基于元认知的初中学生解题能力的培养探究

陈晓龙

【摘要】 培养学生的解题能力，是数学教学的核心. 而在日常的教学实践中，学生之所以对解题思路茫然不知，主要是因为不能对有用的信息准确提取，不能及时更换思维策略. 具体表现在：不能有计划的监控和调节自己的思维过程，不能恰当的理解题意，不能准确的判断问题. 因此，数学教学应对学生解题能力进行培养. 在传统教学过程中，往往不能完全开发学生的主体作用. 由于学生在解题过程中缺乏自觉性和主动性，最终会对习题的理解效果产生直接的影响. 对于学生自我调控、自我认识，是元认知理论的核心所在. 要求学生能自动调控自身的认知过程. 所以，在初中数学教学中，对元认知理论的运用，能对学生解决数学问题的能力进行培养. 【关键词】 解题能力；元认知；数学；培养

数学问题的解题能力，是指对数学知识创造性的运用，以更好的解决实际问题. 作为一种自我监控或自我意识，数学元认知是指个体在数学认知活动中的自我调节以及观念认知. 数学元认知起源于20世纪80年代末期，在数学教学中，它强调的是对学生解决问题的能力的培养. 本文通过开发学生的元认知，帮助学生提高解决实际问题的能力.

一、元认知的概念及要素

元认知的概念，首次是在美国心理学家弗莱威尔《认知发展》一书中被提出来. 目前，开始有越来越多的学者关注元认知理论，尽管大家的理解不一致，但却有着共同的核心思想，即对元认知的认知，数学学者们一般都是对心理学研究的元认知概念进行借鉴. 比较普遍的一种观点为：元认知就是人们监控和认识数学认知活动的一个过程，具体包括三个方面的内容：即数学元认知知识、体验和监控. 这三点必须要相互支撑、相互渗透，才能将各自的作用很好的发挥出来.

二、元认知的构建

首先，重视元认知知识的直接指导作用. 其一，使学生对自我有正确认识，包括正确认识自己对各种数学问题类型与难度的解题信心、思维倾向. 其二，使学生能对自我选择的解题策略的效果作出判断.

其次，应对元认知的直接指导作用高度重视，使学生能够正确的认知自我，包括对于自己对各种数学问题难度与类型的思维倾向、解题信心. 再次，是对学生解题过程中的自我提问意识进行培养. 在数学教学活动中，对各种问题情境进行创设. 如这些问题或知识之间联系怎样？你所选择的，是不是一种最佳的解题途径，是否还有更好的解题思路？你为什么会作出这样的选择？这道题能否再换另一种思维方式？……通过对这些问题的反思，即通过自我提问，对学生元认知的能力和意识进行培养.

最后，教师在教学中，还应给予学生适当的指导. 在对例题的分析时，选择一些具有代表性的典型题型，并要求学生对解题过程深入思考，对学生的元认知进一步开发. 使学生的解题能力进一步提高.

三、基于元认知的学生解题能力的培养策略

1. 激发解题兴趣，创设相关联的情境

“兴趣是最好的老师.”而学习者主动获取对问题的求解，则是认知的最佳状态. 所以，在解题伊始，应将学生的解题兴趣激发出来. 创设最佳的情境，对与问题有关的知识进行回顾. 在学习数学的过程中，如果设置的问题富有挑战性又非常新奇，会将学生自觉思维的能力激发出来. 对于教师而言，问题情境是引发学生认知冲突的手段，而对于学生而言，问题情境是引发认知冲突的条件. 教师可通过设置各种反驳情境、选择情境、意外情境等各种各样的问题情境，而将学生的求知欲和兴趣激发出来. 启发和开导学生的情绪和智力，充分调动学生对于问题的兴趣. 教师应做到对学生的兴趣、学习等现有的状况全面了解；尽可能的选择与学生的兴趣相关的情景.

2. 探索已知条件，丰富学生元认知体验

学生应立足于初中数学学科的特点，进行审题. 对于问题用自己的语言进行叙述，对于要求解的问题，运用已知的条件，在审题时提问题、画重点、做记号. 同时，将学生对问题的兴趣激发出来，对隐藏的条件进行探寻. 对学生在策略、任务和材料等方面的经验进行培养，对学生元认知体验进行丰富和发展. 在对解题提纲进行制定时，对下面几个问题要高度重视：

一是设置问题要与学生的认知规律相符，要有一个思维的梯度. 有机的结合学生的认知发展规律和数学知识的逻辑体系，实现知识的顺移.

二是设置问题要层层递进、由易到难、由浅入深. 通过有意识的重排、裁剪问题，而整理出一系列的子问题，利于学生更好的记忆和理解.

三是设置问题需要将新旧知识的结合点处理好，加强彼此间的前后联系. 更好的提高知识迁移能力，促进知识结构转化为认知结构.

四是根据学生不同的层次，不同的知识点内容. 依据由宏观到微观、定性到定量、描述性到推理性的发展规律，对问题的深度、难度和大小进行控制.

3. 开展回顾与联想，提高学生元认知的能力

在审题的过程中，常常会出现学生不能很好的理解数学含义和数学推理的情况. 对于其中所蕴含的数学思想方法，则更难领会. 正是由于数学内容和数学语言形式之间的矛盾，要求学生在解题的过程中，要勤于思考，通过对条件的认知和以往相似问题的求解，对解决新问题的方法进行探索. 在解题的过程中，应对数学知识的逻辑起点充分利用，通过设疑，将学生的主观能动性调动起来. 启发学生开启思维，在解题过程中，能尽量提出问题. 在设疑时应充分考虑以下几个方面的问题：

一是在新旧知识的差别和联系上寻疑.

二是在以偏概全、以点带面的问题生设疑.

三是在容易忽视的问题上创疑.

四是在容易混淆的概念上找疑.

在寻疑的过程中，为了寻找最有利的方法和条件，不断的进行自我的调节和监控. 并在质疑解疑的过程中，进一步提高学生的元认知能力和创造性、能动性.

4. 进行归类总结，准确把握问题的关键点

如果数学题目新颖别致，对学生而言，会极富挑战性，会进一步激发学生解题的渴望. 学生因此会注意力高度集中，开启发散性思维，而一鼓作气攻克很多的难题，进而使自己的自信心进一步增强. 但在关键时刻，这类学生却不能将平时的水平和状态正常发挥出来. 究其原因，主要是这类学生对平时如何总结归类问题不重视. 如果条件允许，时间足够，他们一定会攻克很多的复杂问题和难题. 而通过总结和归类，可促进学生在有限的时间里，对问题的关键点迅速把握，并在原有的知识结构中纳入新学的知识. 使学生能更深刻的理解新旧知识的区别和联系.

5. 重视元认知的开发，提高学生解决问题的能力

对于操作步骤明确的问题，学生只需要对现成的解法进行模仿，就能将题目顺利解决. 但这样却不能显现学生解决问题的能力. 而要解决没有现成解法的问题，元认知不可或缺. 实践证实，元认知对于解答高难度问题的影响极其显著，而对于低难度的、简单的问题则没有产生什么影响. 究其原因，是对于简单问题的解决. 因为存在着现成的基本模式和解法，所以只能介入很少的认知元素，而对认知起监控作用的元认知却不能发挥较大的作用. 必须经过深入思考，才能解决高难度的问题. 而解决难题时发挥关键性作用的，就是数学能力元素. 相应的，对元认知能力的要求也越来越高. 而在问题表征、选择策略、问题迁移和解题回顾都和元认知息息相关. 元认知一直贯穿于高难度问题的过程始终. 如果学生的元认知能力很强，对元认知的开发非常重视，则他们的隐性元认知会向显性化转化. 学生就能充分发挥自己的潜能，在解决问题的过程中灵活多变. 而如果学生的元认知能力较低，则可凭借元认知，提高解决问题的能力，对自己数学能力的不足进行弥补.

结 论

在数学解题中，元认知是重要的影响因素. 在教师的引导下，学生不断进行自我调节，以寻求解题的最佳思路. 因此，在元认知理论的指导下，能使学生的解题能力进一步提高. 作为一项复杂的脑力劳动，解题活动是一个曲折和漫长的过程，面对一个问题从最初的困惑到最后的解决，教师在这个过程中，需要针对不同的对象、不同的教材内容，对不同的解题指导方法进行选择，并在各个步骤中，反复运用元认知要素. 学段越高，在解决数学问题的过程中，元认知就会发挥越显著的作用. 在初中阶段，选择合适的学习方法非常关键. 初中阶段，是为学生打下元认知习惯的重要阶段，所以，帮助学生形成元认知习惯，重视元认知的开发，会使学生受益终身.

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