谈“初中数学一元一次方程的求解方法”

刘义标

一元一次方程解法是冀教版七年级数学下学期第七章第二节的内容，在初中数学中占有很重要的位置，是一项基本技能，它对方程组、一元一次不等式及一元二次方程的求解，都将产生深远的影响.在学生知识掌握方面不仅要求学会去分母的方法，更要求掌握把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤地求一元一次方程的解，并达到灵活运用.从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高分析和解决问题的能力.

一、解法探讨

1.一元一次方程解法的一般步骤

整理方程——去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1（检验方程的解）

2.关于移项

方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程右边的项改变符号后移到方程的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边.移项中常犯的错误是忘记变号.还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别.如果等号同一边的项的位置发生变化，这些项不变号，因为改变某一项在多项式中的排列顺序，是以加法交换律与结合律为根据的一种变形，但如果把某些项从等号的一边移到另一边时，这些项都要变号.

说明：（1）先弄清题意，找出相等关系，再按照相等关系来选择未知数和列代数式，比先设未知数，再列出含有未知数的代数式，再找相等关系更为合理.

（2）所列方程两边的代数式的意义必须一致，单位要统一，数量关系一定要相等.

（3）要养成“验”的好习惯，即所求结果要使实际问题有意义.

（4）不要漏写“答”.“设”和“答”都不要丢掉单位名称.

（5）分析过程可以只写在草稿纸上，但一定要认真.