小学数学活动经验的迁移策略

曾卫民

作者简介：曾卫民（1970-），男，汉族，福建龙岩人，大专，龙岩市武平县岩前中心学校，小学高级教师，研究方向：小学数学活动的有效性。

摘要：迁移现象在学习中普遍存在，小学数学基本活动经验有着怎样的迁移规律呢？本文以角的初步认识为例，阐述了数学基本活动经验积累、重建方面的策略。

关键词：小学；数学基本活动经验；迁移；策略

中图分类号：G622文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）11-0029-02

学习的迁移是指一种学习对于另一种学习的影响。实际上，迁移现象早已为人们所知，我国古代人就已经知道学习可以“举一反三”、“触类旁通”、“由此及彼”、“由表及里”。迁移现象之所以普遍存在，主要是因为客观事物存在于普遍联系和相互制约之中。迁移通常表现在新旧知识、新旧技能之间。[1]然而《数学课程标准（2011版）》在原“双基”课程目标的基础上，提出了“四基”课程目标；基本活动经验课程目标是首次提出。这就促使我们思考一个问题：数学基本活动经验有着怎样的迁移规律呢？为此，我校教研组针对这个问题进行了研究。现以“角的初步认识”同课异构活动反映出来的问题为例，谈一谈数学活动经验迁移策略。

在“角的初步认识”同课异构活动中，每个研究小组都认识到：角的认识对于小学生来说有一定的难度。角是一个很难描述清楚，很难理解的概念。在现行的数学教材中，都是用“具有公共端点的两条射线组成的图形”来定义角，这样的定义非常模糊：角是指图形中的什么？是指射线之间的面积吗？[2]这一系列的问题给学习带来难度。角的初步认识这一课的重点、难点是角的意义和角的大小比较。因此我们根据重点、难点的学习情况来评估数学基本活动经验迁移的效果。

一、放下生活经验，新建数学活动经验

在生活中，学生对于角已有不少认识，积累了不少经验。教学角的意义学习，通常是在创设学生熟悉的情境中进行，预期在已有经验的基础上实现更好的迁移。

（一）在学生熟悉的情境下学习，不一定能顺利实现经验的迁移

教学片段1：（借助学生最熟悉的三角板来学习）师：通过讨论，我们知道了很多地方有角。刚才同学们说三角板上有角。请拿出三角板，找出其中的一个角，用手摸一摸（教师示范），同桌之间说说自己的发现。师：孩子们！大家看，三角板这个尖尖的，叫做角。摸一摸感受一下。师：说一说角是怎样的？（尖尖的，两条边直直的）师：这尖尖的叫角的顶点，直直的叫角的边，一个角有两条边。一个三角板有几个角？（三个角）师：现在请大家思考练习一。

练习一：一个角有（）个顶点和（）条边。

生：（充满自信）一个角有3个顶点和3条边。（教师苦笑）

分析与反思：学生在生活中认识的角和数学里的角是完全不同的概念。学生对于角的原有经验是：桌角、校园一角、饼干的一角、纸张的一角等等。这些角都长在“体”或“面”上，学生认为这些“体”和“面”就是角。教学片段1中，教者认为学生对三角板最熟悉不过了，有三个标准的角。因此就认为学生通过三角板，角有了足够的经验，是对学情的严重误判。借助三角板来认识角，不但难以实现经验的正迁移，反而使一部分学生错误地认为三角板的一部分的“面”就是一个角。

（二）放下已有生活经验，新建数学经验，达到了预期目标

教学片段2：师：孩子们！用桌面上的四根小棒可以围成一个什么图形？（长方形、四边形）师：三根小棒可以围成一个什么图形？（三角形）师：用两根小棒可以摆一个什么图形？（学生你看我、我看你，不知道）这时，老师告诉学生，这是就是角，今天我们就来认识角。角有什么特点？（有两条边，是直的，有一个顶点）……

师：请孩子们回答练习一。（回答教学片段中1的练习一，都能正确答题）。

分析与反思：当学生用两根小棒摆成角，他们不知道是什么图形。这时老师指出这就是角，学生顿悟：原来这就是角啊！跟原来头脑中所想的角是不一样的呀！角的概念在学生的头脑中迅速重建。

二、立足已有经验，积累新的数学活动经验

教学片段3：师：刚才，通过摸一摸，折一折、画一画等教学活动，我们对角有了更多的认识。现在请大家思考？

练习二：下列图形，哪些是角，哪些不是角？

生：图1，3，4是角。师：为什么？生：因为都有一个顶点和两条边。生：图2不是角。师：理由？生：因为有一条边是弯的。生：图3不是角。师：要理由。生：因为没有顶点。

分析与反思：通过练习二，既可以检查学生对角的意义的理解，又可以不断丰富学生对角的外延的认识，也是有关角的经验不断积累的过程。

三、打破负效经验，积累数学活动经验

角的大小比较是角的认识中的难点，在教学中，要让学生亲身经历有效的数学活动积累感性认识，从而认识到角的大小的含义。

（一）想尽办法，不得要领

教学片段4：师：孩子们真了不起，能用纸折一个角。现在请同桌比一比，谁折的角大。（生紧张地比试）。师：请两个同学在上台比？（生比较）。师：通过比较，谁折的角大？你们是怎么比的？师：请大家看屏幕，看看电脑是怎样比的？（引导学生说出：固定一个角，移动另一个角，使两个角的顶点对齐，其中一条边也对齐，哪一个开口大，哪个角就大。）师：会比了吗？（会）哪请大家思考练习三。

练习三：比较下面两个角的大小。

师：哪个角大？（角2大）师：同意的举手。（唰，一大片小手举起）师：（震惊）你们怎么都说角2大？

分析与反思：在上面比角的活动中，虽然强调了角的“两边叉开的越大”，角就大。但学生“以面为大”的经验却在头脑中根深蒂固，自主操作、合作学习和电脑演示的过程都不能克服学生的思维定势。

（二）打破重建，方得成形

教学片段5：

师：孩子们！请看，老师用两条木棒做成了一个角。老师把角两条边开口变大，角就变？（大）。老师把角两条边开口变小，角就变？（小）师：非常棒，你们能用两枝铅笔做成一个角吗？师：请同学们把角变大，变小。师：请一个孩子上台来做一个角。（生上台做一个角，按要求变大变小）师：真了不起！现在台上的孩子的角保持不变，请大家做一个比这个角大的角吗？做一个更小的角吗？师：会难吗？（不难）现在老师用比较长的木棒也做了一个角？你能做一个跟老师做的角一样大的角吗？（响亮。能！）能做一个比老师的角大的角吗？（生有信心地回答，能！）师：都做好了？（做好了！）比这个角大？（是）师：（故作惊讶）不对啊！孩子们！老师用的木棒很长？你们的铅笔很短，怎么就做出了比老师还大的角呢？（学生被问住了，面面相觑。但是一会儿就回过神来了。不是，老师，角的大小是和叉开的大小有关的，和角的两条边的长短无关的）。师：真好！一下子就发现了问题，角的大小与什么有关？（两条边叉开的大小）角的大小与什么无关？（边的长短）师：请大家思考练习三。（教学片段4中的练习三，大部分学生都能正确判断。）

分析与反思：数学的认识来源于实践，在此数学活动中，先让学生操作并比较角的大小，对角的大小比较有一定的体验。再通过“让学生做一个比老师的角大的角”，并质问：老师用的木棒很长，你们的铅笔很短，怎么就做出了比老师还大的角呢？形成一个严重的思维冲突，突破了顽固的原有经验带来的思维定势。学生恍然大悟：哦！我知道了，原来角的大小只和两边叉开的大小有关。数学经验的迁移过程中，正需要这样的恍然大悟。

从上述的例子，我们不难看出：要实现数学活动经验的顺利迁移，课前要认真分析学情，准确把握学生的已有经验。教学中，要在已有经验基础上，借助数学活动，一步一步地积累新数学活动经验。学生的已有经验中，有一些是负效经验，要预见性地克服其消极影响，促进正迁移的顺利实现。

（作者单位：龙岩市武平县岩前中心学校）

参考文献：

[1]孙圻.小学数学教学原理与方法[M].福建教育出版社，1997.

[2]史宁中.基本概念与运算法则[M].高等教育出版社，2013.