初中数学活动导学中分层练习设计的几点思考

陈卫利

新课程强调活动导学，那么有一个新的问题凸显出来，那就是学生之间存在着个体差异性，这怎么办？加上每一个学生在其学习知识的进程中也并非一帆风顺的，那么如何促进每一个学生在其数学学习进程中都能获得最大化发展呢？笔者认为应该分层设计练习，借助于有层次的练习和问题设计让每个学生的知识内化、练习巩固都具有选择性.本文就初中数学活动导学中如何实现分层练习设计进行分析，谈几点笔者的思考.

一、分析学生学情，合理设计练习

当前，我们的数学练习设计存在两个问题，其一，教师照搬课本上的题目；其二，弃课本而不顾，照搬现成教辅上的题目给学生练习.

为什么会出现这样的现象？理由有三个：其一，相当一部分教师认为教材已经很完美了；其二，有部分老师认为教辅上的练习正是我想让学生做的练习；其三，也是更主要的原因，那就是这样做很是方便，能够大幅减少工作量.

这样做有什么不好呢？笔者认为这样整齐划一地布置作业，无法兼顾到全体学生个性化发展的需要，不利于学生更好地学习，这是教者的“自私”和对学生个性化发展的摧残，是一种无视学生学习潜能的教学.

那么应该怎么做呢？笔者认为教学首先应该对学生的学情进行诊断，对于练习设计亦是如此.我们应该对所教班级的学生实际有一定的了解，将学生分为几个不同的层次，有层次性地设计练习.

例如，笔者在和学生一起学习“分式方程”时，这是八年级下册的一节内容，笔者在给学生设计练习前，思考学生前面的学习为这节课提供了怎样的基础，细分下来有如下几个方面：

1.学生的数学基础能力如何，如“运算能力、数学思维、推理能力”等等处于什么水平？

2.学生在前面的学习中对分式基本性质理解和掌握的情况如何？学生的四则运算掌握得好不好？

3.学生的整体数学水平如何？有多少学生在学习过程中会存在困难？如何控制教学的起点等等，确保教学能够满足学生发展的需要.

二、多层设计，给学生提供一定可选的空间

有效的教学应该是具有选择性的，选择性的学习、选择性的练习.为此我们在设计练习时，应该从如下几个方面进行安排，设计出具有层次的基础题、巩固题和提升题.

1.根据学生的实际控制练习题的难度系数，传统教学过程中的平均线方法也不是一无是处的，我们在问题难度的设计上应该将各个层次的学生进行统计，问题设计难度应该略高于学生平均线，但不能偏离太远.

2.初中数学课堂例题和练习的设计必须做到层次分明，无论是题量和题型都应该认真设计与思考，同时都应该具有针对性.

例如，笔者在和学生一起学习“多项式乘以多项式”时，这是七年级下册的内容，笔者在练习题的设计上结合所教班级学生的实际情况分了如下几个层次.

基础题：（1） （x-1）（3x+7）；（2） （m+2n）（4m-3n）；（3） 2（x+2）（2y+3）

巩固题：（1） （x-2）（x2-4）；（2） （2x+3）（3x2-4x+1）；（3） （x+a）（x-a）；（4） 2x（x+2）（5x2-3）（3x-4）；（5） 2（2a2+3b+b2）（a-4b）

提升题：（1）计算（m+5）（n+7），（m-5）（n+7），（m+5）（n-7），（m-5）（n-7）.

（2）通过上述计算，你有怎样的发现？

（3）尝试着用你自己总结的规律算一算（a+3x）（b-7y）=？

设计意图：上述3个层次，环环相扣，不同的学生可以选择自己练习的起点.

三、引导学生阅读课本，开放讲台让生说题

我们的练习设置不应该是教师的一厢情愿，对于分层练习亦是如此，如何保障教师不一厢情愿呢？除了上述两点说的要分析学情和分层设计练习外，笔者认为为了提高分层练习的实际效果，还应该密切联系课本，开放讲台让学生说题、评题，借此有效消除学生的知识盲区.

1.引导学生阅读课本，促进个性化发展

很多学生认为阅读数学课本有啥难的呢？笔者常常把课本阅读作为作业布置给学生去完成，这实际上也体现了分层练习的活动思想，其实不同层次的学生对教材的理解也会有不一样的收获，笔者在学生阅读课本中进行了如下导学.

（1）阅读数学课本切忌图快，笔者在教学中要求学生逐字、逐句地反复琢磨和推敲.例如，我们应该引导学生对教材中叙述的数学概念、数学法则、数学定理、数学定义的本质特征尤其是“关键词”应该反复琢磨与推敲，感悟抽象数学语言的意义和准确性.不仅仅要阅读，还要思考：想一想这句话能否换成其他的表达？换成其他的语句试一试，再读一读，感悟新的语义发生了怎样的变化等等.通过对课本内容的反复阅读和琢磨，学生才能实现对课本内容、学习要求真正的理解，便于将来的掌握和运用.

（2）带着质疑的精神阅读，古人云：“读书无疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进.”我们在引导学生阅读数学课本的时候，对于“显然”、“同理”、“易证”、“从略”等字眼，应该要求学生慢下来，自己去尝试一下，看看自己对这些“字眼”背后的内容是否明白？是否能够独立解（证）？这些字眼背后的内容是否需要必要的补充或推广？

2.开放讲台让生说题，踊跃展示扫除知识盲区

对于一个具体的问题，不同的学生有不同的理解和认识，为此在练习题的处理上，笔者认为应该开放我们的讲台，让学生走上来板书和讲解，暴露出问题，大家再一起交流和讨论.

例如，笔者在和学生一起学习“解一元一次方程”时，课堂导入环节，我就设置了这样一个练习：“用等式的性质解：2x+1=4x-3.”

（1）邀请一个学生上来板书，如图1所示.

（2）学生一步步地分析，将自己的分析和解决问题的思路、过程，凸显应用等式性质的过程.

（3）这个学生板书和讲题的过程实际上是学生认知的第一个层次，也是学生课堂探究的起点，接着笔者进一步深化认知，抛出更高一个层次的问题，解方程：x/3+1/2（2/3x-4）=2，而这个问题并非所有学生都是可以一下子看穿的，笔者耐心地等了一会，终于有一部分学生意识到了不能像前面一题的解题过程那样写了，需要简化步骤，这样顺利导入了课堂核心问题的研究.

总之，初中数学活动导学中分层练习设计就是要立足于学生的发展，更多地给学生提供自主思考、学习、阅读、练习的空间，让学生学有所选，学有所成.