探讨初中数学有效设计课堂问题的方式

徐敏

“问题是数学的心脏”，是思维的起点，是学生主动探索的动力. 提高课堂教学效率是每位数学老师孜孜以求的，而在数学课堂教学中，充分激发与引导学生的思维才是提高课堂效率的有效手段.因此，“教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答.” 精心设计课堂提问，讲究提问的艺术，是数学课堂教学取得良好效果的重要环节.但在实际教学中，往往由于不太注意课堂提问的艺术和策略，影响了学生的积极思维和学习效果.

课堂提问作为课堂教学的有机组成部分，其有效性直接影响着课堂教学高效性的实现.在目前新课程背景下，提高数学课堂提问的有效性，成为必须解决的一个问题.那么，如何有效设计课堂问题呢？

一、激发兴趣，营造课堂氛围

这是为了创造生动愉悦的情境，令学生由于心生疑窦而造成悬念，产生学习的内驱力，形成理想的教学氛围，使学生带着浓厚的兴趣开始积极探索思考提问.这类提问在实践中涌现甚多，举不胜举.例如，△ABC原是一个等腰三角形，AB=AC，不幸被墨水涂没了一部分，只留下底边BC和腰AB的一段（用纸板遮挡）.想一想，用什么办法可以画出原来的三角形？并列出等腰三角形的判定方法.又如，为什么射击时用手托住枪杆（枪杆、手臂与胸部构成三角形）能保持稳定，而银行的铁栅门多用多条窄钢板交叉成许多平行四边形就能拉开与关闭？——说明三角形的稳定性.

在新知识的学习过程中，为了降低思维难度，并给学生解决问题指出方向，可以铺垫性地提问道出转化的途径或指向.例如，讲梯形中位线定理时可先提问：“三角形中位线定理的内容是什么？”当提出梯形中位线定理后再问：“从三角形中位线定理中能得到什么启迪？”这样一来，怎样引辅助浅的难点就很容易被突破.在提问三角形中位线定理的内容后即可问：“梯形的中位线又有什么性质呢？”问题就象一块石头投入平静的湖面，激起学生急于探究奥秘的好奇和好胜心理的涟漪.问题也同时隐含着与三角形中位线的类比，引起联想或猜测——（1）与底边有关；（2）利用三角形的中位线性质.这类问题如放开让学生探索，课堂将呈现勃勃生机.

二、改编习题，培养创新能力

现在的学生绝大部分疲于完成老师布置的作业、习题，思维和态度均处于被动状态，这样不仅会禁锢学生的思路，还容易将学生拉进盲目的题海之中.为了克服这些缺点，要引导学生将课本习题进行改编，换个条件、换个方向，以期体会出题者的意图，培养探究能力和创新精神.我在进行勾股定理的应用时，进行了如下的问题设计：

例1 已知圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm，蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是多少？

学生沿一条母线剪开得到侧面展开图后，容易求出最短路程为（6π）2+102 cm，待学生完全理解后，对习题进行变式，提出下列问题：

（1）为什么要展开？

（2）如果半径和高均为6 cm，最短路程又为多少？

（3）若将点B移到点A的正上方，如图，最短路线是哪一条？

（4）如果从点A绕圆柱侧面一周后到达点B建一悬梯，则悬梯的最短长度是多少？

（5）如果图（4）中的圆柱较高，为了减少坡度，从点A需绕圆柱两周到达点B，最短路程又是多少？

这样不断变换题目的条件，逐渐提高难度，学生要想正确解答出来，要进行合理的分类比较、正确的空间想象以及较强的分析综合能力，（4）、（5）虽然较难，但（4）可仿照原题的思路解出，而（5）可以将其转化为（4）来解决，同时还向学生渗透了转化的数学思想，既培养了学生的兴趣，又提高了学生的能力.

例2 已知一个三角形的三边分别是17，15，8，求这个三角形的面积.

此题是勾股定理之后的一道练习题，学生容易验证此三角形为直角三角形，因此15和8分别为直角边，所以面积是15×8/2=60.

这里教师可以提出一个新的挑战性的问题：若将题目中的17改为10，还可以这么做吗？

学生验算后回答：不能，因为不是直角三角形，即条件不够.教师接着问：已知三角形的三边长度，它的形状和大小是不是确定的？如果确定，条件应该够，为什么不能做呢？

学生恍然大悟，作高！具体做法如下：

过点A作AD⊥BC于D，

设BD=x，则DC=15-x，

于是有102-x2=82-（15-x）2，

解出x就可求出高AD，从而可以求出三角形的面积.

此题训练了学生的逻辑思维能力，渗透了方程思想，同时又强化了边边边公理，可谓一举多得，也让学生体会到了创新的乐趣.

总之，在数学教学中，精心设计使学生在课堂提问中迸发出创造的火花，提问的技巧按课堂题材的不同应丰富多样，对课堂提问应努力探求妙法，使我们的课堂氛围更加和谐.