初中数学思想的价值及课堂运用刍议

南全红

【摘要】 数学思想方法是对数学知识本质的客观反映，初中生从数学教学中的获益体现在数学观念的塑造与使用数学解决实际问题的方法应用，对此落实初中数学思想方法的教学渗透，改变重知识轻方法、重形式轻思考的初中数学教学现状是本文研究的主要方向.

【关键词】 初中数学；思想方法；人才战略；数学史

一、初中数学思想的价值

1. 数学思想方法的能力培养价值

数学思想是具有总结性的奠基性的数学思维成果，初中数学教程蕴含着丰富的数学思想，例如数形结合、化归、函数、方程、分类讨论、符号与变元，等等. 数学方法是人们采用一定的途径、手段、行为方式表现数学思想的可操作性模式，例如初中数学中的一般性方法有消元法、代入法、图像法、归纳法；特殊性方法有配方法、拆项补项法、平行移动法，等等. 如果说数学思想是对数学逻辑严密性的高度概括，那么数学方法则是简洁而精确的形式化语言，讲究可操作性，初中数学将数学思想与数学方法的结合统称为数学思想方法. 长期以来，初中数学课堂的数学知识传授多于数学思想方法，数学知识是对数学内容的精华提炼，但如果没有相应的加工改造只是机械似的囫囵吞枣，数学知识便不能被顺利地转化为学生的数学能力，数学思想方法的功能在于涵盖了数学知识结构的辩证理念，是将抽象事物上升为具体的思维过程，不仅是数学知识转化为数学能力的桥梁，还能促成学生思想素质的飞跃，推动数学认知向非数学领域迁移.

2. 数学思想方法的人才培养价值

培养数学人才是数学教学的重要任务，对于科学工作者而言，容纳着数学精神的数学思想方法是科学赖以建立与存在的首要因素，探索数学思维规律不仅对学生智力开发有着重大意义，还是学生了解与探索数学真谛的唯一途径. 当前我国数学教改指向对学生数学思维过程的强调，反对机械似的重复练习，要求初中数学教学增强学生的数学观念，培养学生的数学素养. 对此，数学知识是数学学科的外显形式，而数学思想方法却是学生驾驭知识，生成数学能力的动力工具. 无论从数学学习的核心内容来看，还是着眼于教育现代化的客观要求，强调数学思想方法都是数学教学发展的必然方向. 二、初中数学思想的课堂运用

1. 以“渗透”为数学思想方法教学的主要方式

初中数学思想方法教学应以渗透为主要方式. 首先，数学思想方法集合了数学概念、数学法则以及公式定理，容易导致教师应用“介绍”与“突出”的方式对其进行讲授. “介绍”是一种理性的表达，是对数学思想方法的明确“引入”，“突出”则是给予某种思想方法以经常性的强调，是在介绍的基础上表现数学思想方法的功能性，如果说“介绍”与“突出”让学生知道有什么思想方法，什么叫思想方法的话，那么“渗透”则是告诉学生为什么有这种思想方法，怎么去用这种思想方法. 其次，“渗透”贯彻了“了解、掌握、运用”的整个阶段，具备数学知识传授与实践的过程性特征，教师通过“渗透”数学思想方法较之“介绍”“突出”数学思想方法更能发挥学生的主体作用，促使其经历“学会”到“会学”的训练. 再次，初中数学思想方法的渗透性方式指向教师对数学思想方法的灵活融入，即不抽离原有数学教材与应用实例，不失时机地抓住机会，一点一滴地再现数学思想方法，不仅有利于结合教材实际，还突出了教学的渐进性原则.

2. 创设蕴含数学思想方法的数学史情境

数学史的融入对学生理解数学思想方法可以起到很好的激励与演绎作用，例如测量问题，教师可以补充古代金字塔测量、山峰测量、《海岛算经》测量、《庄氏算学》测量等史料内容，这些内容虽然涉及的测量对象各不相同，但都涉及了问题处理的实际方法应用，从中可看到数形结合思想、建模思想，学生可以通过对相似原理应用的认识，启迪思维，形成融会贯通的知识网络. 又例如勾股定理学习，教师可以列举《九章算术》中的“葭高水深”问题、古代伊朗的“水深矛长”问题，古印度的“莲高水深”问题来进行讲解，虽然问题情境不同，但揭示的数学知识点却都指向直角三角形，用来解决问题的核心数学思想方法也都归为相同的勾股定理. 如此通过比较，学生得以从不同的角度深入问题解决过程，不同文化背景的冲击也有利于学生从不同解决思路中体悟勾股定理的思想内涵，建立起学生勾股定理应用的不同模型，强化了知识点记忆.

3. 对数学思想方法的科学提炼

教师对数学思想方法的渗透主要有以下途径：第一是回归教材，深入地挖掘教材，从知识发生形成过程中发现数学思想方法，例如三角形问题，学生可以接触到的数学思想有“化繁为简”、“化未知为已知”，教师需要做到的是按照“知识—方法—思想”的顺序为学生揭示隐藏在知识点背后的一般性规律. 第二，从概念教学、定理公式、例题讲解中渗透数学思想方法，例如“线段”的概念，单纯告诉学生直线上两点及其中间的部分叫线段只是对学生进行了顺向的线段理解，那么直线上如果有三个点呢，如果一条直线上有九十九个点呢，因此“线段”可以重新定义为直线上两个端点之间的部分，这样学生确立线段会首先确定其中一个端点，再按照顺序去确定其他端点，有利于突显概念中蕴含的数学思维方式.

【参考文献】

[1]周红.运用化归解数学题[J].安顺师范高等专科学校学报，2008年第08期.

[2]赵多彪.创新教育中数学思想方法教学的研究[J].中学数学教育，2010年09期.