关于高中教材密立根油滴实验的建议

苗婷

密立根油滴实验被评为“物理最美实验”之一。其目的是要测量单一电子的电荷。方法主要是平衡重力与电力，使油滴悬浮于两片金属电极之间，并根据已知的电场强度，计算出整颗油滴的总电荷量。重复对许多油滴进行实验之后，密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数，因此认定此数值为单一电子的电荷e，这也揭示了电量的不连续性。可是，在人教版的高中物理教材选修3-1中关于这一实验的介绍却不尽如人意。

第一，教材在介绍了密立根测定的是质量和电量都很小的带电油滴，当油滴在电场中悬浮不动时，受力分析如图，其电荷量由mg=qE=q（1）来获得。由U，d，m，则求出油滴电量q。其中U，d，可以直接由仪器读出，编者用“根据观测数据算出油滴的质量”，就将质量的问题一带而过。

第二，带电油滴毕竟不是电子，就算得到了油滴的电量，又如何得到电子的电量？编者只在最后留下一个问题——“密立根的实验中需要测量哪些物理量，请导出用这些物理量计算的油滴电荷量的表达式”。应该说，从编者给出的信息到最后的问题，中间有着很大的跨度，若要教师来填补中间的空缺，就要花费不小的精力。大多数学生对其中油滴质量的测定即好奇又困惑，还对由油滴电量到电子电量的获得觉得不可思议。笔者以为，尽管高中学生的知识水平有限，实验能力也比较弱。但是，对于油滴质量的测定环节和最后实验数据的处理这两个问题，笔者提出如下建议：

一、如何测定油滴的质量

图片是密立根油滴实验仪器，可以在电脑屏幕上观察油滴在电场中的运动情况，而且屏幕上有网格线，有利于观察油滴的运动距离。在屏幕中观察油滴，寻找合适的悬浮不动小油滴（在屏幕中是一个个大小不一的亮点）

记下油滴的初位置（比如第二条横线处），关闭电压，如下左图的右上角显示“电压000V”，电脑开始计时，当它下落到某位置（如第八条横线处），打开电场电压，同时停止计时。如上右图的右上角所示：电压201V，下落时间为19.33s。（注：上图分别是打开电场电压之前和之后瞬间的截屏）

由下落的时间和距离可以分析油滴在无电场时的运动，数据表明这不可能是自由落体，为什么呢？若U=0，即平行板不加电压，油滴受重力作用加速下降。由于空气阻力fr的作用，油滴下降很小的一段距离之后以速度vg匀速下降，此时，阻力fr与重力mg平衡，如图2（空气浮力忽略不计），即：fr=6πηavg=mg （2）其中，η是空气的黏滞系数，a是油滴的半径。设油滴的密度为ρ，油滴的质量m可以用下式表示：m=πa3ρ （3）

由于油滴的半径很小，实际实验还要进行修正，这里就不再赘述。

当两极板之间的电压为零时：设油滴匀速下降的距离为l，时间为t，则vg=（7）。将（7）式代入（6）式，然后将结果代入（1）式，得

从高中的教学情况来看，力学部分有比较坚实的基础，空气阻力、黏滞阻力都出现过，学生也许清楚这些阻力的具体情况，但对它们是有认知的，而这样的介绍不会增加太多知识上的难度，却可以使学生了解黏滞阻力在油滴问题中的作用。这样就可以就密立根油滴实验有一个清晰脉络，不会增加太多认知上的难度，还可以将高中知识有机地融入其中，应该说是个不错的选择！