浅谈初中数学技能的训练

张学联

《数学课程标准》指出，通过义务教育阶段的数学学习使学生获得适应未来社会生活和进一步发展必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能. 数学技能是发展数学能力的基础. 我们不能脱离技能的训练来发展学生能力，正如不能脱离知识的理解来发展学生能力一样. 一般地说，“能力”是指做事的本领，而“技能”是专指掌握和运用技术的能力，技能有它独自的领域，必须加以重视，进行研究，所以初中数学教学一定要重视基本技能的训练.

一、以课堂训练为基础来强化学生的基本技能.

初中数学技能主要内容有：运算、识图和画图、推理论证、语言表达. 要求一般是正确、迅速，基本技能则必须熟练. 例如，一堂初中数学新课，数学教师通过讲解、范例分析与应用指导，教育学生掌握基本的数学知识，并通过基本的数学知识去解决现实的具体问题，通过训练提高学生的数学能力，通过训练扩大充实学生的知识空间，以培养学生良好的创造性思维与创新能力. 在中考数学试题中，绝大多数的代数试题、几何试题中的计算题代数几何综合题，都要涉及运算. 所以培养学生的运算能力时，不仅要求学生要熟记并掌握运算法则、公式及一定的程序、步骤、技巧，而且要求学生要理解运算的推理过程，让学生能够根据题目寻求合理、简捷的运算途径.

二、学生的学情和教学内容为依据，训练数学技能

设计习题要突出学生的主体地位，这样才能提高习题练习的效率. 教师要根据教学目标和学情精心设计练习，并且要注意习题的难易程度， 教师可以把“难”问题设置成“一串”简单问题，让学生“跳一跳，摘桃子”. 教师把课堂上学习的空间和时间交给学生，以实现数学技能的有效训练. 如：在学完“菱形（一）”的内容后，可设计如下随堂练习，要求学生分别在不同的时间内完成：

1. 已知某菱形的两条对角线长度分别是6 cm和8 cm，求它的面积和周长各是多少？

2. 已知菱形ABCD的周长为80 cm，且相邻两内角之比是1 ∶ 2，求菱形的面积和角线的长.

3. 已知：菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE = DF. 求证：∠AEF = ∠AFE.

习题是知识和技能之间一条重要的连接纽带，它在二者之间起着一个传承的作用. 在习题的解答过程中，多种角度、多个层面的解答不仅能培养学生的发散思维.

三、进行变式训练，提升学生数学技能

讲解是课堂不可或缺的组成部分，是课堂的主体，也是教师课堂教学艺术的主要表现. 有些学生做习题往往停留于机械模仿，不会独立思考，尤其害怕几何证明题，应用题，几何与代数综合题等.怎么解决这一难题呢？ 笔者认为：进行变式训练可以有效解决上述问题.变式常有两种： “一题多解”与“一题多变”.例如：一商店将一件商品的成本价提高30%标价，又以8.5折销售，结果每件仍获利20元，求每件商品的成本是多少元.？

解设每件商品的成本价是x元，根据题意得（1 + 30%）x85% - x = 20，可解之

变式一一商店一件商品的成本价是100元，以标价的8.5折销售，结果每件获利20元，求每件商品的标价是多少元.？

变式二一商店一件商品的成本价是100元，提高30%标价，又以8.5折销售，求每件商品获利多少元.？

变式三一商店一件商品的成本价是100元，提高30%标价，又折价销售，结果每件仍获利20元，求每件商品按几折销售.

变式四一商店一件商品的标价是165元，以8.5折价销售后，结果每件仍获利20元，求每件商品的成本价是多少元.？

通过本题的变式训练，培养学生的发散思维能力，激发他们的好奇心，好胜心，培养他们的探索精神，提升学生数学技能.

又如：教学《四边形》时设计问题：求证：将平行四边形的各边中点进行顺次连接得到的四边形为平行四边形. 变式1，填空：将菱形的各边中点进行顺次连接则得到的四边形为——；变式2，填空：将矩形的各边中点进行顺次连接则得到的四边形为——；变式3，填空：将正方形的各边中点进行顺次连接则得到的四边形为——；通过一系列的变式训练，可以帮助学生把握四边形该章节的基本概念与知识，更好地理解三角形中位线定理、判定定理、特殊四边形性质及其定理等，有利于活跃学生思维，拓宽他们的解题思路.

四、通过教师的范例分析，一步一步实现对训练基本技能的掌握

如整体补型思想是指根据已知图形的特征，将不规则或不完整的图形，通过简单的拼接，补充成规则的或完整的图形，再对问题进行求解. 整体补型的思想是补繁为简，补缺为整.

整体补型常可补型成一些基本图形，如：直角三角形、等腰或等边三角形；平行四边形、矩形；正多边形；圆等.

总之，各种技能可分解成若干步骤，有基础性的或关键性的步骤，就要特意抓住技能训练，而搞好技能的训练要进行实践，加以研究，对于推进数学教学改革具有重要的现实意义.