动态规划法在服装运输车辆路径优化中的应用研究

郑飞

摘 要：连锁服装配送中路径的优化对提高连锁服装企业的服务水平、降低成本、提高企业效益具有重要意义。根据动态规划的基本思想，结合连锁服装物流配送过程中的路径选择问题以及时变因素，引入突发事件影响因子，提出了适合连锁服装物流配送过程中改进的路径优化算法。通过具体实例，验证了该方法在连锁服装物流配送的路径随机选择中的实用性和可行性，并可将此算法推广到其他物流配送的路径选择中。

关键词：动态规划法；服装连锁；配送；路径优化

中图分类号：U116.2 文献标识码：A

Abstract： It is very important for the routing optimization of the apparel chain distribution to raise the service level， reduce the product costs and improve the enterprise benefit of the apparel chain enterprise. According to the basic thought of the dynamic programming， and in combination with the problem of the routing selection and the time-varying factor in the apparel chain distribution logistics process， the impact factor of the unexpected events is introduced and the improved routing optimization algorithm suitable for the apparel chain logistics distribution process. In conjunction with the specific example， the effectiveness and the feasibility of the routing optimization algorithm is validated and the method is too extended to the touting selection of another logistics distribution.

Key words： dynamic programming； apparel chain； distribution； routing optimization

0 引 言

近年来，随着市场经济的不断深入以及人们生活水平的不断提高，服装连锁经营在我国有了很大的发展，品牌服装的销售量日益增加，连锁门店市场的竞争越来越激烈[1]。在电子商务出现以后，由于电子商务突破了时空限制、新媒体对服装全方位的展示、低的交易成本与低库存、较少的中间环节所带来的交易费用的优势等，给连锁服装门店的经营带来了新的挑战[2-3]。在人们日益追求服装个性化、高增值服务的时代，在原材料与人力资源成本挖掘的空间越来越小的情况下，服装连锁企业越来越关注作为企业第三利润源泉的物流的作用[3]，通过降低物流成本、加快配送速度、优化配送路径等措施来提高企业的竞争力。

在优化配送路径方面，人们做了很多工作。20世纪50年代，美国数学家Bellman等人在研究多阶段决策过程的优化问题时提出了动态规划法。动态规划法解决了线性规划和非线性规划无法处理的多阶段决策问题[4]。后来，试图将图的广度优先搜索算法、蚁群算法与动态规划法结合求解关键路径问题[5-9]，或者简单使用动态规划法研究物流配送的最短路径[10-11]，但所有这些方法都无法对时变环境下的路径进行随机选择。

本文根据动态规划的基本思想，通过对传统动态规划模型的改进，将服装物流配送过程中因道路、天气、车辆状况等引起的突发事件考虑到模型中，提出了一类高效实用的服装物流配送路径优化方法。通过该模型的应用，服装连锁企业可以得到尽量优化的配送路径，对降低配送成本、提高服务质量、提高企业经济效益具有重要的意义。

1 动态规划法简介

1.1 动态规划法的基本思想[4]

美国数学家Bellman等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，通过将多阶段过程转化为一系列单阶段问题，然后逐一求解，创立了解决多阶段过程的动态规划方法，即通常所说的Bellman最优性原理。动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解为若干子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。因此，为了运用动态规划法，所考虑的问题：（1）必须能够分解为相互重叠的子问题；（2）满足最优子结构的特性——子问题的局部最优将导致整个问题的全局最优；（3）无后效性——当前状态是此前历史的总结，此前的历史只能通过当前的状态去影响未来的决策。

1.2 动态规划法的求解过程

各个子问题之间的重叠关系通过状态转移方程（或动态规划函数）来表现。为了避免重复计算，将子问题的解填入表中。

动态规划法利用最优性原理，采用自底向上的方式，先求出子问题的最优解，然后逐步求得整个问题的最优解，其求解思路如图2所示。

因此，使用动态规划法进行决策，需要将原问题分解为若干个相互重叠的子问题，进行分段决策；然后根据最优性原理，分析问题，建立状态转移方程（或动态规划函数）；最后采用自底向上的求解方法，求出问题的解，从而实现动态规划过程。

为了构建简单实用的服装运输车辆配送路径选择的数学模型，假设：

（1）配送车辆满足一次配送要求；

（2）配送点是可达的；