如何让百分数说话——听特级教师张齐华“会说话的百分数”一课有感

◇宋煜阳

如何让百分数说话
——听特级教师张齐华“会说话的百分数”一课有感

◇宋煜阳

一 为什么要让百分数说话

在课题名称上，张齐华老师一改常规，将“百分数的认识”改为“会说话的百分数”，如此创新为哪般？是齐华老师惯用的“撩拨”之技还是高观点立意？笔者不曾与齐华老师交流印证，只是根据自我理解与课堂现场加以揣摩。

关于百分数意义的教学要求，课程标准从2001年实验版到2011年修订版发生了一定变化，由原来的“认识百分数”调整为“结合具体情境，理解百分数的意义”。怎样结合具体情境来理解百分数？这需要克服传统的为了单纯得到“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”这句话的教学偏向，需要将学生置身于具体的问题情境中，引领学生与数据对话，运用贴切的生活实例使学生理解百分数的意义。无疑，此处的“说话”不仅超越了对简单意义上百分数含义的解读，而且是学生进入具体问题情境并加以回应后的个性表达，这对课程标准2011年修订版的教学要求进行了鲜活的诠释。

让百分数说话，前提自然是说话。谁来说？当然是学生。深谙此道的齐华老师就巧妙借用说话的平台把学生推向学习主人的位置，这进一步凸显了以生为本的教学理念。

课题冠名为“会说话的百分数”，或许本意在于试图以“说话”的双重含义传递教学理念，并以一种接地气的对话手段加以刻画，立意之深远令人回味。

二 如何让百分数说话

纵观整节课，感觉其更似一出舞台剧，将师生对话发挥得淋漓尽致，一个个原本冰冷的百分数被学生解读得鲜活无比，令人惊叹。那么，教师是如何借学生之口让百分数说话的呢？

1.入境说话的方法预热和借题发挥的生成手法打开了学生的话匣子。

如何让学生摆脱“谁是（占）谁的百分之几”这样百分数含义层面的说话，使学生结合自己对数据的真实感受进行个性化表达，是成就本节课教学立意初衷的关键，也是驾驭教学的难点所在。为此，教师先给出“100”这个数进行预热，引导学生从自我感受出发说话。在解读一组百分数的含义后，教师结合“一件衣服的含棉量是98%”抛出“你有什么感觉”这一问题，学生从“舒服”“暖和”的生活感受出发对此进行回应，完成了具体情境的解读。从常规的百分数含义教学来看，这个环节属于借题发挥，正当你疑虑此举是否多余之时，教师话锋一转，提出了“还能更高吗？比如含棉量101%、120%”的问题，从而引发了学生对部分与整体关系的思考，真可谓跌宕起伏。下面的反馈、交流几乎都运用了这一组织手法，这体现了齐华老师特有的对话张力。比如，在“成年人的身体中，水分大约占总体重的60%”反馈中，教师适时提出“为什么要加上‘大约’两个字”，引发了学生对小孩、成年人、老人身体中水分的占比问题的讨论，拓宽了学生的知识面，甚是精彩。

另外，齐华老师的课制造悬念、善于“撩人”是大家熟知并期待的。在本课的结束环节就精彩地上演了：从名言前半句“天才就是1%的天分加上99%的汗水”道出勤奋的重要性，到后半句“但是那1%的天分是最重要的，甚至比那99%的汗水都重要”强调天分的重要性，最后给出“其实，每个人都拥有那1%的天分，关键是我们要努力发现它，并通过99%的努力，让自己早日成才”的激励信息，在这一过程中，学生的情绪一波三折，解读信息并交流的欲望一直被这种戏剧性的冲突驱动着。

2.适时的材料安插和追问，使概念知识要点得以无痕布控。

整节课浑然一体，常规意义上的新授、巩固等环节似乎也不明显。是不是强势的对话冲淡了对百分数概念知识要点的落实呢？仔细回味，不难发现：教师是通过材料扩充和追问，采用一题生成一个知识板块的策略来落实的。比如，在“我校学生今年的近视人数是去年的125%”信息解读中，当学生分析出“今年近视人数比去年增加了”后，教师马上跟进提出“到底增加了多少人，能够确定吗”，激发学生举例并推算、说明，引发了学生对两个量比较关系的思考。

除此之外，更集中体现在“青岛啤酒”“成年人身体水分占比”“地球水资源”“小学生每天喝水量”一组关联性材料的使用上。在“青岛啤酒，酒精含量大约是（ ）”这道选择题中，生成了百分数大小比较、百分数和分数的关系、百分数的优越性和特点等知识要点的讨论学习；在“地球水资源”材料中，生成了“海水资源占比和淡水资源占比之和为1”部总关系（即部分与整体的关系）感知、“是谁的0.4%”问题中单位“1”的讨论；在“小学生每天喝水量”问题中，生成了分数、百分数的辨析。概念的相关知识要点都在最为简约的材料中生成，教学结构上似乎进入了一种形散而神不散的无痕境界。

三 百分数还可以怎样说话

从某种意义上说，要求学生“说百分数”实质上是对概念理解的一种评价手段。这一点在给出情境材料要求学生选择百分数中体现得更为明显，尽管形式上是选择，但实际上是要求学生应用概念去解决相关问题。整节课放大了概念理解评价中的“应用”，凸显了概念表征的口头描述。在概念的描述和表示中，除了口头描述，还有书面表征、图形表征。由于百分数概念具备较好的数形结合契合点，因此直观的表征方式也不失为一种概念理解、评价的策略。换句话说，让百分数说话的“说话”方式还可以丰富一些，可以是口头描述，也可以是书面表达。同时，学生的书面表达还可以拓宽学习资源的提供渠道。

百分数反映的是两个量之间的关系，包括部总关系和大小比较关系。从生活经验储备而言，学生对部总关系相对熟悉，对比较关系较陌生，理解起来困难一些。还有，对于大于1的百分数、百分号前面是小数的百分数，学生在理解其实际意义时都存在一定难度。所以从学习难点来看，在材料选择上还应有所丰富与侧重。比如，用线段图表征“超速 50%”，针对“零件合格率为97.5%”展开“会有97.5%个零件吗”的讨论，使学生进一步体会百分数是率而非量，也可顺势展开单位“1”变化下的部分量推算等，这些都可以纳入选材视角。

（作者单位：浙江奉化市教师进修学校）