从立意的转变看理念的变迁——以“认识千以内的数”的教学为例

◇黄 彪

从立意的转变看理念的变迁
——以“认识千以内的数”的教学为例

◇黄 彪

片段1：鼓励学生猜一猜，自然地引出计数器。

师：在刚才的操作中，大多数小朋友都数出了300根小棒。小猴也数了，虽然它没有这么多小棒，只有一些算珠，但是它也表示出了300，猜猜看，它想的是什么办法？

生：它把3颗算珠串在一起表示300。

生：把它做成计数器。

师：同学们想到了计数器，是不是这样呢？我们一起来看小猴是怎么做的。（出示图1）这样能表示300吗？

图1

生：不能，不知道表示 3个几。

师：（在图1上添上3根竖线，如图2）这样呢？

生：还是不行，下面没有写表示什么。

师：（在图2上添上计数单位，如图3）现在大家看看，能表示出300了吗？

生：（齐）能！

图2

图3

师：谁来说说是怎么想的？

生：3颗珠在百位上，3个100是300。

师：说得真好！同学们跟小猴想到一块儿去了。现在我在百位上再添上1颗珠，这时表示多少？

生：400，4个100是400。

（多媒体继续增加算珠）

师：从计数器上可以清楚地知道，百位上是几就表示几百。

思考：在认识 20以内的数和100以内的数时，学生对借助计数器来认数是有经验的，教学时要积极唤醒并调动学生的已有经验，引发他们自主迁移，并自然地将几何表征和算术表征有机结合。在学生有了数300根小棒的感性体验后，创设猜一猜的情境，让学生的思维直接指向300等于3个几，引起了学生对计数单位的专注，计数器的引入水到渠成，其价值也有效彰显。

片段2：放手拨一拨，自主地完善计数器。

师：百位上有 9颗珠表示900，如果再在个位上添上9颗珠，你知道现在表示多少吗？（如图4）

图4

生：909。

师：你怎么知道的？

（生答略）

师：（多媒体在个位上添1颗珠）现在变成多少了？

生：910。

师：在计数器上就这么表示吗？

生：个位满十了，要向十位进一。

师：不错！你能接下去数吗？

（让学生依次在个位上增加1颗珠，边拨边从911数到919）

师：若在十位上继续增加珠子，会有什么变化，大家试一试。

（学生依次在十位增加1颗珠，边拨边从919数到999）

师：999了，如果再在个位上增加1颗，那该是多少？在计数器上怎样表示呢？大家自己拨一拨。

（生操作，有的喊道“不够表示了”，大多数学生不仅正确地在计数器上拨出了1000，还主动地标上了计数单位“千”）

师：谁来说说你是怎么做的？

生：个位满十向十位进一，十位满十就向百位进一，百位也满十了，要再向前一位进一。

师：这时的计数器还够表示吗？

生：不够，要添上一个数位。

师：在哪儿添呢？

生：前一位。

师：不够明确。

生：百位的前面。

师：还能更明确吗？

生：从右往左数第四位。

师：（多媒体完善计数器表示）不错，这就是我们今天要学习的新的计数单位——千。

思考：认识计数单位“千”以及千所在的数位，就知识本身而言并不难，重要的是让学生经历知识的产生过程，从中体会遇见问题、独立探索、分享交流、自悟自得的乐趣。片段中两次让学生一边拨珠一边数数的过程强化了学生对计数单位的理解；让学生尝试拨出1000的操作活动深化了学生对十进制位值结构的认识，也让学生对新数位的补充产生了强烈的内在需求；“在哪儿添上千位”的追问使学生对前后数位顺序的表述获得了统一，自主完善计数器的过程也是对知识主动建构的过程。

片段3：分层练一练，自信地脱离计数器。

第一个环节：看一看。

师：（出示第一组）快速告诉我，计数器上表示的数是多少？

生：724、407、470。

师：每个计数器上都有7颗红色的算珠，表示的大小一样吗？

生：不一样，它们所在的数位不同。

师：是的，同一个数字在不同数位上表示的大小是不一样的。

师：（出示第二组）这里又分别表示多少？

生：998、980、800。

师：我们刚刚认识了1000，想一想，哪个数最接近1000？

生：998添上2是1000，980添上 20是1000，800添上 200是1000，998最接近1000。

第二个环节：数一数。

师：刚才对着计数器大家数得不错，现在没有计数器你还会数吗？

生：（齐）会。

师：小猴、小熊正在举行跳绳比赛。（出示小熊跳绳图，图略）小熊已经跳了296下了，你能接着往下数吗？男生先来。

生（男）：（越数越有劲，与小熊跳绳动画同步数）297、298、299。

师：（动画停）想一想，接下去是多少了？

生（男）：（齐）300。

师：再接下去呢？

生（男）：（齐）301、302。

师：男生表现真不错！女同学有信心挑战他们吗？

生（女）：有！

师：（出示小猴跳绳图）小猴已经跳了995下了，请女同学接着往下数，开始！

生（女）：（与小猴跳绳动画同步数）996、997、998、999。

师：（动画停）想一想，接下去是多少了？

生（女）：1000、1001……

师：真厉害！比1000大的数都会数！

第三个环节：想一想。

师：前面我们通过数小棒、拨算珠认识了1000，你们知道1000有多少吗？（拿出100根小棒）这是100根小棒，想一想，1000根小棒有多少？

生：有10个这么多。

师：到底对不对呢？（拿出捆成捆的1000根小棒）你想对了吗？

生：差不多。

师：如果现在将小棒换成吸管，想一想，1000根吸管又该有多少呢？

生：（用手势表示）这么多，比刚才要粗得多。

师：是吗？（拿出捆成捆的1000根吸管）想的一样吗？

师：其实1000不仅可以表示小棒和吸管的根数，还可以表示人数。

师：我们班现在有多少人？

生：40。

师：想象一下，1000人在操场上做操该是什么样子呢？

（出示1000人做操图片）

师：生活中很多地方都可以用 1000来表示。（依次出示1000张纸、1000个字、1000元钱……）虽然都是1000，但是不同的物体我们看到的样子是不一样的，这就是数的魅力。

思考：在认数教学中，计数器的引入帮助学生理解并掌握了千以内数的组成，但这并非教学的最终目的。让学生抛开计数器，脱离直观的辅助也能认得准确，数得自如，做到心中有计数器，才是我们追求的目标。片段中的“看一看”巩固了学生对数位、计数单位等基础知识的学习，“数一数”有效考量了学生数数的能力，“想一想”培养了学生的数感，提高了想象力。三个板块层层推进，随着计数器从有到无，学生的思维也从形象慢慢地变得抽象。

（作者单位：江苏扬州市邗江区实验小学）