谈数形结合思想在小学数学教学中的应用

黄青青

摘 要：数形结合思想是重要的数学思维方式之一，其最大的优点就是将抽象的数学问题形象化，把复杂的数学过程简单化。通过图形阐释数学抽象、溯本探源、提纲挈领，让学生接触到数学本质，构建高效的数学教学模型，并逐步养成学生良好的数学思维，提高学生的数学素养。

关键词：数形结合；数学；数学素养；小学低段

数学既研究了代数的意义，又揭示了数学直观，因此，数形结合思想实际上是把数学和图形完美地结合在了一起，是对数学抽象的简单阐释，我们在研究数学问题的时候，可以利用数形结合使得复杂的数学问题简单化，使得冗难的问题容易化。我们小学数学阶段作为数学的启蒙阶段，应该将数形结合的思想融汇其中，这是从小学生的认知水平出发，能让小学生更好地理解数与代数之间的关系，更好地观察空间和图形之间的关系，在这个过程中，培养了学生的数学思维和抽象思维。

一、以图形来阐释抽象，形成数学思维

数形结合的思想对于小学生学习数学有着非常重要的意义，因为小学生的感性思维比较强，他们对于图形的感受要远远高于对于数字的感受，因此，教师在教学中，一定要充分抓住学生的这一特点，利用数形结合的思想去引导学生，把抽象的问题形象化，同时也能帮助学生深入地理解数学的实质，培养学生的数学思维。

比如，我们在讲解平均数的时候，很多学生对于在求平均数时的借多补少这一方法难以理解，就以一个最简单的例子，求6和10这两个数的平均数的时候，班级内就有很多学生想不过来，这种现象出现的原因还是小学生抽象思维能力较弱，因此，这个时候可以引入图形的概念，让学生自己去探究，比如，将数字6和数字10，我们形象地将其画成6个一组的小圆圈，和十个一组的小圆圈。这个时候，如何让这两组的小圆圈个数相等呢？学生很自然地就能想到动手移一移的方法，首先从10个一组的里面拿走一个放到6个一组的里面，这样一边是9个，另一边是7个，这两个数并不相等，接着再从9个一组的里面拿走一个，放到7个一组的里面，这样两边的数值就相等了，这就是计算平均数的思维方式：“借多补少”，然后教师可以将这一概念进行深化，比如有三根木棍，它们的长度分别是1.5米，1.3米和1.4米，求它们的平均高度是多少？由于在上面的教学中，学生已经知道了平均数的计算方法，所以他们能够通过自己的努力计算出这三根木棍的平均长度。这个过程就是利用了数形结合的思想。

上面这两个例子就是从低段小学生的思维方式入手，充分利用了他们抽象思维弱而形象思维较强的心理特点，利用图形将抽象的数字形象化，将抽象的数学概念简单化，将抽象的数学思维过程可视化，这样不仅能提升学生的解题水平，更有助于提升学生的数学思维能力。

二、以图形来溯本探源，接触数学本质

我们大家都知道数学，都学过数学，可是，如果说到数学的本质，数学是怎么得来的，数学究竟又有什么用处，恐怕很多人都回答不出来。其实数学的本质很简单，数的实质就是图形，比如，小学生开始计数的时候，也是通过具体的物体开始的，他们通过数自己的手指，能够从一数到十，这个过程就是将形象思维过渡到抽象思维的过程。但是小学生，他们虽然有了一定的抽象思维，但是他们的抽象思维是初步的，他们的逻辑思维也不强，因此，他们的思维方式中形象思维还是占了很大的比重，因此，教师在教学中，还是应该抓住学生形象思维较强这一方面，利用数形结合的数学思想来增强学生的抽象思维和逻辑思维，并在这一过程中培养学生的数学思维。

比如，我们教材上进行倍数的解释的方法是利用小木棒进行的，第一组用三根红色的小木棒，它们作为一组，而第二组是12根绿色的小木棒，问绿色的小木棒是红色的小木棒的几倍？其实这个问题很简单，应该作为一个除法的问题，但是在做这个题目的时候，很多学生会将小木棒分开来看，他们认为有3根红色的小木棒，有12根绿色的小木棒，所以绿色的小木棒是红色小木棒的4倍。其实我们也可以这么来看，就是把三根红色的小木棒看成是一份，而4组绿色的小木棒看成是4份，所以绿色的小木棒是红色小木棒的4倍。将这个绿色小木棒分组的过程，其实就是数形结合思维的过程，在这个图形演示的过程中，既能够让学生看到“个数”的比较，又能够看到“份数”的比较。这样直接让学生接触到“倍数”的本质，这就是数形结合的功劳。

总之，在我们小学数学教学中，教师一定要根据小学生的认知特点进行授课，通过数形结合的学习方式的应用，能够将抽象的数学符号转化成具象的图形，并且还能够将无形的解题思路可视化，让学生能够直接看到教师思考的过程和解题过程，同时利用数形结合的教学思想，还能够建构数学模型，养成学生从数学的视角去看待生活的能力，并且培养学生的数学素养。

参考文献：

[1]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J]. 黑龙江教育（理论与实践），2014（Z1）：88-89.

[2]刘伟.小学数学“数形结合”思想方法在教材中的渗透[J]. 新课程学习（基础教育），2010（8）：93-94.