仅仅是粗心吗

尉迟国义

数学期中学情调研刚刚开始，我就急匆匆地把试卷浏览了一遍，总体来时说不是很难，还是以基础题居多，其中还有评价手册上的一道原题，我想这题的得分率应该蛮高的，可是实际情况得分并不是很高.

原题呈现：某次知识竞赛，共有50道题，评分标准：每答对一题得2分，答错一道题扣1分，不答不得分.某学生有4道题未答.问这个学生至少要答对多少道题得分才能不低于82分？

一、学生典型错误

1.没有列不等式，错误地把式子列为：2x-（50-4-x）=82；

2.“答错一道题扣1分”未理解，错误地把式子列为：2x+（50-4-x）≥82；

3.没有看有4道题未答，错误地把式子列为：2x-（50-x）≥82.

二、造成这些错误的原因有以下几点

1.在教学中没有让学生分析题型：通过审题，利用“问这个队至少要答对多少道题得分才能不低于82分？”这句话得到是一元一次不等式的应用，要列不等式，而不是方程.2.题目中隐含的条件没有读出来，总得分=答对的得分+答错的得分+不答的得分.3.扣1分不知道用什么表示，扣1分应记作-1分.4.审题不清，漏看了有4道题未答.

三、正确解法

解 设答对了x道题目，则答错了（50-4-x）道题目.

由题意可列：2x+（50-4-x）×（-1）+4×0≥82.

事后，与学生交流，为什么做过了，所犯的错误还是和第一次一样那？学生总是说没有看清题目，粗心，所以做错了.可是仅仅是粗心吗？我想应该不仅是粗心，而是学生为了做题而做题，不善于或不愿意检验自己思维过程，不会对自己所做的进行回顾、反思，不善于寻找自己的认知错误，这体现了学生在数学学习中缺少“反思意识”.

四、反思意识、习惯的培养

在数学知识的学习中，学生做错题目，其原因是多种多样的，有知识点没有掌握不会做而出的错；有粗心大意看错题目而出的错；有受思维定势影响而出的错；也有考虑不周全而出的错……而这些原因归结到最后都是学生缺乏反思意识、反思习惯的结果.

大部分学生做完作业就把作业交给老师批改，错误地认为，做作业是自己的事，而检查对错与否是老师的事，错了返回订正，再送回老师批改……有的甚至要这样来回多次；当老师督促不紧时，部分学生又会忘记改错；有些较好的学生，也经常是就错改错，也不去深纠错误的原因.这些现象产生的原因也是由于学生缺乏反思意识、反思习惯.

新课程倡导多元化的评价，但实际教学中往往是注重考查记忆性知识、关注解题结果是否正确，评价形式依旧是简单的分数呈现，而反映思维的过程、评价和纠正错误的思维方式等能体现反思内容、方法的评价教师却很少关注，从而造成了教师忽视学生反思意识、习惯的培养.

反思习惯是学生在数学学习中对数学认知过程的自我意识、自我调控的行为倾向，它对数学认知过程起指导、支配、决策和监控作用.反思不同于指向他人或物的对象性思维，而是反过来针对自身进行思考以及监控自己的行动.反思是指人们对自己的思维过程、思维结果进行再认识、检验的过程，在认知冲突或同化的过程中获得新经验的过程.课堂教学中不断让学生反思自己学习中的得与失，暴露出自己的思考过程，从而长善救失，逐步提高思考能力，养成善于思考的习惯.出于这样的理念，我这样在课堂教学培养学生的反思习惯.

1.注重学习迁移，在学习新知中培养学生反思习惯.面对新知识，不少学生不知道怎样入手思考、也不知道思考什么，因而采取观望等待的态度.究其原因，是由于学生没有掌握思考方法.在这个环节设置反思，目的就是让学生了解：可以从新、旧知识间的联系思考，利用学习方法迁移思考，联系生活实际思考.

2.巧妙设计留白，在探究活动中培养学生反思习惯.在平时课堂中，探索新知一结束，很多教师都会马上进行各种形式的练习，却忽略反思数学问题的解决过程.这样就很不利于学生真正弄清解决数学问题背后所用策略，难以形成方法、技能.我们在课堂教学中，不仅要让学生经历新知产生的过程，也要让学生反思解决数学问题背后所采用的方法、策略，这样不仅使学生十分轻松快乐地学到新知，而且也学到了解决问题所采用的方法、策略，起到闻一知三、触类旁通的效果.

3.及时点拨问题，在合作交流中培养学生反思习惯.反思学习是一种依赖群体支持的个体活动，因此教学活动中，教师要多给学生创造相互交流、讨论的机会，营造探求反思的交流氛围，一方面让学生暴露思维过程，另一方面努力培养学生认真倾听和善于反思的习惯.在保护学生个性的基础上，引导他们反思自己的学习过程、学习成果和学习习惯，实现智慧共享，以形成更深刻的个体认识和体验.

4.追溯问题源头，在解决问题后培养学生反思习惯.应用知识去解决问题是对知识再加工的过程，是教学的重要组成部分.但解决问题后并不是大功告成了，重要的是将知识进行引申、扩展、深化.因此，反思是解题后的重要环节.学生根据自己制定的习惯目标，可从下面五个层次反思：题目是怎样做出来的（想解决问题的方法）；题目为什么这样做（想解决问题的依据）；为什么想到这种方法（想解决问题的思路）；有无其它方法哪种更好（想解决问题的多种途径）；能否变成另一种题（想一题多变）.

5.自我总结经验，在课堂总结时培养学生反思习惯.在一节课结束时，教师应引导学生自我总结并反思自己一堂课的学习结果.这个过程中教师不能包办代替.这一过程关键不在于花多少时间，而在于教师的意图（不应是形式）.它完全可以利用每堂课结束前几分钟，设计一个反思感悟的环节.开始可以是教师引导学生谈这节课有哪些收获？你对自己表现满意吗？有什么遗憾吗？引导学生实事求是地反思自己学习过程中的表现、收获，对自己学习作出主动、客观、有积极意义的评价，在充分、广泛的评价反思中形成更深刻的体验，不断提升主体反思的效果、价值.

学生自我反思的习惯是教师在教学中长期、持久地培养中形成的.在数学教学中教师要经常地让学生对自己数学学习的思维过程进行反思，并从中总结发现解决问题的基本方法、技巧和经验教训.教师在教学中要重点突出引导学生反思和鼓励学生反思，正如美国心理学家波斯纳提出的“经验+反思=成长”，只有这样才能使数学课堂的教与学更加有效，学生也会更加地乐思、巧思、善思，才能真正成为课堂的主人.