《圆的认识》教学实录和反思

张帮科

【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）16-0068-02

教学内容：教科书56—58页的内容

教学目标：

知识与技能：认识圆的各部分名称，理解掌握圆的特征，会用圆规画圆。

过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等数学活动理解圆的特征，发展学生的空间观念。

情感态度价值观：培养学生合作精神和创新品质，享受数学思维的乐趣。

教学重点：探究圆的基本特征

教学难点：用圆规画圆

教学准备：课件、直尺、圆形物体、圆规

教学方法：自主学习、小组合作学习

教学过程

一、 创设情境，引入新知

师：同学们，你们爱上体育课吗？（生： 爱）

师：体育课上我们可以作很多很多的游戏。请看！同学们正高高兴兴的围在一起作投篮球的游戏，围成了正方形、三角形和圆形这三种图形（课件展示并闪动抽象出的三种图形），篮筐都放在了每种图形的中心位置。你认为围成哪种图形对每个人都是公平的？并说说理由。

（生：略）

师：通过直接观察，同学们认为：围成一个圆形投篮，每个同学到篮筐的距离是一样的，到底是不是这么回事儿呢？现在还只是我们的猜测。（出示课件）让我们就带着这个问题，一同走进圆的认识（板书课题）共同去验证我们的猜测。

【设计意图：创设学生熟悉的投篮游戏，让学生感受到数学是来源于生活的；接着，通过教师的提问“你认为站成哪种图形对每个人都是公平的，并说说理由”，将学生的视角由生活现象引入到数学思考中来，根据学生的回答，揭示课题，并让学生带着问题进入新课的学习。】

二、 自主合作，探究新知

（一）感知圆的特点----圆是曲线图形

师：要想认识圆，研究圆，我们得有一个圆。我们已经在课前利用身边的物体画了圆，也剪了圆。

（生拿出剪好的圆）

师：现在谁能说一说你是用什么物体画圆的？

（生：利用有圆面的物体画圆）

师：除了可以利用圆形物体画圆，还有其它画圆的方法？

（生：我是用圆规画圆的；用两支笔、一根绳子和一支笔等）

师：想一想、看一看，圆和我们以前学的长方形、正方形、三角形、梯形等平面图形有什么区别呢？

（生：圆没有角，其他图形有角）

师：为什么圆没有角呢？

（生：因为圆是由曲线围成的）

【设计意图：通过画圆剪圆的活动，一则让学生在活动中深刻体验到圆与以前学过的平面图形的不同，初步感知圆的特点——曲线图形；同时，也为后面认识圆、探究圆准备好了材料。】

（二）认识圆各部分的名称---圆心，半径，直径

师：在课前，同学们已经去预习了相关内容，请同学们拿出预习单，在小组内交流一下预习的收获，解决遇到的问题，再上台来汇报你们预习的成果。

（组内交流---全班汇报---在学生汇报的同时明确”圆心，半径，直径的概念”—提炼出本节课需要解决的问题）

师：我们认识了圆心、半径、直径，你能准确的判断他们吗？（课件出示）

【设计意图：“先学后教”是新课程改革所倡导的教学方式，而要实现”先学后教”必须“以学定教”！ 设置本环节的目的便是：明确学生已经学会了哪些知识（在生生交流，师生交流的过程中弄清圆的各部分名称并通过练习反馈学生的学习情况），还存在什么疑问，从而“依据学情”提炼出本节课需重点探究的问题。】

（三）探究圆的本质特点----一中同长

1.自主探究特点

师：通过预习，同学们自己学会了很多知识，圆还有很多知识等待着我们去发现。请同学们借助导学单，利用手中的圆片，通过“折一折、画一画、量一量、比一比”的方法，看你对圆还有哪些认识和发现？（生自主探究并完成导学单） 通过折一折、画一画、量一量、比一比，你对圆有哪些新的认识？

①.圆的半径有什么特点？

②.圆的直径有什么特点？

③.圆的半径和直径有什么关系？

2.小组合作交流

师：好！同学们，请把你的发现在小组内交流交流.（课件出示：半径有什么特点？直径有什么特点？半径和直径有什么关系？）

师：同学们有收获了吗？请小组上讲台来与大家汇报汇报。

（小组汇报的过程中，生生交流，师生交流，明确：半径和直径的条数以及半径与直径的关系）

师： （出示两个大小不一的圆）请问，这两个圆的半径相等吗？直径相等吗？要想使我们的这些发现更准确些，需要加个什么限制词语？（生：同圆或等圆中）

师：你看，通过我们共同努力验证了每个同学到筐的距离是相等的。

【设计意图：“自主、合作、探究”是新课程所倡导的学习方式；学生对知识的学习是一个主动地建构过程。基于这样的理解，本环节中教师大胆放手，让学生在导学单地引领下，以自主探索与合作交流相结合的方式促使学生主动积极地探索新知。同时，教师适时地介入、点拔、引领，在汇报展示与交流中完成了对圆的本质特征的认识。】

（四）画圆

1.史料介绍

师：圆在我们中国文化中有很重要的地位，早在两千多年前我国就对圆有了精确的记载。（课件出示小资料并解释“一中”和“同长”）。

2.用圆规画圆

师：后来人们根据“一中同长”的特点发明了圆规，你知道怎么画圆吗？（自学57页）然后在纸上自己画一个圆。

（生画圆，教师巡视，选出画的不标准的圆分析成因，从而明确画圆的方法）

师：你们画的圆是一样大的吗？如果要求你们画的圆要是一样大的，怎么办？

生：要规定这个圆的半径。

师：你觉得圆的半径有什么作用？（确定圆的大小）

师：观察你们画的圆的位置一样吗？谁确定了圆的位置？（圆心）

师：请你画一个半径是2厘米的圆。并标出圆的圆心、半径、直径。

师：谁能说一说你是怎么画圆的，画圆包括哪些步骤？

3.用绳笔画圆

师：在我们生活中常常需要画圆，体育老师在操场上画圆还用圆规吗？（不用）你有什么好办法？

（根据学生的回答，课件演示）

【设计意图：史料介绍，可以增强学生的民族自豪感，而“一中同长”简洁而凝练的概括是对圆的”中国式定义”；画圆的方法于学生而言相对较难，如何突破这一难点？教者通过”先学---试画----对比分析---明确方法”的步骤以突破难点.接着，设置了”体育老师如何画圆”的问题，表面看是画圆方法的介绍，实质是圆的本质特点的应用，将学生的思考引向深入。】

三、自主反思，课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

四、解释生活中的现象

师：圆在我们生活中处处都能见到，你能用我们今天所学的知识说说车轮问什么作成圆形的，而不是正方形或者椭圆等其它图形？

（根据学生的回答，课件演示动态的过程）

师：车轴应装在哪里呢？为什么？

明确：因为圆上任意一点到圆心的距离相等，车轴不装在圆心上，圆上各点到车轴的距离就不相同了，所以会忽高忽低.

【设计意图：“圆是平面图形中最美的图形”，”圆在生活中无处不在”。是什么使然？----一中同长也.本环节通过解释”车轮为什么作成圆形的？”让学生在观察中比较，比较中思考，在思考中明白“圆因为其本质特点即一中同长”决定了它的美以及它的应用的广泛性。】

五、结束语

师：圆能装点我们的生活，带给我们美的享受；同时，圆也象征着吉祥，在此，我也祝在座的每一位和家人团团圆圆，生活过的圆圆满满。