多轴特种车上装转动惯量测试及计算

张 生，罗小江，曾祥斌，张力存



多轴特种车上装转动惯量测试及计算

张 生1，罗小江1，曾祥斌1，张力存2

（1. 北京航天发射技术研究所，北京，100076；2. 中国人民解放军火箭军驻济南地区军事代表室，济南，250031）

特种车辆上装质量特性参数的准确性是车辆振动分析的重要基础，转动惯量数值是决定车辆承载结构边缘振动加速度的关键量。将多体振动理论应用于多轴特种车的振动分析，研究了上装体振动加速度与惯性矩间的关系，推导出上装体转动惯量的测试计算方法。根据多轴特种车的特点，设计了试验测试方式和试验数据处理算法，以及算法的验证方法。

多轴特种车；转动惯量；测试

0 引 言

HTF系列多轴特种车已研发出4~8轴的自行式产品，覆盖了航天领域全部产品的地面运输需求；多轴特种车的悬架系统为连通式油气悬架（见图1），保证车辆具有较高的平顺性和越野性能。

图1 一组连通式油气悬架

在产品试验阶段，上装及设备还没有安装到位，整车试验测试主要在配重状态下进行，通过加水、沙袋或结构重物等保证质量和质心与上装一致，因此试验状态时配重的质量参数如转动惯量难以得到准确数据。而车辆的这种状态是底盘产品研试过程中试验测试和仿真分析比对的主要对象，也是底盘设计发现和改进问题的重要阶段。

简单的称重只能得到质量和平面内的质心坐标，无法获得产品的转动惯量信息。转动惯量的测试方法有多种，对于质量小的物体，可以在室内试验台架进行测试，试验方法有试验台架振动法、模态试验法（激振法和力锤法，悬垂方式或软垫支撑方式）；对于质量和几何体都较庞大的物体，以上方法难以实现。对极其重要的产品可以建立专门的振动塔或试验台架进行振动测试，优点是激励可控、精度高，但费用和时间的代价较高。对特种车的大质量上装，车载室外测试转动惯量的优点是快捷、费用低、易实现。

本文的研究目的是实现室外测试和计算多轴特种车上装转动惯量的方法。

1 多轴特种车振动理论推导

针对八轴特种车展开分析。由于悬架系统分布方式为前后左右共4组（见图1），根据连通特性（连通的油气弹簧压力相同、承载力相等）整车在平坦的地面可简化为四点支撑，同时由于整车的横向质心位置与悬架支点间距偏差较小（<1.3%），可认为整车左右支撑力相同。

八轴特种车整车简化为四点支撑，可用多体振动理论进行分析，推导出簧上质量的转动惯量与簧上支点位置的振动加速度间的关系，通过试验测试弹簧位移和簧上支点的加速度可以计算出簧上质量的转动惯量，去除车架等底盘结构的转动惯量可得上装体的转动惯量。

1.1 理论基础

根据车辆动力学理论[1]，基于总质量不变、质心位置不变、转动惯量不变这3个力学条件，四点支撑整车动力学模型如图2所示。

图2 整车四点动力学模型

A，B，C，D—车身上悬架支架点；a，b，c，d—对应的悬架油气弹簧的下点；ao，bo，co，do—对应悬架下地面的点；t—轮胎刚度；—质量；，，，—a，b，c，d位置的弹簧阻尼；，，，—a，b，c，d位置的弹簧刚度；，，，—a、b、c、d位置弹簧下点的位移

根据力的平衡关系得到如下3个运动方程[1]：

a）车身质心垂直运动方程为

b）车身俯仰运动方程为

（3）

c）车身侧倾运动方程为

上述3个公式中右边的力分量为弹簧的弹性力和阻尼力，由式（3）和式（4）可以分别计算出车身的俯仰转动惯量和侧倾转动惯量。

1.2 多轴特种车转动惯量计算公式推导

多轴特种车的四点支撑简化模型，见图3。

图3 多轴特种车简化模型

单组悬架及车架的受力模型，见图4。图4中根据摆臂的受力关系分析，车架与摆臂连接的关节上承受的力是由轮胎作用力和摆臂关节的几何位置唯一确定的，因此、、都是轮胎地面反作用力的函数，且，。

图4 悬架及车架的受力分析

油气弹簧的作用力由弹簧的刚度和阻尼及油缸的有效长度决定，对照图2中A点得出的弹簧力如下：

参照图2及其理论公式和受力分析，推导出整车的俯仰和侧倾转动惯量计算公式如下：

（5）

式中 下标A、B、C、D表示图2中车身的相应位置，根据式（1）推导并进行二次微分得到：

（7）

经过试验测试出油气弹簧的位移和油气弹簧上点的加速度，然后将位移微分成速度，由式（5）~（7）可以计算出车身的俯仰转动惯量和侧倾转动惯量。

2 试验测试

2.1 试验实现

由于测试分析的目标是车身的俯仰转动惯量和侧倾转动惯量，因此试验中需要激发车身的俯仰振动和侧倾振动。整车质量非常大，一般的试验激励设备难以起作用，道路行驶时激发的车辆振动比较复杂，难以找到能够符合激励明显俯仰振动或侧倾振动的路面。利用车辆自身的支撑装置采用木块垫高单侧面或前后端轮胎，然后让轮胎从垫高的木块上跌落，这样可以激起需要的侧倾或俯仰振动形态。对于俯仰振动，垫高前或后4轴的8个轮胎，对于侧倾振动，垫高左侧或右侧8个轮胎，图5为侧倾振动激励的试验状态。

图5 侧倾振动激励的试验状态

在垫高轮胎后松开车辆手制动，车辆一般会慢速前移从而整车随轮胎从垫高的木块上滚动落地（否则发动后稍微前行使轮胎掉落即可），从而产生需要的振动。在这个过程中测试油气弹簧的上支点加速度、测量油气弹簧的位移，如图6所示。

图6 用激光位移传感器测油气弹簧位移及油气弹簧上支架的加速度

2.2 等效支撑点计算

根据简化假设，4个联通油气弹簧为一组，由于轮轴的间距不均匀，特别是前4轴的间距差异相对较大，因此需要根据油气弹簧的承力值确定这一组悬架在车辆前进方向上的简化支撑中心位置，根据力和力矩平衡关系确定图2中和的值。图7为根据测出的油气弹簧位移计算等效支撑点的方式。

图7 根据测出的油气弹簧位移计算出等效支撑点

3 转动惯量的分离计算及校核

3.1 转动惯量的分离计算

从理论计算公式看出，只需一组瞬态数据就可以计算出2个转动惯量值，一般选取3组振动响应比较均匀平稳的数据进行计算，然后取平均值即可。

从式（5）和式（6）中计算出的整车簧上质量转动惯量值包含底盘簧上质量的转动惯量和上装体质量的转动惯量（见图8），因此需要从测试计算出的值中分离出上装体的转动惯量值。

图8 整车簧上质量的转动惯量组成示意

在分别预知底盘簧上质量质心和上装体质量质心的情况下，根据转动转动惯量平行轴公式推算上装体的转动惯量：

（8）

3.2 方法校核

一般情况下已知底盘的质量特性参数，通过三维设计软件能计算出质量、质心、转动惯量，但是由于试验测试时舱体设备不到位，驾驶室、外购件、外协件、生产装配工艺等不确定因素，底盘的质量特性参数也需要通过称重方式进行校核、修正。尤其是驾驶室，由于钣金特征复杂、装配缝合、防振隔音、内装饰丰富、仪表众多等原因，需要进行单独的质量特性参数试验测试。

将上装缷载后重新测试，测试及计算结果直接是底盘簧上质量的转动惯量，然后与底盘设计计算值进行比对。这种校核方法也用于对上述测试及计算方法的修正。

4 结束语

本文的研究成果可用于多轴特种车上装体的质量特性参数的测定，也可应用于二轴乘用车辆。研究成果还可用于设计专门的测试车辆（只有弹性支撑，不带轮胎的）平台，同时将传感器、激励设备和计算程序固化于该平台中，把这个车辆平台当成快速测试仪器。对解决特种车辆上装质量特性参数的不准确性具有重要意义，有助于提高整车动力学分析的可信度。

但如果基础数据如底盘质量特性参数、上装质心位置等不准确，则会导致分析结果不准确。

[1] 喻凡. 车辆动力学及其控制[M]. 北京: 人民交通出版社, 2004.

[2] 王秀刚. 转向架三轴向转动惯量测试方法[J]. 华南理工大学学报, 2012, 40(11): 71-76.

[3] 郭长立. 落体法测刚体转动惯量的测量方法比较[J]. 力学与实践, 2005(3): 71-74.

[4] 贺占魁. 复杂不规则刚体转动惯量的测试原理和方法[J]. 机械设计与研究, 2003(2): 56-57,6-7.

[5] 贝超. KKV质量、质心、转动惯量一体化测量方法研究[J]. 现代防御技术, 2000(6): 13-18, 24.

[6] He L Z. Inertia parameters identification of motor assembly for electric vehicles based on modal test method[J]. Applied Mechanics and Materials, 2014(470): 534-538.

[7] Jos F. Experimental determination of rigid body properties of a powertrain unit for NVH refinement[C]. USA: SAE 2014 World Congress and Exhibition, 2014.

Moment of Inertia Test and Calculation for Special Multi-axle Vehicle’s Load

Zhang Sheng1, Luo Xiao-jiang1, Zeng Xiang-bin1, Zhang Li-cun2

(1. Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076;2. PLA Rocket Force of Military Representative Office In Jinan，Jinan，250031)

Theaccurate of load mass parameter was important to vibration analysis of special vehicle, the moment of inertia was the key data which decided the acceleration in the edge of vehicle’s structure. In this paper, the vibration theory of multi-body was applied to the vibration analysis of special multi-axle vehicle, the test and calculation methods was deduced through analysis of the vibration acceleration and load’s moment of inertia. According to the characteristic of the special multi-axle vehicle the test mode method data processing method and algorithm verification was proposed.

Special multi-axle vehicle; Moment of inertia; Test and calculation

1004-7182(2016)03-0085-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20160320

V553.1+9

A

2015-08-06；

2015-11-05

张 生（1965-），男，研究员，主要研究方向为结构分析和特种车动力学仿真分析