对案例式分组教学引入数学课堂的探析

阮杰昌 李琰

【摘要】 为了提高学生的学习兴趣和课堂的教学效率，培养学生的数学能力和学习能力，作者分析了案例式教学和分组教学的优点，将二者融入数学的课堂教学中. 通过案例引入、提出问题和目标、学生分组讨论、老师评价、学生总结、老师表扬鼓励的方法，学生可以在活动中相互学习，建立信心，提高学生学习的积极性和主动性，从而更好地达到教学目标. 【关键词】 案例式教学；分组教学；数学教育

现代教育学强调学生是认识事物的主体，必须发展学生的主体性. 所谓主体性，是学生在教师指导下积极主动地进行学习时表现出来的一种主观能动性. 数学作为基础学科，不仅是学习、认识的工具，而且是思维的工具，不仅具有实用价值，而且具有创造性价值. “解决问题”是数学学科教学的核心，也是学生学习能力的具体要求. 结合案例式教学的特点，在数学教学中实施“案例式教学”是一种有效的途径. 案例式教学出发点和落脚点都要体现“能力培养”这一目标. 因此，中学数学教师在进行案例教学时，要坚持“以人为本”的教学理念，将“能力培养”渗透在问题教学全过程中，使得学生观察问题 、分析问题、探究问题和解答问题的能力得以提升. 案例式教学模式关注解决生活实际问题，能够贯彻理论联系实际的原则. 教师在教学中运用案例这一中介，使学生置身于具体的实践活动中，“勾起”学生主动学习的内在“欲望”，因而学生的参与意识增强，主动性和积极性都得到了极大地发挥. 这种方法不仅向学生传授基本知识，而且提高了学生在实践中运用所学知识解决具体实际问题的能力. 与传统的学生被动接受教师的“填鸭式”灌输相比较，改变了教学过程中单独由教师唱主角，学生被动接受的状况，把知识传播和能力培养有机地结合起来，学生的主动意识大大增强，学生在获得知识的同时，个人的数学能力也得到相应的提高.

以“钢珠测量圆柱体直径”为例，具体步骤如下：

1. 教师提出案例：直径较大的圆柱形工件（图1），不容易准确测量其直径，因为大尺寸量具较少，且测量时量具不易放正. 请同学们（以小组为单位）思考：如何用自己所学的知识来解决这一问题. 学生在讨论的过程中，每个小组有一名学生记录其他成员发言，以便成员总结自己的思路和想法.

2. 小组代表发言，阐述小组的综合思路和算法. 教师板书该小组的主要算法，并给出优缺点的评价.

3. 引导学生给出建议的解法，同时作出优缺点的评价.

3.1 用两个直径相同的钢柱放在下面的两侧（图2），用千分尺或者游标卡尺量出距离. （其中D为圆柱体直径（mm），M为千分尺量得的尺寸（mm），d钢柱直径（mm）. ）

3.2案例分析：由实例抽象出数学图示（图3），已知条件给出的M及d，要求出D，于是由三者建立一个Rt△O1O2P，连接大圆和小圆的圆心O1，O2，过O2做垂线，垂足为P，使得O2P⊥O1P，在Rt△O1O2P中运用勾股定理可求得直径D.

3.3 案列解答： 由于大圆的直径为D，小圆的直径为d，所以在Rt△O1O2P中

O1O2 = ■，O1P = ■，

O2P = ■.

由勾股定理，得O1P2 + O2P2 = O1O22，即

■2 + ■2 = ■2.

整理，得D = ■.

4. 学生总结，每个小组认真总结自己小组的思路，有什么优缺点，对比其他小组的思路，认识自己，相互学习.

5. 教师总结，重点表扬具有独创性的思路和后进生在讨论的表现，从而更加激励学生的学习兴趣，这一环节在很多教学中被忽略，但对于学生来讲，对于学生自信心的建立具有不可估量的作用，特别是后进生.

通过案例式分组学习，应用案例教学会使学生运用所学到基本理论知识和分析方法更好地联系实际，提高学习兴趣，增强独立分析解决问题的能力. “人人获得发展和进步”是新课标下数学教学的根本目标和基本要求，因此在教学中，作者根据这一要求，在案例式教学活动中，也将“整体性教学目标”作为案例式教学活动开展的根本要求，结合学生实际，让全体学生都能获得问题解答时机，从而实现“不同的人在不同基础上获得共同进步”的目标.

【参考文献】

[1]刘罗华，汤琼.工科院校大学数学的案例式教学探讨[J]. 湖南工业大学学报，2010，3，80-83.

[2]黄智华.参与 体验 享受—数学情感教育体会[J].数学通报，2014（9）.

[3]母丽华，杜红等，工程数学系列课实施案例式教学的探索与实践[J].东北农业大学学报：社会科学版，2013年2月，131-133.

[4]李小丽，浅析案例式教学在高中问题教学活动的运用[J].数理化学习：教育理论，2011（5）.

[5]倪健飞，抓住问题特性渗透能力培养——对新课改下高中数学案例式教学的粗浅探索与思考[J].文理导航：中旬，2015（1）.

[6]徐建花，高中数学问题式教学中案例教学的应用探究[J]，语数外学习：数学教育，2013（2）.

[7]王清红，数学案例式教学模式研究[J].教学与管理：理论版，2008（6）.

[8]陈新宏.案例法在概率统计教学中的应用[J].高师理科学刊，2007，27（3），90-93.