带电粒子在匀强磁场中的运动

◇　河北　李文美



带电粒子在匀强磁场中的运动

◇河北李文美

带电粒子以某一初速度进入匀强磁场中,在除洛伦兹力外不受其他力的情况下粒子有3种可能的运动状态：1)当带电粒子初速度方向平行于磁场方向时粒子不受洛伦兹力,做匀速直线运动;2)当带电粒子初速度方向垂直于磁场方向时粒子所受洛伦兹力最大,做匀速圆周运动;3)当带电粒子初速度方向与磁场方向既不平行也不垂直时,做螺旋运动．高中阶段重点研究的是第2种情况,这也是高考的重点和难点,很多同学觉得无从下手．其实,这类题有一个共同的做法,即找出粒子运动轨迹的圆心和半径,再根据洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力列方程求解,下面举例说明．

1轨迹的半径

带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力提供粒子圆周运动所需的向心力，即QvB=mv2/r,得到轨道半径r=mv/QB.

图1

A电子与正电子的偏转方向一定不同;

B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同;

C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子;

D粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小

2运动时间

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=2πm/QB.如果粒子的运动不够一个周期,可以先求出粒子轨迹所对的圆心角,这个圆心角与2π的比值就是粒子运动时间t与周期T的比值,进而可以求出t．

图2

图3

3电场和磁场同时存在

回旋加速器是用来给带电粒子加速的,由2个相同的半圆形金属盒直径平行相对放置构成,2个金属盒中间有一个很小的空隙,空隙中有垂直于直径方向的匀强电场用来给粒子加速,2个金属盒中有垂直于盒的匀强磁场,粒子在其中做匀速圆周运动．

图4

(作者单位：河北省秦皇岛市抚宁区第一中学)