基于分块压缩感知变采样率的指纹图像水印实现算法

林虹虹

摘要：指纹图像的内容保护是信息安全的重要应用领域，而鲁棒性和完整性是其实现的关键技术。文章主要介绍了BCSW变采样率事项方法，即分块感知水印变采样率实现算法。通过实践可以看出，相对于联合DWT-DCT水印算法，BCSW算法具有更好的鲁棒性，同时具有更高的安全性。

关键词：压缩感知；指纹图像；变采样率；内容认证；水印

中图分类号：TP309.7 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）01（a）-0000-00

数字内容保护是数字媒体内容安全的一个重要组成部分。其中，数字签名是传统的主动式认证方法，签名形成了独立的数据成分，但是在应用中协议开销大、对信号处理和噪声过于敏感、难以定位篡改，因此不太适合于媒体内容保护，尤其对于以生物指纹作为数字内容的认证服务体系。另一种主动式认证方法是脆弱（fragile）水印 ，通过水印实现内容完整性保护和篡改定位。虽然目前脆弱水印的技术较多，但大多数算法对数字内容是不可逆的。

受到新技术新理论的影响，研究人员提出了一种新型方式，为指纹图像水印提供了更加安全的构造，该技术即CS——压缩感知技术。比较同期水印算法，该技术能够更加安全、全面的提取指纹图像信息。

因此借鉴DWT域分块压缩感知与平滑投影Landweber重构（Block CS with Smoothed Projected Landweber Reconstruction，BCS-SPL）实现技术，本文主要论述了在分块压缩感知中如何实现指纹图像水印。在DWT域中该方式主要利用了SCS-SPL技术，并结合多尺度变换重构指纹图像并保证图像精度、提高图像的可靠完整。

1 CS采样以及SCS-SPL技术

CS理论说明，假设信号为从M个采样信号中获得的长度为N的信号，且M

其中，y的长度为M，而A为M×N测量矩阵（也称为观测矩阵），且具有子采样率S=M/N。如果x在某个变换矩阵Ψ下是稀疏的，即有：

（2）

可以证明，当测量维数满足K