under different seismic waves

从图10中可以看出，加速度时程曲线与输入地震动波形具有相似性，结构底板处加速度峰值略滞后于地震波峰值.对于峰值加速度相同的3条地震波，频谱相对丰富的El-Centro波的高频短能量分布相对较多，土体对其滤波效应响应较强，车站结构底板的峰值加速度远小于基岩地震波的峰值加速度；而对于频率集中于低频段的天津波和人工波，具有明显的远场地震动特性，由于土体的放大作用，使得车站结构底板的加速度最大值较基岩地震波峰值增大约65.6%. 土层介质对地震波的滤波与放大作用是不同地震波对结构动力响应差异的重要原因，由此可见，地震波的频谱特性显著影响地下结构的震害.

3　地连墙及回填土密实度对结构地震反应的影响

地下结构在地震作用下随着周围介质运动，其自身的振动特性变形不明显，地连墙的存在和周围回填土的变形大小可能会影响车站结构的变形和应力情况.为了对比考虑围护结构存在与否及回填土密实度对车站结构地震反应的影响，在上述有限元模型中建立地下连续墙，如图11所示.计算中取车站高度H=12.49 m，入土深度L=30 m，分别取地连墙与车站外墙距离D=0、0.5、1.0 m，车站顶部以上土体参数与原状土一致.以人工波激励的计算结果为例进行说明，限于篇幅本节仅对比车站结构侧墙的相对水平位移和中柱的最大压应力情况.

图11　车站结构与地连墙示意Fig.11 Schematic diagram of subway station structure and diaphragm wall

3.1地连墙的影响

首先取地连墙与结构外墙之间的回填土参数等于原状土体参数，研究地连墙存在与否及不同地连墙与车站外墙距离D对结构地震反应的影响.

图12为有无地连墙及不同地连墙与车站外墙距离时，车站侧墙中截面处相对水平位移计算结果.从图中可以看出，当地连墙与结构外墙距离D=0、0.5 和1.0 m时，车站结构侧墙顶、底相对水平位移同样发生在右摆时，最大值为不考虑地下连续墙结果的78.6% 、80.4% 和87.4% .可见，由于地连墙的存在使得结构的相对变形减小，并且地连墙距结构外墙越近，结构变形越小.

图12　地连墙位置不同时侧墙中截面处相对水平位移Fig.12 Relative horizontal displacement of middle crosssection of side wall with different positions of diaphragm wall

由前文的分析可知，中柱是车站结构震害的危险部位，表2为不同地连墙位置时中柱最大压应力.从表中可见，地连墙设置的位置对中柱最大压应力的影响不显著，但地连墙的存在能减小中柱最大压应力约26% .可以看出，常规地下结构分析中不考虑地连墙的影响会在一定程度上高估结构的震害.

表2　地连墙距离不同时中柱最大压应力Tab.2　 Maximum compressive stress of middle column under different positions of diaphragm wall

3.2回填土密实度的影响

由于明挖法施工的地铁车站外墙与地连墙之间的空隙较小，回填土的密实度有时难以得到保证，在动荷载作用下结构周围土体变形变大，这可能对结构的地震反应带来不利影响.

考虑图11中阴影区域中回填部分为不同性质的材料.取该区域的回填土弹性模量E′分别为0.1、1.0、7.5和15.0 mPa来模拟不同密实程度的回填土，并对比密实砂（E=60 mPa）、水泥土（E=500 mPa）和素混凝土（E=25 000 mPa）3种材料［20］回填时的情况，各种工况中回填材料均采用弹性模型，以间距D=1.0 m为例进行对比分析.

图13为不同性质的回填材料时，车站结构侧墙中截面处最大相对水平位移值.从图中可以看出，车站的最大相对水平位移均发生在结构右摆时，最大相对水平位移随着回填材料刚度呈现明显的非线性关系.松散回填土刚度E=0.1 mPa时，结构的最大水平位移较原状土回填时增大了160.3% ，说明回填土材料非常松散时，车站类似于在基底上的悬臂结构，由于侧面土体对地铁车站墙体的水平约束作用较弱，从而发生了显著的变形.这一点从数值上验证了Hashash等［13］提出的关于松软回填土会增大地铁结构震害的猜想.另一方面，随着回填材料弹性模量的增加，相对水平位移减小，但是，从水泥土到素混凝土减小的趋势不明显.

图13　回填材料不同时侧墙中截面处最大相对水平位移Fig.13 The maximum relative horizontal displacement of middle cross-section of side wall with different backfills

由图14可见，车站中柱的最大压应力随回填区材料刚度的增加而减小.当回填土松散弹模小于一半原状土时其最大压应力为10.17～19.69 mPa，较回填原状土时增大了8.3% ～109.7% ，此时回填材料刚度对震害影响明显.进一步，当回填材料采用素混凝土时，最大压应力减小了11.6% ，回填材料刚度较大时最大压应力的变化相对平稳.

从以上分析看出，在本文采取的原状土强度与变形指标条件下，从减小地铁车站水平地震动位移和中柱最大压应力的角度出发，只要回填土达到原状土的强度和变形指标，车站的震害即可得到有效控制，进一步提高回填土密实度的作用不再显著.

图14　回填材料不同时车站中柱最大压应力Fig.14 The maximum compressive stress of middle column with different backfills

4　结 论

（1）地铁地下结构中柱顶、底端是抗震最不利部位，在地震作用下，中柱受到较大的应力，可能超过其极限承载力而发生破坏；车站与隧道连接处的墙体在地震作用下也会出现一定程度的拉伸损伤，在抗震设计时应予以重视.

（2）地震波的频谱特性显著影响地铁地下结构的震害程度，土体对高频地震波存在滤波作用，对低频地震波起到放大效应.地下结构的地震反应大小由周围土体特性和地震动特性共同决定.

（3）地下连续墙的存在和回填土的性质改变了地下结构周围介质的物理性质，从而影响到了结构的地震反应.通常的地震反应分析中不考虑地连墙的存在会在一定程度上高估结构震害，地连墙离结构外墙的距离对结构的变形影响显著，对中柱应力影响不明显；结构的地震反应随回填材料的性质呈现非线性关系，在回填土弹性模量较小时，其震害增大非常明显，当模量增大至一定值后，地震反应的变化不明显.为了减小地下结构的震害，在地铁车站施工时，应保证回填土的密实度.

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（责任编辑：樊素英）

Nonlinear Seismic Responses Analysis of Subway Structure in Soft Soil

Zhou Haizuo1 2，Zheng Gang1 2，Li Xiaoqiong1 2，Zhang Fuyou3
（1.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；3. Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering of Ministry of Education，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Abstract：Based on the typical soft soil condition in Tianjin，a three-dimensional finite element model for threestride island-type metro station-tunnel transition structure was established.Nonlinear seismic performance of the structure under different seismic waves was investigated by analyzing deformation，damage and stress responses.Seismic responses of the underground structure under influences of diaphragm wall and the compactness of surrounding backfill were compared.The results show that under earthquake deformations of structure increase vertically from the bottom up.Dynamic tensile and compressive stresses occur alternately at both the top and bottom of middle column with tensile plastic damage，indicating the middle column is the weakest component in structure.Besides，spectrum characteristics of the input ground motions have great influence on dynamic responses of the underground structure.The structural responses under Tianjin and artificial ground motions are obviously larger than those under El-Centro wave.Diaphragm wall and backfill can change the physical properties of the surrounding medium of underground structure，thus affect seismic response of the structure.In conventional seismic analysis of underground structures，the neglect of diaphragm wall may result in overestimation of the seismic response of structures.The compactness of backfill should be ensured during the subway construction process in order to reduce the seismic damage of structure.

Keywords：subway structure；concrete damaged plasticity；nonlinear seismic response；retaining structure

中图分类号：TU921

文献标志码：A

文章编号：0493-2137（2016）04-0361-08

DOI:10.11784/tdxbz201407070

收稿日期：2014-07-21；修回日期：2015-03-02.

基金项目：国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2010CB732106）.

作者简介：周海祚（1987— ），男，博士研究生，zhzrobby@163.com.

通讯作者：郑 刚，zhenggang1967@163.com.