渗透数形结合思想 提高学生思维能力

许春晓

摘 要：在小学生数学教学过程中，数形结合思想具有重要的作用，它能够在实际教学过程中培养学生的思维能力，促进学生转变观念，形成良好的思想和思维能力。研究了数形结合思想形成的途径，数形结合思想对人们的思维能力影响做了深入探讨。通过运用数形结合思想，对学生观念的转变，促进小学生更好地认识数学，提高解题能力，从而更好地学习。

关键词：数形结合；思维能力；转变观念

学生在课堂中属于主体，在实际教学过程中应该培养他们的积极性和主动性，增强他们主动探究的能力，让他们学会数形结合思想在解题中的实际运用，从而能够帮助他们更好地解决问题，独立思考，让学生在知识中能够自主遨游。

一、树形结合思想形成的途径

数形结合思想形成的首要目的是为了让学生加强对问题的自我认识，在自主实践中形成自己的独特认识。教师在对学生方法的引领过程中能够将其转化为思想，从而为学生提供保证。数形结合思想的形成主要来源于教师的引领，群体之间的互动，评价机制之间的导向等环境因素。数形结合思想一旦形成，将会有效促进小学生的思维发展，改变其解决问题的方式，从而在更加广泛意义上实现数学能力的提高。

1.小学生的数形结合思维

小学生数形结合思维，实际上就是学生在解决问题的过程中，利用自己已有的直觉经验，在数学学习的过程中运用一定思维能力去解决数学问题的这一思想。数形结合思想是兼具直觉和逻辑思维的一种结合体，在小学生数学课堂运用中，需要做到以下几点：

第一，教师在利用新知识的过程中可以以一种直观的现实活动加以引用。在接受新知识时，由于学生的认知水平处于不同的发展阶段，因此，在认识数学新知识的过程中就会出现对知识概念理解不清，导致学生在记忆过程中只能依靠自己死板的记忆，但是这样收不到好的效果。因此，要求教师在引进知识时形成学生的直观体验，在理解中掌握新知。

第二，教师在数学教学过程中要能够以一些生动有趣的比喻去引导学生的思路，使优美的语言对学生思维形成的辅助效果，教师用生动的方法和例子去疏导学生的思路，有助于学生形象地理解这些数学问题。

第三，在实际数学教学过程中，要以图形来激发学生的灵感和想象，帮助学生理解图形的一系列规律和特点。例如，通过运用线段来加强学生对数量关系的理解。通过让学生养成利用图形解决问题的习惯，从而能够为学生的小学阶段打下极其重要的基础，对学生今后的数学学习具有积极作用。

2.个案探究

（1）质数和合数

首先，教师引入一组操作活动，用三个边长为1的正方形，可以拼成长方形吗？用4个、12个这样的正方形拼成的长方形是什么样子的？学生在纸上将这三组图形画出，让学生进行观察，从而能够更好地引入质数和合数的概念。当表示正方形个数只有自己和它本身时，只能拼成一个长方形，除了1和它本身还有其他的因子能够使拼成的长方形不一致时，这就形成了合数的概念。

（2）连乘问题

解决这样一个问题：班里共有6个小组，每个小组8个人。每位同学向西部地区捐书3本，这样一共向西部捐书多少本？

学生画图，使这一答案一目了然表现出来，同时也加深了学生的印象。

二、应用数形结合，提高学生思维能力

1.训练学生的直觉思维能力

在小学数学中存在着许多直觉思维思想，这就要求教师能够运用一些自己已有的知识和能力，整体上对数学知识进行想象和把握，在整体结构上对数学的结构等形成自己的判断和识别，从而能够在自己的合理猜想中进行合理有效的假设，并得出合理结论。在这一过程中具有飞跃、顿悟的意识。

2.培养学生的发散思维能力

在对同一个问题的基础上，能够形成不同的解决思路和方法，这一思维的形成就有发散思维的思想。从不同的角度和方面对一个问题进行看待，有助于学生发散意识的形成。在数学教学过程中，教师可以引导学生运用一题多解的形式，在运用过程中，通过将已知和未知之间的矛盾进行突出表现，从而来引发学生新的问题、新的方法的形成，从而在知识的灵活运用中能够激发学生的求知欲，从而进一步增强学生的应变能力。

3.培养学生的创造性思维能力

目前，随着素质教育程度的加深，对学生综合能力的培养成为当前新时期人才队伍的需要，同时也是创造人才的需要。只有具有创造性思维的学生，才能够在已有的基础上，不断在各自领域中有所创造和发明。在数学教学中，教师可以选择一些具有创造性、挑战性的题目让学生分析。在自主讨论的过程中，形成对问题本身的跨越式认识，从而进行一些探索性活动，或者在已有的知识和思维中，用不同方式进行大幅度跨越，从而找出可以解决问题的方法。

三、运用数形结合思想，转变学生观念

在小学数学教学中，通过将数和形进行结合，从而能够将形象和抽象思维很好地结合起来，通过将问题先形象再抽象，从而能够加快对问题的升华。在此基础上为学生的辩证思维创造良好的条件。

通过学生在数学的探索过程中多角度思考问题，可以加快学生形成思维发散的好习惯。教师通过引导学生将静态的思维发展到动态过程中，在此基础上形成自己独特的认识，从而能够将数与形很好地结合起来，培养学生的辩证思维，对事物的本质进行更深层次了解。

当前，客观世界是一个相互联系的整体，在此基础上各个事物都是与其他事物相对应而存在着。在小学数学的学习中，解析几何也是代数和几何的结合。在对几何图形进行研究中，要善于把握代数和方程。这样，教师就能够运用生动的例子来引导学生用普遍统一的规律对客观事物进行认识，从而能够对学生良好世界观的形成提供必要保证，帮助他们在学习中形成辩证思维的能力。

随着当前素质教育的广泛推进，学生的综合素质成为学校重视的问题之一。在小学生数学教学过程中渗透数形结合思想，有助于加快学生对问题的理解，培养学生主动参与的意识，在思维的辩证认识中形成自己独特解题的能力。

参考文献：

[1]梁月红.数形结合，让数学课堂灵动起来[J].学园，2014（27）.

[2]谢玉红.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2015（26）.