关于提高概率论课程教学效果的一些思考

王晓英

摘要：在理工类高校的教学中，概率论是一门重要的课程，只有掌握了这门课程，才能对后续的课程进行更加深入的学习。在当前的概率论教学过程中，学生普遍反映存在的问题是该门课程的难度大，学习较为困难。针对这一情况，教师应该采用更加科学、有趣的方式传授这门课程，使学生在潜意识中逐渐培养对这门课程的兴趣，并且从学生自身的角度出发，培养他们善于思考的能力，这样该门课程的教学效果才能获得显著的提高，为今后的学习与工作打下夯实的基础。

关键词：概率论教学 随机性 兴趣

在高校众多课程的教学中，概率论这门课程的难度无疑是相当大的，但是理工类的学生又必须要学习这门课程，因为今后要想从事金融、保险等相关的行业，概率论是众多职业的基础。只有掌握了这门课程，才能应用于实践。这门课程针对随机事件以及对象进行深入而广泛的研究，因此，在学习的过程中，无论是教学方法还是教学手段都与一般的教学有所不同，如果不能将学生的思维模式进行转变，以全新的视角学习这门课程，那么就不利于教学效果的提高。本文以此为重点，具体思索如何有效地提升该门课程的教学效果。

一、在教学中注重随机观念的树立与培养

由于概率论中研究的对象具有不确定性，因此，因果关系不适用于对这门课程进行描述，与传统的需要定性思维的学习来说具有一定的差异性，所以学生在学习这门课程时会有一定的难度，也是教学效果不佳的原因之一。在今后的教学中，应该适当的改变教学的方式以及观念，激发学生的创新性能力，突破固有的模式进而掌握概率论教学的实质。

1.充分理解随机现象的含义，正确把握偶然与必然的关系

对于概率论的学习，是偶然与必然的结合体，事件的发生是不确定的，也是人们不能准确估计的，与确定现象相比，随机事件的出现增添了一份不必然性，无规律可以遵循是随机事件的特点之一。因此，在学习的过程中，学生采用学习确定性事件的方法进行学习是无法掌握随机事件的实质的，更不必说利用因果关系对随机事件进行描述。学习概率论课程的目的，就是通过对随机对象的研究与分析，掌握随机事件出现的规律。对于学生而言，在过去的学习中，主要采用确定性的思维模式进行学习，无法达到教学效果的目的，随机事件的结果是未知的，即使人们掌握了随机事件的规律，但是也不能探究出最终的结果，这是随机事件最大的特点之一。教师在教学的环节，为了使学生们明白随机事件出现的实质，应该采用更多的实例进行讲解，使学生从大量的实例中掌握随机对象的含义，进而有效的改进教学效果。

2.通过对比分析正确理解概率的定义，增强对随机概念的理解

教师通过对随机事件的论述以及实例的分析，还要进一步对随机事件的概率进行更加深入的认识，通常情况下，概率的出现还伴有四种不同的定义：其一，是统计定义；其二，是古典定义；其三，是几何定义；其四，是公理化定义。只有在实践的基础上掌握了概率的定义，才能将其应用在实际的生活与工作中，在大量的试验中，教师能够计算得出一个较为相似的数值，这一数值就是稳定值，统计定义的作用就是能够从直观上为学生提供数据，因此具有不严密的特点。在古典定义中，更多的是对随机事件进行分析，并且得出相应的结论，在这一过程中，通常会有一个古典概率模型对具体的概率进行计算。在试验的过程中就具有有限性以及等可能性的特点，这一定义在实际中的应用不大，因此存在很大的局限性。例如，人们经常进行的投掷硬币的试验在古典定义中来说就不具备等可能性，公理化的定义在实际应用的过程中，学生会产生一定的困惑，不能将概率进行准确的定义，概率值的出现是对实际进行估计或是对精准的计算至今仍然没有一个准确的说法，使学生在学习的过程中产生一定的困惑。概率的出现从本质上来说应该与事件的属性联系起来，在实际的教学中，应该采用对比分析的方式以提升教学的效果。

3.结合恰当的教学设计，加强随机观念的培养

为了有效的提升教学效果，可以从几个方面进行设计。首先，在教学环境这一方面，教师要将环境创设得更为轻松愉快，提出几个机智有趣的随机问题与学生进行互问互答，这样就能在无形之中将随机事件的概率问题引进到教学的环节，从而使学生在无形之中掌握了概率论学习的特点。随机事件的提出，要与学生的生活联系起来，与学生息息相关的事件联系起来，这样才能使学生尽快掌握相关的教学内容。其次，为了让学生能够与概率论课程产生更加紧密的联系，经常开展专题性的讲座是十分有必要的，只有对概率的问题形成自发的认识，才能掌握概率论教学的实质。

二、教学中注重基本概念的理解

基本概念对于学生掌握概率论来说具有重要的意义，无论是在何种学科的学习中，概念都是学习的基本环节，是解决问题的根本。因此，如果学生不能有效的掌握随机变量、随机值以及相关的定义，就无法学好这门课程。虽然概念是理论上的一种形式，讲解起来枯燥无趣，但是教师采用适当的方式，就可以满足学生学习的需要。

1.展开概念，而不是简单的给定义

在学习的过程中，可以将概念看作是众多知识点的融合，并且用简短的语言将最终的结论概括出来，这就是概念，而在学习的过程中，教师的主要任务就是将概念形成的过程展示给学生，随机事件的发生是不具有规律性的，因此在学习中不能用简单的论述就指望能够使学生理解。在讲解的过程中，教师要尽量避开抽象的词汇，尽量采用通俗易懂的形式引起学生的注意，如采用实例的方式，将两个独立的事件提出来，向学生论述这两个事件之间互相将会产生的影响，进而循序渐进的将最终的结果，也就是概念的出现展示在学生的面前，只有掌握了概念出现的过程，学生才能更加理解问题的提出，并且采用这一方式解决其他实践中的问题。如果教师直接给出定义，不同的学生理解能力是有限的，最终不能从本质上掌握随机事件出现的过程，不利于学生逻辑思维的养成。

2.引导发现，不要过早下结论

对概率论学习的过程，实际上就是对知识不断探索的过程，因此在这一过程中，教师要起到引领者的角色，将问题抛出后，尽量让学生多思考，多动脑，养成这一习惯后，就能在今后的学习中将这个习惯继续的坚持下去，经过多番观察后再做结论，有些学生对概念的理解不深，主要的原因还是思索的过程不够，更多的是索取，而不是主动的发现，就会造成在学习的过程中不能有效的掌握概率论的概念，不能利用这一概念解决实际中随机事件的问题。在概率论学习的过程中，最常见的一个公式为贝叶斯公式，教师在运用这一公式时，如果在最初就将这一公式抛给学生，那么学生不但不能印象深刻的掌握这一公式，并且在实际的应用中也会陷入困惑之中。这时如果教师能将这一公式的具体步骤详细的讲解给学生，就会存在明显不一致的效果，后者的教学效果当然更加明显。

3.灵活贯通，避免呆板记公式

数学的学习中，公式是解决问题的重要“武器”。但是，学生又不能过分的依赖公式，只有将公式有机的融合进教学的过程中，才能取得更好的效果。在实际的教学中，要注意对公式的灵活贯通，例如在学习时不能死记硬背，必须要在理解的基础上进行学习，例如在学习互斥与相互独立时，这是一组相似的概念，学生经常会将这两个概念弄混，如果能够多举一些实际生活中的实例，并且引导学生养成推理的能力，就能有效的区分开相似概念在概率论中的应用。这样通过不断的对学生展开引导，就能对概率论的学习产生更加深刻的认识，解决课堂效果不佳的问题。

三、巩固基础，提高学习积极性

初等数学和微积分基础不好是一些学生对概率论学习兴致不高的主要原因。实际上，在概率论中涉及的计算技巧并不多，只是一些简单的排列组合，导数和积分的计算。因此，教学中做好基础知识的复习巩固和新旧知识内容的衔接非常重要。例如，在讲解古典概型的概率计算之前，先对排列组合的知识进行复习总结；在介绍离散随机变量的概率分布之前，先对可能涉及的级数求和公式进行回顾；在开始介绍连续随机变量的定义之前，对部分微积分的计算公式和性质做简单的复习整理等等。这样教师在进行概率知识的讲解和应用时，就水到渠成，学生做题也会得心应手。

四、结语

总体来说，影响概率论课程教学效果的因素有很多，只有教师保持对教学工作的热情和责任心，努力提高自身的学术水平，认真钻研教学的方法和技巧，才能使自身的教学水平有所提高，取得好的教学效果。

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