巧用表格梳理 突破打折问题

张芹

引例 某商场服装柜出售某品牌上衣与裤子，一件上衣的进价是700元，按910元标价；一条裤子的进价是400元，按560元标价，一段时间后，发现销路不畅，于是，商场决定对上衣按标价打9折出售，对裤子按标价打8折出售，问：打折后上衣与裤子的售价分别是多少？哪一种利润较高？

该问题中，出现了进价、标价、折扣、售价、利润等商业术语.商品是先有进价（或成本），后有标价，由于促销等手段是在标价基础上进行打折，营销成功就出现了售价，进而就可计算出利润.

在解题时，可将这五个量列成如下表格，将题目已知数据填入表格：

这样可直观地看出哪些量是已知，那些量是待求，再结合“ 售价 = 标价 × 折扣，利润 = 售价 - 进价 ”可求上衣、裤子的售价分别为819元、448元，上衣、裤子的利润分别为119元、48元.

在有些问题中，进价或标价不是已知条件，这时，我们应根据问题情况，适当地设未知数，再将它们植入表格，可快速发现不同量之间的关系，为解决问题找到突破口.下面举例说明，仅供参考.

例1 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利28元. 这件夹克衫的成本是多少元？

析解 若设成本为x元，则标价为（1 + 50%）x. 列表如下：

于是，有售价 = 标价 × 折扣 = （1 + 50%）x × 80%，

售价 = 进价 + 利润 = （x + 28）.

列方程，（1 + 50%）x × 80% = x + 28，

解得，x = 140.

答：这件夹克衫的成本是140元.

例2 某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，商店卖出这两件衬衫是盈利了，还是亏损了？

析解 题中的盈利与亏损是以成本为参照的，实质上就是在成本基础上的折扣，一件折扣为（1 + 25%），另一件折扣为（1 - 25%）.设两件衬衫的价格分别为x、y元.列表如下：

列方程，（1 + 25%）x = 90，（1 - 25%）y = 90.

解得，x = 72，y = 120.

进而知，利润分别为 90 - x = 18（元），90 - y = -30（元）.

18 + （-30） = -12（元）.

答：商店卖出这两个衬衫的利润是-12元，即亏损了12元.

例3 一家商店因换季，某种服装打折销售，每件服装如果按标价的 5 折出售将亏20元，而按标价的 8折出售将赚40元. 问：

（1）每件服装的标价和成本各是多少元？

（2）为保证不亏本，最多能打几折？

析解 （1） 由“售价 = 标价 × 折扣”及题意知，可设标价为x元.若打5折，则售价为50%x，若打8折，则售价为80%x.于是，列表如下：

再结合“进价 = 售价 - 利润”知，进价有两种表示，即（50%x + 20）元、（80%x - 40）元.

于是列方程，50%x + 20 = 80%x - 40.

解得，x = 200.

50%x + 20 = 120.

答：每件服装的成本为120元，标价为200元.

（2） 将第（1）小题求出的成本、标价填入表格.

由于题意中的“不亏本”即利润至少为0，则售价至少为120元.设按标价的y销售，则200y = 120，解得y = 60%，即最多能打6折.