初中生数学学习成绩对物理学习成绩的影响

苏婷婷 王较过

[摘 要] 通过对深圳市某初中2015届学生4次期末考试的物理与数学学习成绩进行相关性分析，结果表明，初中生物理与数学学习成绩呈高度相关；将初中物理中的数学思想方法进行归纳，得出结论，教师在物理教学中要利用数学学习来促进学生的物理学习，同时要避免数学思想方法对物理学习产生负迁移，鼓励学生综合运用多种数学方法来解决物理问题。

[关键词] 初中物理；数学；学习成绩；相关性

物理与数学是两门紧密联系的学科，数学是学习物理的工具。实践表明，数学极其显著地影响物理学习成绩。这是因为不仅学生的数学学习能力影响学生的物理学习，而且初中物理本身就包含大量的数学知识和数学思想方法。因此，要提高初中物理教学质量，研究数学学习成绩对初中生物理学习成绩的影响是十分有意义的。那么，初中生物理学习成绩与数学学习成绩的相关程度如何？初中物理中包含哪些数学知识和数学思想方法呢？本文对此做一个探讨。

一、初中生物理学习成绩与数学学习成绩的相关性

为了了解初中生物理学习成绩与数学学习成绩的相关性，笔者选取某初中2015届9个班级共443名学生，以初二和初三共4个学期的期末物理考试分数作为初中生的物理学习成绩，期末数学考试分数作为初中生的数学学习成绩，研究初中生物理学习成绩与数学学习成绩的相关性。

笔者所选学校为深圳市某公立初中，该校学生大多数是外来务工者子女，其办学质量处于该地区中等水平；学生的两门课考试分数为全区期末统一考试分数，考试具有一定的权威性，其分数能够代表学生的学习成绩。因此，所选样本具有代表性。

（一）物理学习成绩与数学学习成绩的相关性

2015年11月，笔者从该校的教务处以班级为单位，分别统计2015届学生初二上学期、初二下学期、初三上学期和初三下学期共4个学期期末的物理考试分数和数学考试分数，应用SPSS19.0对物理学习成绩与数学学习成绩做相关性分析，其分析结果如表1所示。

（二）物理学习成绩与数学学习成绩的相关性分析

为了深入了解数学学习成绩对物理学习成绩的影响，笔者将从整体，学期和班级三个维度分别对物理学习成绩与数学学习成绩的相关系数进行分析。

1.从整体上看，物理学习成绩与数学学习成绩之间呈高度相关。由表1可见，36个相关系数的值均位于0.593-0.932之间，呈显著的正相关；其中的相关系数有26个，的相关系数有6个，的相关系数有4个，其中的个数占总体的比例为72%，的比例为17%，比例为11%，相关系数所占比例的分布如图1所示。

上述分析说明，物理学习成绩与数学学习成绩呈高度相关，数学学习成绩极大地影响物理学习成绩。这是由于数学是物理学表征和推理的重要工具，为物理问题提供表达语言及精确的计算方法，是论证物理问题的重要手段，数学学习对物理学习有正迁移的作用。

2.由表1可知，按学期分析，随着时间的推移，初中生的物理与数学学习成绩的相关系数稍有减小。笔者通过将相关系数转换成等距单位的值，计算值后查找与转换表得到各学期9个班级物理与数学学习成绩相关系数的平均值，如表2所示。

表2显示各个学期相关系数的平均值稍有减小，出现这种现象的原因可能是学生在初二刚接触物理，此时物理课程主要是涉及两个方面内容，其一是对物理现象的观察和定性描述，如声现象中声音的传播、光现象中平面镜成像的特点和凸透镜成像规律等；其二是通过理解物理量之间的数量关系进行一些简单的计算，如匀速直线运动中路程、速度和时间的关系，利用公式计算或图像等方法来判断物体的运动情况等，此时学生认知结构中已有的数学知识与方法可以帮助学生解决这一类型的物理问题，使物理与数学学习成绩的相关性较高。但随着时间的推移，物理课程则要求学生通过分析物理过程，建立物理情境，分析物理量之间的关系，运用物理规律来解决问题，并做出相应的判断。

在这种情况下，物理教学评价着重在于了解学生是否能理解物理概念、原理和规律，并能够应用其解决生产、生活中的实际问题，重视考查学生的物理思维，此时数学知识与方法只是解决物理问题的工具，单纯从数学的角度来理解物理问题容易产生错误，使物理与数学学习成绩的相关性有所降低。

3.从班级的角度分析，9个班级4个学期的物理与数学学习成绩的相关系数的平均值均大于0.7，呈显著的正相关。其中6班的物理与数学学习成绩的相关系数的平均值最大，为0.890，4班的物理与数学学习成绩的相关系数的平均值最小，为0.715。把9个班级4个学期的相关系数转换成等距单位的值，如表3所示。

计算值后查找与转换表得到9个班级4个学期相关系数的平均值，如表4所示。

由上述表可见，虽然每个班级在各个学期物理与数学学习成绩的相关性有所不同，变化范围大，但从各班相关系数的平均值来看，物理与数学学习成绩的相关系数的值均处于相对稳定的范围，均成显著性的正相关。

二、初中物理中的数学思想方法

由上述统计结论可知，初中生数学学习成绩极大地影响着物理成绩，虽然随着时间的推移，这种影响作用稍有减小，各个班级具有一定的差异，但从整体上来说，物理与数学学习成绩呈显著的正相关。因此，教师应该熟悉并掌握初中物理中的数学思想方法，注意把各独立的教学内容整合起来，即要注意各门学科的横向联系，鼓励学生把一门学科中学到的知识运用到其他学科中去，并启发学生对所学内容进行概括总结，加强新旧知识之间的联系。[1]所以归纳总结初中物理中的数学思想方法是十分有意义的。

徐卫兵将高中物理教学中数学思想方法分为四个类型，分别是函数与方程思想、数形结合的思想、转化与化归的思想和分类讨论思想。[2]陈林桥从初中物理解题的角度对数学知识进行了整理，分别有比例知识解题、几何知识解题、方程知识解题和图像知识解题四个方面。[3]参考并借鉴已有的研究成果，笔者将初中物理中的数学思想方法归纳如下：

三、教学建议

（一）促进数学学习对物理学习的正迁移

在物理教学中，要促进数学学习对物理学习的正迁移，因为丰富的数学思维始终贯穿在学生学习物理的过程中，它不仅有助于促进学生物理思维的形成，而且有助于提高学生解决物理问题的能力。以密度应用为例，就能充分展示数学计算方法作为解决物理问题的工具的重要作用。

例题1：盐水选种是一种实用而又简易的选种方法，要想选出籽粒饱满的种子，需要标准盐水的密度为。为了检验所配制的盐水是否符合要求，取500mL样品，称得其质量为505g。请说明所选的盐水是否符合要求？应加水还是加盐？（）

解析：实际盐水的质量和体积已知，根据密度的公式，可以计算出实际样品盐水的密度，再与标准盐水的密度相比较，大于标准盐水密度加水，小于则加盐。

实际样品盐水的密度：______________，应加盐。

评析：上述的盐水选种问题是生活中一个典型的物理问题，实际盐水是否符合要求，要考虑到它的密度。对实际盐水密度的计算，是解决上述问题的突破口。只有计算出实际盐水的密度，并将其和标准盐水的密度进行比较，才能得出，应加盐的结论。可见，数学计算及推理是解决物理问题的重要工具，因此，要促进数学学习对物理学习的正迁移，加强培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。

（二）防止数学知识对物理学习的负迁移，帮助学生理解物理本质

数学对物理学习的影响既有正迁移作用也有负迁移作用。物理教学实践中，部分教师过于强调让学生多做练习，而不重视学生对物理概念和物理规律的正确理解；部分学生过于只注意背定义、记公式、做练习题，忽视对物理概念和物理规律的正确理解。这种教与学的方式往往会导致数学知识对物理学习的负迁移，使丰富的物理含义被形形色色的数学符号所淹没。[4]例如，初三电学中电阻的定义式，学生常误认为导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比。就数学关系而言，这是正确的。但就物理而言，这是一个认知错误，因为学生忽视电阻是导体本身的一种物理属性，只与导体的材料、横截面积和长度有关；同理，密度，学生常误认为某种物质的质量越大，密度越大，体积越大，密度越小；正确的理解应为：在一般情况下，不同物质其质量与体积之间的比值是不同的，同种物质其质量与体积之间的比值是一定的，与物质的质量与体积无关，这种比值不变性是物质其中一种本质属性的反映，叫作密度。可见，仅仅从数学的角度出发来理解物理规律会阻碍学生的物理学习，使数学学习对学生学习物理产生负迁移。因此，数学在初中生物理学习的运用需要教师在学生学习的过程中给予适时的引导，纠正学生的认知错误，帮助学生认识物理本质。

（三）鼓励学生综合运用多种数学方法来解决物理问题

在物理教学中，同一个物理问题可以通过不同的方法进行解决，教师应鼓励学生综合运用多种数学方法来解决物理问题。下面以电学计算题为例加以说明。

例题2：如图2所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在至之间，电压表的示数范围在至之间，则定值电阻的阻值及电源电压分别是多少？

解析：此题重点考察学生对欧姆定律的理解与运用，可以利用列方程和图像法分别分析这个问题。

（1）列方程法：根据欧姆定律列式有，代入数值即，解得，。

（2）图像法：设滑动变阻器两端的电压为，电路中的电流为，由欧姆定律得：，变形为，，作出图像，如图3所示，标出相应的坐标点（1，9）、（2，6），对应图像，纵轴的截距为，图像的斜率为。

评析：该题分别采用了列方程法和图像法两种数学方法来求解电源电压的大小和定值电阻的阻值，使学生的注意力不仅是集中在对问题结果的获得，而且也促进学生的数学思维和物理思维在过程中的发展，因此，在教学实践中，教师应鼓励学生综合运用多种数学方法来解决物理问题，提高学习的积极性。

由于本研究对象局限于一所初中2015届学生的期末物理考试和数学考试的分数，统计取样较单一，考试分数能否代表学生的学习能力，试卷的信度效度如何，学生的临场发挥也是制约数据真实的影响因素。因此，本文的目的是对一般情况的试验性研究，所得结论是否具有普遍性，还有待进一步的研究。

[参 考 文 献]

[1]陈琦，刘儒德.当代教育心理学（第2版）[M].北京：北京师范大学出版社，2007：293-294.

[2]徐卫兵.高中物理教学中数学思想方法的分类及渗透策略[J].中学物理教学参考，2015（10）：6-8.

[3]陈林桥.谈数学知识在初中物理解题中的运用[J].物理教师，2012（12）：28-30.

[4]阎金铎，田世坤.中学物理教学概论（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2003：94-96.

（责任编辑：张华伟）