浅析初中生数学应用能力培养途径

蔡振华

无论是《义务教育数学课程标准》（2011年版）的解读中，还是新课程改革的浪潮中，我们经常发现有“生活化”“应用化”“应用能力”等关键词，比如对“数学来源于生活”与“注重学生应用能力培养”等内容，这些指出了新背景之下初中数学教学的新要求之外，也揭示出了数学知识内容当中应用性的重要特点.从数学知识与实际生活之间的经常性联系便不难发现，数学不仅仅是书本上的理论那样单一，而是从实际生活中而来，再回归生活指导实践的.从某种程度上来讲，能不能将理论知识应用到实际生活中去，运用数学知识解决实际问题，是衡量初中数学教学效果的重要指标.

一、设计课堂活动，走进身边生活

初中生大多还处于爱好新鲜、活泼事物的心理阶段，他们的注意力大部分还是无意注意为主，他们的注意力很容易被他们的兴趣爱好而牵制，他们的思维也会随兴趣爱好而转变.因此，在我们的初中课堂中，我们的教学氛围不宜过于严肃、更不能过于抽象.为了调动学生们的学习兴趣，教师经常会在课堂教学过程中设计一些有趣的课堂活动，让学习气氛活跃起来.这也是在教学之中培养应用能力的一个绝佳机会.如果能够让这些活动走进学生身边的实际生活，应用意识便可以由此建立起来.

例如，在带领学生学习过对称的知识内容后，我设计了一个关于“设计小组logo”的课堂活动，请学生们运用所学知识，为自己小组设计一个轴对称图形或是中心对称图形的小组logo.这个活动内容与学生们的实际生活联系十分紧密，大家都过了一把当设计师的瘾，并在设计的过程中充分运用了自己所掌握的对称知识，亲身感受到了对称方法的使用，对图形简洁化的显著作用，对这部分知识的思考应用热情更加高涨了.我们班的一位学生还以此获得学校的小组logo大赛的一等奖.

在对课堂活动进行设计时，向其中适当添加一些实际生活的元素并不困难.这样的做法，既可以丰富活动形式，让学生对课堂学习更有兴趣，更能够让学生们在知识学习过程中，自然而然地将注意力关注到身边生活上.成功地开展活动，往往能够成为应用能力形成的良好开端.

二、设计生活习题，解决实际问题

每一个知识内容教学完成之后，都离不开相应的习题练习作为巩固.虽然在当前“减负”理念的倡导下，课后习题布置的数量有所减少，但这仍然是初中数学教学当中不可或缺的一个环节.于是，这也就成了应用能力培养的一个重要关注领域.目前的各类考试竞赛当中所出现的越来越多的应用性问题告诉我们，对于实际问题的解决能力，已经成了初中数学学习的重点，同时也为相应的教学设计提供了启发.

例如，学生们学习过方程内容之后，我请大家试着解决这样一个问题：学校计划添置一批教学用具，后勤组现提出了两种添置方案.

方案一：从商场购买教学用具，每件售价8元.

方案二：学校自行制作，每件花费4元，另需花费120元租用制作工具.

若需要添置教学用具x件，则两种方案所需总费用分别是多少？添置用具多少时，两种方案所需费用相同？若学校需要添置50件该教具，那种方案更加节约成本？这个实际性的问题将学生们所学的数学本领一下子从理论层面引领到了实践操作当中，完成了所学知识的应用性转变.

以实际生活为背景设计数学习题并不复杂.数学知识本就是来源于生活又回归于生活的.因此，只要稍加留心，便会发现数学内容当中与实际问题发生联系的诸多触角.教师要做的就是将这些联系在课后习题的布置当中真实地呈现出来.一方面，应用问题的解答是对学生理论知识是否理解到位的检验，另一方面，也可以让学生们的应用能力在无形中得到训练.

三、设计建模训练，提升应用能力

很多教师认为，解答数学问题的关键在于建模.这种观点不无道理.当学生们面对一个数学问题时，能否找到一个适当的数学模型将之承载、表现出来，很大程度上决定了问题是否可以得到顺利解决.然而，在知识学习过程中，我们无法时刻告诉学生，什么问题应当构建那种模型，因此，有效建模需要学生们根据知识理解触类旁通，这也是应用能力的重要表现.

例如，在带领学生们学习过二次函数内容后，我请学生们思考这样一个问题：某种烟花的高度是0.55米，燃放时需被安放在一个0.7米高的特定支架上.烟花燃放时，烟火四散喷出，向四周各个方向沿着相同的抛物线下落，且在水平距离支架1米处达到最大喷射高度2.25米.为保证观看者的安全，至少应当站在距离燃放点多远的距离？为了解答这个实际问题，就要首先分析出烟花的喷射轨迹特点.很明显，应当从抛物线入手，以二次函数为目标建模.学生们以地面所在直线为x轴，支架所在直线为y轴，原点O为支架底端，迅速求出了烟火喷射轨迹的函数解析式，最后的安全距离也随之顺利得出了.

通过经常性的建模训练，学生们遇到数学问题时，可以愈发熟练地调动相应知识予以解答了.这是学生将停留于文字上的理论知识进行具体应用的表现过程.建模能力的强化，不仅实现了既有知识的应用，更优化了解题过程，一举两得.

对于知识的应用是一个过程性的能力，它贯穿于学生将所学内容从理论转化为实践操作，并将之运用于实际问题的解答当中去的整个过程里.因此，数学教学当中的各个环节都可以成为应用能力培养的切入点.从课堂教学开始，多加入一些联系实际生活的课堂活动；并在课后练习当中加强实际问题解决的训练，让学生们自始至终都能够在联系实际的意识当中进行知识学习；与此同时，抓住建模这一学习与解题的关键步骤，强化应用能力培养，有重点地予以强调与提升.在这样学与用的有机结合过程中，必然能够引领学生将知识活学活用，并通过应用继续促进知识的深入理解.