单晶γ-TiAl合金中裂纹沿[111]晶向扩展的分子动力学研究*

罗德春，芮执元，付　蓉，张　玲，剡昌锋，曹　卉

(1. 兰州理工大学 机电工程学院，兰州 730050;

2. 兰州理工大学 数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室， 兰州 730050;

3. 兰州工业学院 机电工程学院，兰州 730050)



单晶γ-TiAl合金中裂纹沿[111]晶向扩展的分子动力学研究*

罗德春1,2，芮执元1,2，付蓉1,2，张玲3，剡昌锋1,2，曹卉1,2

(1. 兰州理工大学 机电工程学院，兰州 730050;

2. 兰州理工大学 数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室， 兰州 730050;

3. 兰州工业学院 机电工程学院，兰州 730050)

摘要：为了从微观角度探索γ-TiAl合金中特定晶向的裂纹扩展机理，研究了γ-TiAl合金中[111]晶向微裂纹扩展的过程及其断裂机理。首先在单晶γ-TiAl合金中预置[111]晶向的微裂纹，然后通过分子动力学方法模拟该裂纹的扩展过程，最终分析了裂尖原子组态变化、微裂纹扩展路径以及应力-应变情况。研究表明，该晶向的微裂纹不是沿直线扩展，而是启裂时裂尖发生偏转，表现出明显的取向效应；微裂纹以裂尖发射滑移位错以及裂尖上形成孪晶的方式进行扩展；受边界的影响，微裂纹扩展到一定阶段会在边界位错堆积处萌生子裂纹，且扩展机制与主裂纹类似；在两个裂纹尖端发射滑移位错的相互作用下，在主裂尖前端再次萌生子裂纹，最终主、子裂纹相连导致断裂；微裂纹扩展过程中的应力分布主要集中于裂尖和扩展过程中形成的孪晶面上，并且随着微裂纹的扩展，裂尖应力值随时间的增大而减小。

关键词：γ-TiAl合金；分子动力学；[111]晶向；裂纹扩展

0引言

近年来，轻质、高温结构材料是研究者们所关注的重点，其中，TiAl基合金作为新型结构材料之一，目前主要用于发动机用高压压缩机叶片、高压涡轮叶片、低压涡轮、过度导管梁、排气阀、喷嘴等[1]，TiAl基合金本身具有的优良特性决定了它在这些重要领域的应用。

关于TiAl基合金性能的实验研究已经非常广泛。对于等轴γ-TiAl合金和层状TiAl合金的断裂机理，裂纹扩展过程与层位向、加载轴之间的角度以及所施加应变幅对疲劳裂纹产生的影响等有了深入地研究[2-5]。在全层状组织结构TiAl合金的研究中发现，裂纹萌发和扩展不仅依赖片层与拉伸轴的相对取向，还受晶界取向的影响，而且发现晶界具有双重作用，一方面裂纹首先萌发于晶界区，其扩展方式取决于晶界两侧片层的取向，因而对全层状TiAl基合金韧性的作用不同[6-7]。虽然实验研究得到了很多有意义的成果。但为了更加深入地弄清楚材料的断裂机理，仅通过实验是远远不够的，一般来说，裂纹的形核及其扩展初期都是在原子或分子尺度上进行的，而建立在宏观连续介质力学上的裂纹扩展机理，由于其均匀连续性假设，也与实际情况相差甚远，不再适合于解释原子或分子尺度下的断裂过程，因此有必要建立微纳米尺度下的新型裂纹运动机理来解释裂纹萌生和扩展的规律。因此，学者们希望可以找到一种有效描述微观裂纹扩展机理的方法。分子动力学方法是近几十年发展起来的一种解决由大量原子组成的系统动力学问题的计算方法，它能够揭示材料在微观尺度下的变形和断裂过程的实质，即位错的形成、运动、塞积等微观变化，最终导致材料破坏的宏观结果，因而成为分子、原子尺度上研究微观特性的有力工具。

Tang等[8]用分子动力学模拟了γ-TiAl单晶的空洞开裂过程，发现位错核的连续产生和剪切循环的扩展使得空洞开裂，初始屈服强度随着试件尺寸和空洞体积分数的增加而减小，随着应变率的增加而增加。曲洪磊等[9]用分子动力学方法对γ-TiAl单晶纳米杆在室温下的拉伸变形过程进行了模拟，研究发现γ-TiAl单晶纳米杆在室温下的塑性变形机制为孪生和普通位错，进入塑性变形后单晶纳米杆中开始出现层错等缺陷，变形过程中积累的应变能得以释放，使得应力-应变曲线中出现应力水平突然下降的现象。刘永利等[10]利用分子动力学模拟了TiAl/Ti3Al双相体系中的剪切变形过程，并对变形过程中位错的形核、滑移系的启动以及相关结构的转变作出了研究分析，认为该剪切变形过程为粘滞-滑移式的滑移行为，界面在其中起到了传递能量和协调变形的作用，fcc-TiAl在受到局部剪切应力时将向hcp结构发生转变，而在应力较为集中的hcp-Ti3Al中易形成连续且稳定的fcc堆垛层错。张斌[11]用分子动力学方法模拟了Ti-Al合金β→α相变行为以及拉伸变形行为，发现在相变过程中，在晶界交汇处容易出现层错、孪晶界等晶体缺陷，模拟中TiAl合金的拉伸过程与宏观材料相似，均经历弹性变形阶段和塑性变形阶段，并出现颈缩现象。Zhao 等[12]用分子动力学对γ-TiAl中〈110〉倾斜晶界断裂行为进行了研究，发现晶粒的相对取向及晶界特定的原子结构是影响位错形核临界应力的两个主要因素。

上述有关TiAl基合金的分子动力学研究主要集中在剪切变形和拉伸变形、相变行为、TiAl化合物中缺陷的演变等，但是这些研究并未针对TiAl基合金中的裂纹扩展。尤其是对于L10型面心四方晶体结构的γ-TiAl合金特定晶向微裂纹原子尺度下的扩展研究，能够给其断裂机理研究提供参考。本文采用分子动力学的模拟方法，利用EAM嵌入原子势模型，其表达式中所用到的具体参数是利用大量可靠的实验数据和第一性原理方法计算结果拟合得到的。经验证，该势函数可以较好地描述γ-TiAl体系中晶格变形等相关问题[13-14]。因此模拟中采用EAM嵌入原子势描述原子间的相互作用力。从原子尺度研究[111]晶向下γ-TiAl合金中预置微裂纹的扩展过程及其断裂机理。

1计算模型和模拟方法

1.1模型的建立

图1　γ-TiAl的L10结构

图2几何模型和初始原子模型及[111]晶向原子排布取向图

Fig 2 The geometric model and atomic model and [111] atomic arrangement orientation figure

1.2模拟方法

模拟过程中采用一端固定一端拉伸的“速度加载”方式，为了避免原子的热激活效应，采用1 K的低温模拟晶向对单晶γ-TiAl合金中预置裂纹扩展的影响。模拟过程分为弛豫和加载两个阶段。首先为使体系在加载之前达到平衡状态，先将模型在NPT系综下弛豫100 ps，弛豫过程中3个方向都设置为周期性边界条件；弛豫之后开始加载，加载过程采用正则系综(NVT)，利用Nose-Hoover方法进行控温，时间步长为1 fs，同样采用EAM势函数描述原子间的相互作用，加载时将X和Z方向变为自由边界条件，Y方向仍为周期性边界条件，这样做主要是为了在加载之前得到符合实际的“模拟试样”，减小试件中的残余应力。根据应变率对单晶γ-TiAl合金中裂纹扩展影响的研究，模拟中选择应变率不敏感区的应变率3.5×108s-1进行加载，以避免应变率对模拟结果的影响。

2模拟结果及讨论

2.1裂尖沿[111]晶向的扩展过程分析

图3所示为裂尖前沿方向为[111]晶向时裂纹扩展过程中的原子图，图4为裂纹扩展过程中裂尖上形成的孪晶图。根据扩展图及整个裂纹的扩展过程可以看出，加载至t=116 ps时裂纹开始扩展(图3(a)示)，但裂尖发生偏转，使得扩展方向与预置裂纹面之间呈一角度，裂纹开始在新的裂纹面上扩展；t=120 ps时(图3(b)示)，裂尖第一次发射位错，该位错是整部分原子的滑移位错，位错滑移至边界时由于边界的阻碍作用便在边界处堆积并萌生了空洞，同时，裂尖在平行于加载方向上形成了孪晶(图4(a)①示)，起始孪晶只有一层原子的厚度，随着加载的继续，孪晶沿Z方向滑动，厚度不变；当t=156 ps时(图3(c)示)，裂尖第二次发射整部分原子滑移的位错，并沿与第一次位错同样的方向滑移，与此同时，裂尖形成第二个孪晶，孪晶为两层原子厚度(图4(b)②)，随后在位错脱离裂尖运动的过程中，形成的两个孪晶均沿Z方向滑动，处于一种稳定状态；当t=170 ps时(图3(d)示)，第二次发射的位错运动至边界空洞处并产生相互作用，使得边界处的空洞演化为子裂纹，之后主裂纹的扩展几乎停滞，当t=188 ps时(图3(e)示)，而边界上的子裂纹通过在裂尖处形成孪晶(图4(c))，使得子裂纹裂尖钝化并沿Z方向变宽，最终使得边界处开裂，继续加载，当t=226 ps时(图3(f)示)，主裂纹裂尖上的应力集中促使其继续发射位错，同时子裂纹也由于应力集中发射位错，该位错与子裂纹发射的位错第一次相遇并相互作用产生新的位错，新位错继续与主裂纹发射的位错相互作用，最终在位错的相互作用下，当t=424 ps时，在位错滑移的方向上再次萌生子裂纹(图3(g)示)，随着加载继续，第二次萌生的子裂纹在两个裂纹的约束下扩展很慢，但裂尖主要是通过产生孪晶致使其开口增大(图4(d))，直至t=800 ps时(图3(h)示)，3条裂纹相连导致模型断裂。由此得出，[111]晶向的裂纹不是沿直线扩展，而是出现了非常明显的取向效应。

图3　裂尖前沿为[111]晶向的裂纹扩展原子图

图4　裂尖上的孪晶(①②③④代表孪晶面)

2.2沿[111]晶向扩展裂尖的应力分析

裂纹扩展过程中应力随时间的变化如图5所示，可以看出，加载至114 ps裂纹开始扩展时(图5(a)示)的应力值为6.57 GPa，整体观察易得知此时应力并不是体系的最大应力值，但是加载至启裂的过程中应力始终集中在裂尖上；t=120 ps时，裂尖上的应力集中达到6.28 GPa，裂尖第一次发射滑移位错并形成孪晶，此时裂尖上的应力重新分布以减小裂尖上的应力集中，应力重新分布后主要集中于孪晶面和裂尖上，并且裂尖上的应力小幅减小之后又开始增加，直至t=156 ps时，裂尖上的应力集中达到最大值6.84 GPa，说明位错的运动受到边界和孪晶面的阻碍作用，使得材料的强度增加。此时集中于裂尖的最大应力致使裂尖发射第二个滑移位错并出现第二个孪晶面，之后裂尖上的应力再次重新分布；加载至t=170 ps时，边界上出现了子裂纹，随着子裂纹的扩展，子裂纹的裂尖上也出现了孪晶，此时应力集中在两个裂尖和孪晶面上，对应的应力图也被垂直两个裂纹的孪晶面分成3部分(图5(e))，左右两边应力小，中间应力大。

图5裂尖前沿为[111]时应力随时间变化的曲线图及原子图

Fig 5 The stress changing with time curve and atomic figure of Crack tip cutting edge for the crystal to [111]

综上，裂纹面的选择对裂纹扩展和裂尖变形机制的研究十分重要，并且不同材料的裂纹扩展机理不同。

3结论

采用分子动力学方法对[111]晶向下单晶γ-TiAl合金中预置裂纹在1 K温度下的扩展过程进行了模拟，得出了该晶向下此材料中预置微裂纹扩展的裂尖分子动力学情况，基于以上分析，得出以下结论：

(1)微裂纹扩展过程不是沿直线扩展，而是表现出明显的取向效应，在启裂时裂尖发生了偏转。

(2)微裂纹以裂尖发射滑移位错及裂尖上形成的孪晶进行滑移的方式扩展，受边界的影响，裂纹扩展中，在边界处位错堆积处出现子裂纹，且扩展机制与主裂纹类似，因两个裂纹尖端发射的滑移位错的相互作用，在主裂尖前端再次萌生子裂纹，最终主、子裂纹相连后扩展而致断裂。

(3)微裂纹扩展过程中的应力分布主要集中于裂尖和孪晶面上，并且随着微裂纹的扩展，裂尖应力值随时间的增大而减小。

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Molecular dynamics research of crack propagation along the [111] orientation in single crystal γ-TiAl

LUO Dechun1,2，RUI Zhiyuan1,2，FU Rong1,2，ZHANG Ling3，YAN Changfeng1,2，CAO Hui1,2

(1.Mechanical and Electrical Engineering College，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050,China;2. Lanzhou University of Technology Digital Manufacturing Technology and Application of Key Laboratory of the China’s Ministry of Education, Lanzhou 730050, China;3. Mechanical and Electrical Engineering College，Lanzhou Institute of Technology，Lanzhou 730050, China)

Abstract:In order to explore the mechanism of crack propagation in γ-TiAl alloy with specific crystal orientation from the micro perspective, the extension process of micro crack and fracture mechanism of γ-TiAl alloy with [111] orientation are studied in this paper. First,the [111] orientation’s micro crack was preseted in single crystal γ-TiAl, second, propagation process of this crack was simulated by the molecular dynamics,finally,the changes of crack tip atomic configuration, the propagation path of micro crack and the condition of stress and strain were studied. Studies have shown that micro crack propagation process is not along a straight line extension, but show the obvious effect of orientation. When just began to crack, the deflection of crack tip was happened along the main crack. Micro cracks extend by the way of crack tip slip dislocation and twin slip was formed on the crack tip. Under the influence of boundary, the sub crack appeared at the accumulation point of border dislocation, and extension mechanism was similar to the main crack. Through the interaction of slip dislocation was emissioned from two micro crack tip, the sub crack initiationed again in the main crack tip front-end. Finally, the main crack and the sub crack connected, expansion to fracture. Stress distribution in the process of micro crack extension mainly focused on the crack tip and formed in the extension process of twinning plane, and along with the expansion of micro crack, crack tip stress value decreases with the increase of the time.

Key words:γ-TiAl alloy; molecular dynamics; [111] crystal; crack propagation

DOI:10.3969/j.issn.1001-9731.2016.02.014

文献标识码：A

中图分类号：TG146.2+3; O346.1

作者简介：罗德春(1979-)，男，兰州人，博士，师承芮执元教授，主要从事材料机械强度、数字化制造技术研究。

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51065014)

文章编号：1001-9731(2016)02-02067-05

收到初稿日期：2015-04-22 收到修改稿日期：2015-07-31 通讯作者：芮执元，E-mail: zhiy_rui@163.com