例谈"分割法"在解题中的应用

◇　甘肃　杨丽萍



例谈"分割法"在解题中的应用

◇甘肃杨丽萍

“分割法”是将一个完整的事物(或过程),分割成若干个部分进行研究的一种解题方法.处理有关立体几何问题时,灵活运用“分割法”,可将不熟悉的问题转化为熟悉的问题,从而实现巧思妙解.基于此,本文拟通过归类解析的方式,具体说明:借助“分割法”巧解有关几何体的体积.

1借助“分割”旋转体,巧求体积

图1

2借助“分割”规则多面体,巧求体积

图2

3借助“分割”不规则多面体,巧求体积

图3

VEF-ABCD=VE-ADM+VF-BCN+VMN-ABCD=

综上,灵活运用“分割法”,可巧妙求解立体几何中有关体积问题,且学且悟.

(作者单位：甘肃省天水市麦积区渭南初级中学)