数学学习中的有效迁移

黄淑红

【摘要】 一种学习对另一种学习的影响，叫学习的迁移，数学学习的迁移过程是一个数学知识的相互作用、逐渐整合的过程. 代数与几何之间的联系紧密， 各知识点学习规律的一致性，数学解题方法的万变不离其宗等特点决定了数学迁移具有有助于建立知识联系，形成数学认知结构，发展生成数学新知识；有助于数学知识、技能转化为数学能力等作用.要抓住影响高中数学学习迁移的因素，如数学学习材料的相似性， 学生的学习定势， 教师的教学等.其次，把握迁移规律，提高教学效果，包括培养学生学习数学的兴趣和积极态度，诱发学习迁移；用生活知识迁移数学知识； 加强解题反思，保证数学迁移顺利展开.

【关键词】 有效 迁移 积极

一、学习迁移的概念

一种学习对另一种学习的影响，就叫学习的迁移.在日常生活中我们可以观察到，学会了骑自行车，有助于学习驾驶摩托车；学会了一种外文，有助于掌握另一外文；儿童在作文练习时养成爱整洁的书写习惯，有助于他们在完成其他作业时形成爱整洁的习惯.这些都是学习的迁移现象.可见，动作技能、知识情感和态度都可以迁移.

二、数学迁移的内涵

迁移在数学学习中普遍存在，数学学习的迁移过程是一个数学知识的相互作用、逐渐整合的过程，为此我们在高中数学教学中应该运用迁移理论，塑造学生的良好认知结构，培养学生迁移和运用知识的能力，营造高效课堂.

三、数学迁移的特点

3.1 代数与几何之间联系紧密.高中数学学习是数形结合的典范，代数与几何是你中有我和我中有你的关系，代数解决了几何的算法问题，而几何则帮助人们更直观和形象地去理解代数问题.

3.2 各知识点的学习规律具有一致性.高中数学中每一个知识点的学习基本上都是由定义、定理、推理开始，然后按由浅入深，由一般到特殊的逻辑进行设计和安排，这使学生的学习有规律可循.

3.3 数学知识的运用看似千变万化，但解题方法万变不离其宗.高中数学约有132个知识点，这容易给人一种运用起来困难的感觉.但解决数学问题实际上就是在理解这些知识点的基础上，利用分析、推导、判断等共同的方法将这些知识重新构建和组织.

四、数学迁移的作用

4.1 有助于建立知识联系，形成数学认知结构，发展生成数学新知识.将习得的数学知识建立广泛而牢固的联系，使其系统化、概念化.形成稳定、清晰、可利用的数学认知结构，能够有效吸收数学知识，并向自我生成新知识发展.

4.2 有助于数学知识、技能转化为数学能力.数学能力作为一种能有效调节你数学活动进程和方式的心理活动特征，它的形成有赖于数学知识、技能的掌握，更依赖于知识技能的概括化、系统化.

五、影响高中数学学习迁移的因素

数学学习的迁移不是自动发生的，它受制于许多因素.总的来说有主观和客观两方面，最主要的是数学学习材料的相似性、学生数学学习定势、教师的教学三者对高中数学学习迁移能力有较大影响.

迁移需要通过对新旧学习中的经验进行分析、抽象，概括出其中共同的经验成分才能实现.因此，数学学习材料在客观上要有相似性.心理学的研究表明，相似程度的大小决定着迁移范围和效果的大小.学习对象的构成成分可以区分为结构的和表面的.

5.3 教师的教学

教师的教学包括以下两个方面：

第一、教师传授知识的准确性.教师传授知识的准确性取决于其自身對知识、方法的理解和课堂语言表述.尤其在数学概念教学中，教师将概念讲解得透彻，帮助学生理解其本质，可促进正迁移.反之，易产生负迁移.一般，指导下的练习量越大，越有可能产生积极的迁移效果；同时，在许多情景中，给学习者提供的指导越多，迁移的效果越大.

第二、教师的教学方法和教学设计.教师根据学生的情况，针对相应的内容选择恰当的方法，可以引导学生积极开展思维，主动获取知识.反之，教学方法不合理，易使学生思想僵化，引发负迁移.教学中，教师应从学生熟悉的，已有经验出发，引导学生理解知识.还应揭示一般原理的形成过程，帮助学生概括、总结经验，逐步提高概括能力，形成良好的认知结构，从而达到增强迁移的效果.

六、把握迁移规律，提高教学效果

6.1 培养学生学习数学的兴趣和积极态度，诱发学习迁移

课堂教学中，要学生积极投入就应充分调动学生的积极性，特别是一开始就应吸引学生的注意力，成为课堂的主人.要达到较好的效果，课题引入就显得尤其重要，通常我们可采用以下方式进入课题：联系生产、生活实际引入课题；利用趣味故事和数学史话引入课题；恰当制造悬念引入课题；运用类比联想引入课题；利用数学实验引入课题等.一旦，学生全身心地投入课堂，学习迁移也就自然而生.

6.2 用生活知识迁移数学知识

高中数学的实际学习中，总是有很大一部分学生常常觉得数学难学，尤其是让抽象的知识“活”起来就更难.如果作为教师总是以抽象的方式来讲抽象的知识，使知识变得枯燥，学生又缺少学习情感，理解就存在障碍，势必造成学生感到数学难学的困境.

6.3 加强解题反思，保证数学迁移顺利展开

教育最重要的功能之一就是使学生所学的新旧知识产生联系，培养学生举一反三、由此及彼、学以致用的学习能力.也就是使学生具有“知识迁移”发生的能力.知识迁移需要“深度学习”，而反思是深度学习的必要条件.因为反思不只是处理“是何”“如何”的问题，更是处理“为何”“若何”的问题.在反复有意识地思考和分析事物的“因果关系”和“多种可能”的过程中，学习者不断让自己的思维由表层走向深刻，迈向深度学习，实现知识迁移.

“授人以鱼，不如授之以渔”.如果在高中数学教学中能合理运用迁移规律，将可以提高教学效率，促进学生更好更快地掌握广度和内容不断扩展的高中数学知识，从而提高数学成绩和水平，同时也可以提高学生的学习能力.帮助学生完成了数学方法的迁移，为他们今后独立应用和更高层次的学习奠定了基础，促进了学生的终身发展.