在探索中回归——从张齐华老师执教的五版“圆的认识”看课程改革方向

◇黎雪原

在探索中回归
——从张齐华老师执教的五版“圆的认识”看课程改革方向

◇黎雪原

从20世纪80年代为回答“培养什么样的人”而提出的“素质教育”，到2014年以来大热的“核心素养”；从德智体美劳“五育”并举到“两全、一主动”(面向全体学生，促进学生的全面发展，激发学生主动学习的积极性与创造性)，再到“一个灵魂、两个重点”（以德育为灵魂，以培养学生的创新精神和实践能力为重点），后来又有“德育为先”“能力为重”“全面发展”“因材施教”等。可以看出，教育内涵发展的逻辑轨迹基本上是：教育实践中存在什么问题，时代发展提出了什么新要求，在改革中就会增加相应的新内容。素质教育的内涵也是随着人们对教育认识的不断深化而逐步被充实、完善的。

小学数学课程改革何尝不是这种逻辑？特级教师张齐华执教了五版“圆的认识”，其实就是以课程改革见证者的身份讲述自己在课改路上不断探索的历程。这五个版本的“圆的认识”，从追求华丽炫目的课堂到回归数学的本真，从教师主导回归以生为本，从重视知识能力到关注核心素养。这样的探索，既是一个教师教学的成长史和一门课程发展的完善史，也演绎着小学数学课程改革在探索中追求本源的历程。

一、摒弃炫目技术，回归数学本质

借助信息技术创设学习情境，激发学生的学习兴趣，是新一轮课程改革的一大特点，这一特点在课程改革初期表现得更为明显。在那时的课堂上，特别是在一些公开课上，教师特别注重设计问题情境导入新课，使用色彩缤纷的课件呈现教学内容，采用小组交流突出学生的自主参与，这样的教学在当时来说确实让人感觉华丽和热闹，至于是否触及数学的本质、是否具有实效等，很少有教师关注。比如，2003年正值课程改革的初期，张齐华老师执教“圆的认识”时，就将课题定位为“走进圆的世界”。的确，这一题目让人具有耳目一新的感觉。在课堂教学中，不但有画面精致、技术炫目的PPT，而且将PPT的播放与美妙的音乐和教师诗情画意的讲解相结合，自然就有了学生在课堂上发出的感叹“通过这堂课的学习，我觉得圆真是太美了”，也有了各大教育论坛上对这堂课的高度评价。但现在张齐华老师感受到：这样的课堂教学表面形式做得到位，但在突出数学的本质方面确实有些缺位。

到了2005年，关于课堂内涵、数学本质的讨论逐渐多了起来，广大教师及教学研究人员进一步深化了对数学课程理念的认识，进一步反思数学课堂教学实践中的问题，感受到上面所述的课堂中“数学味道”好像弱了一点儿。广大数学教育工作者认为：数学教学应在追求课堂气氛活跃的同时，更加关注学生的数学思考，凸显数学本质。于是张齐华老师抱着探究的态度重上“圆的认识”一课。这次执教，他给自己定下了三个要求：一是不允许出现一处和生活有关的画面，二是只出现黑、白两色，三是不出现任何音乐。在这样的理念下，整堂课便围绕“圆究竟美在哪里”展开。开始时学生觉得圆最美是因为它特别和谐、对称、光滑。在此基础上，教师有意识地引导学生思考“是什么原因让圆显得那么和谐、对称和光滑呢”，从而使学生感悟圆的半径处处相等（直径也相等）这一本质特征。显然，这样的教学把半径、直径等研究内容串起来了，让学生感受到了数学的内在美，突出了数学思考。

再如2003年执教“圆的认识”时，对“一中同长”的处理，是通过对历史材料的呈现让学生被动地接受 “圆的半径处处相等”这一结论。而2005年执教“圆的认识”时，对圆的特征的介绍则突出让学生去感受。教师首先请大家想象如果半径一会儿长、一会儿短，这样得到的“圆”就不再完美了，自然让学生感受到圆之所以为圆，正是因为其半径处处相等。其次引导学生得到：圆的中心即圆心到圆上各点的距离相等，正三角形、正四边形、正五边形等的中心到各顶点的距离相等。他还让学生想象这个图形队伍里最远端的是谁，学生异口同声地喊“圆”！接着他却告诉学生“不对”，因为这是直线图形的队伍，作为曲线图形的圆不能参与比较。由此一来，不仅让学生自发地感受到圆的特征，还呈现了曲线与直线的关联、极限的思想等。张齐华老师2005年执教的“圆的认识”摆脱了对技术的过度依赖，没有华丽的色彩，在让学生感受圆的美丽的同时，多了一份数学思考，引导学生感受数学本身的魅力。

由此可见，摒弃炫目技术，回归数学本质，让关注点从形式回到实质，这便是数学课程改革在探索中的一大回归。

二、寻求教与学的平衡，回归学生主体

在课堂教学中，教师的引导作用和学生的主体作用应实现协调与平衡，形成不可分割的整体。教师的教应为学生的学“穿针引线”。教师应适时启发，让学生站在课堂的主体平台上，彰显主体本能，从而引发学生的学习兴趣，激活其思维，使其掌握学习方法，形成分析问题的思维方式，培养其核心素养。但我们看到有的数学课堂失去了教与学的平衡，教师的主导作用和学生的主体作用显得极不协调，有的教学看似体现了学生的主体作用，实则无效。例如，让学生开展合作学习，但合作学习前没有明确的目标要求，对合作学习过程中及合作后的学生交流教师置之不理；有的提出了合作学习的问题，但没有给学生足够的思考时间；有的合作讨论的问题无思维空间；等等。这些都导致合作学习失去了应有的价值，难以真正发挥学生的主体作用。还有的课堂中，教师用一些幽默的话语刺激学生的兴奋点以使学生高兴，课堂气氛看起来十分活跃，实际上教师霸占着课堂，是教学的主角。随着课程改革的推进，人们也在反思：究竟怎样才能实现教与学的平衡，在课堂上真正彰显学生的主体地位，发挥学生的主体作用呢？

基于此，张齐华老师 2009年再次执教“圆的认识”时，决定进行一次在教与学之间寻找平衡的尝试。在这次教学中，他首先将思考的主动权交给学生，提出“关于圆，你已经知道了什么”为问题导向。这一问题很好地激发了学生的自信心和学习兴趣，学生的思维活跃了，给出了很多答案，这些答案几乎涵盖了教学设计中大多数知识与技能目标，甚至还有一些是超标的。这样的教学展示出学生无限的潜能，体现了“尊重学生的认知起点，彰显学生的主体地位”。面对学生的认知起点，如何将教学更好地进行下去呢？此时，张齐华老师让学生在他们已知的内容后面都打上了一个问号，并提出“我知道了什么？我是怎么知道的？我知道的是否正确？我还能知道些什么”等问题来引导学生开展对圆的研究。在教师的引导下，学生通过动手操作、独立思考、合作交流等方式研究，这充分彰显了学生的主体地位，使得学生对圆的认识更加清晰。

其实，张齐华老师的教学践行了这样一个理念：学生的潜能是无限的，在课堂上把学生置于主体地位，可以释放出学生无穷的想象力和潜能。为此，随着课程改革的深入推进，人们又在探索主体的回归，注意在教学中寻找“教”与“学”的平衡点，既发挥教师的引导作用，更注重回归以生为本，将探索问题的时间和空间还给学生，让学生成为思考的主人，成为探索的主体，无论学生的思维能走多远，教师始终陪伴在学生的身边，而非占据教学的主动权。

三、关注核心素养，回归以生为本

随着课程改革的深入，核心素养逐步成为人们关注的焦点，一些研究者与教育实践者逐步认识到：在当今这样一个创新特征明显、竞争十分激烈、对人的综合素质要求特别高的社会，只有具备一定的核心素养（包括学科核心素养），才能适应环境的变化，应对各种挑战。为此，有研究这样形象地描述核心素养的结构：核心素养=（知识+能力）态度。如果态度是正分，一切知识与能力皆会产生成倍的效果；如果态度是负分，一切知识与能力皆会产生负面效果。[1]因此，培养学生的“核心素养”，知识、能力、态度都不可缺少。

数学学科核心素养是人的核心素养中不可或缺的重要成分。修改后的数学课程标准将原实验稿中的6个核心概念增加为10个核心概念，可以看出从课程设计的角度体现了对培养学生数学核心素养的重视，也体现了“回归以生为本、关注学生可持续发展”的教育理念。在数学课堂教学中培养学生的核心素养，关键是要发展学生的数感、符号意识、推理能力、空间观念等，感悟数学思想，积累数学基本活动经验。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》颁布后，有关核心素养的理论研究成果逐步增多，同时广大教师对培养学生核心素养的教学实践探索也逐步活跃，特别是一些善于研究的优秀教师，他们在教学实践中不但重视“四基”的落实，同时积极探索培养学生数学核心素养的教学策略，在课堂教学中努力彰显培养学生核心素养的元素。

例如，张齐华老师为了落实培养核心素养的任务，在第五版“圆的认识”教学中，创设了一个“猜一猜”的小游戏：只给出“半径是15cm”这一条件，让学生去想象生活中有哪些东西是符合这一条件的。这样的教学，既加深了学生对概念的认识，又可使学生展开丰富的想象，将抽象的数学与身边的事物联系起来，有助于培养学生的空间想象能力。再如，关于直径的认识，起初张老师故意设计问题引发学生的思考:“直径到底是什么呢？”学生经过独立思考踊跃发言：有的认为“直径就是对称轴，只是没有穿出圆而已”；有的认为“一个圆上，一端到另一端的线段就是直径”；有的认为“穿过圆心，最长的一条线段才是直径”；有的则认为“一端穿过圆心，圆心作中点，再到圆上的线段才是直径”；还有的认为“两条半径就是直径”，但立即有学生反驳 “不对，只有两条相对的半径才是”；等等。可以看出，张老师这次教学“圆的认识”，不但注重让学生掌握圆的知识，更注重让学生经历圆的知识的形成过程，在这一过程中使学生展开想象，获得真实的探索体验，学习探索问题的方法，从而发展学生的空间观念，促进学生核心素养的形成。

回忆我国基础教育课程改革历程，一路走来，不同的声音起伏不断，这说明人们对课程改革的探索永远进行着。正因这些不同的声音体现了学术研究的百花齐放，促进了人们对课程改革的深入思考；也正因人们对课程改革的不断探究，使课程改革的关注点不断发生变化，从而使课程改革不断彰显活力，释放改革的精彩。我们也看到：无论这些改革怎样变化，都是为了追求教学的真谛，探索教学的规律，回归课程改革的本质。

[1]柳夕浪.从“素质”到“核心素养”[J].教育科学研究，2014（3）.

（作者单位：上海大学）