数形结合在数学教学中的应用

崔志刚

摘 要 数形结合是初中数学中一种重要的教学思想，能够有效提高数学教学效果。新课改后，我国的教学模式发生了重要改变，数形结合的应用也在现实教学中取得了积极成效。本文主要分析了数形结合思想在初中数学中的应用，并提出具体的教学策略，希望为初中数学教学提供一些参考。

关键词 初中数学 数形结合 应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

在初中数学教学中，将数字与图形有效的衔接起来，能够将数学中一些抽象的概念转变为直观的认识，这就是人们常提出的数形结合思想。在当前初中阶段的教学中，不仅要求学生掌握课本上的理论知识，还要求学生对知识进行延伸与拓展，这就需要学生对课程内容有比较深刻的理解，才能衍生出新的知识内容。

1数形结合的概念及在初中数学教学中的重要作用

1.1数形结合概念

数形结合具体是指将生硬的理论转变容易理解的图形结构，通过教师板书或者多媒体设备展现给学生，使学生更容易理解并掌握相关概念。初中数学教学中，由于概念性较多，利用数形结合的教学方式，能够将抽象的数学语言转变为直观的理解，对初中教学目标的实现有积极意义。

1.2数形结合思想在初中数学教学中的作用

随着新课改的持续推进，初中数学教学方法发生了很大改变，利用数形结合思想融入到教学中，能够使教师更加有效地将自身掌握的知识传授给学生，使得枯燥的数学学习变得生动有趣，增加学生学习积极性，培养学生主动思考与分析问题的能力。

在具体作用方面，第一，数形结合能够将初中几何与函数学习变得更加简单易懂，将最关键的两个学习内容掌握后，学生其他内容的学习也变得更简单；第二，数形结合通过直观的图像的三维立体图形，帮助学生理解应用型题目；第三，在初中数学求解几何量的函数不等式问题中，数形结合能够将不等式转变为直观的理解。

2数形结合在初中数学教学中的应用策略分析

2.1数形结合在初中代数学习中的应用

在初中数学知识点中，不等式计算与等式计算是一个重点，在具体解答过程中，如果采取常规的解题方法，需要学生对问题获得深刻的理解，并具备一定的空间思维能力，虽然这种能力的形成是初中教学普遍提倡的，但是具体实践起来却比较困难。为了简化学生的理解过程，采取数形结合的方式，能够获得更快速、准确的求解。

比如，不等式：

以该不等式的求解作为实例，首先，利用常规求解的方式，计算得出①式与②式的结果，分别为①：x≥2；②：x≥3，得出最终结果x≥2与x≥3，显然，这个结果是不正确的，只有一个为正确答案，为了便于判断，可以利用数形结合思想，借助直观的数轴找出两个不等式的共同解集，如图1：

通过数轴，我们能够明确的发现①式与②式存在相同的交集，即在x≥3是不等式有共同交集。需要注意的是，在构建数轴时，要明确方向，这样，才能得出正确的答案。

2.2数形结合在初中几何教学中的应用

初中几何知识学习是初中数学教学中的重点，同时也是难点内容。在实际教学中，使用数形结合的思想，能够将抽象的几何定量转变为形象化的理解，使学生理解起来更加容易。

比如，在初中几何求解中，有此问题：AB∥CD，CD⊥DB，且∠D=65€埃蠼狻螦BC的大小？这是一道基础的几何问题，如果学生凭借想象去解答，很难找到∠ABC与∠C的错角关系，解答起来就比较困难，因此，可以利用数形结合思想，将问题转变为形象的图形，如图2：

在求解时，根据三角形的内角和等于180€埃螪BC为90€埃贸觥螩=180€？90€？65€？25€啊T儆商跫嗀B∥CD，可以得出∠ABC=∠C=25€啊5比桓锰饣蛐碇都负沃吨斜冉霞虻サ奈侍猓械难芄桓葑约旱目占渌嘉芰Φ贸龃鸢福窃谝恍┨跫冉隙嗟奈侍馇蠼庵校谓岷夏芄环⒒映龊跻饬系淖饔谩T诔踔屑负窝爸校负趺康捞饽慷家笪侍庥胂嘤Φ耐夹蜗嘟岷希饽可柚弥忻挥懈郊油夹沃饕俏丝疾煅雇寄芰τ胧谓岷鲜褂媚芰Γ偈寡欢纤伎迹竦梦侍獾淖钪沾鸢浮？

2.3数形结合在函数求解中的应用

初中数学学习中，一元一次函数与一元二次函数的求解也是非常重要的知识点，在此类函数的求解中，可以利用数形结合思想建立相应的直角坐标系，对函数问题进行深入的理解，帮助学生更快的获得答案。函数问题中，常涉及到多个变量，一旦变量较多，很容易使学生的思维变得混乱，从而使问题理解出现错误。教师在实际讲解中，应用数形结合思想，帮助学生走出理解的误区。

3结语

综上所述，在初中数学教学中，应用数形结合思想，符合现代初中课程教学的目标，对学生知识理解能力的提升有重要帮助。因此，在实际的教学设计上，教师应结合课程实际内容分析是否能够使用数形结合进行讲解，进而提高学生理解能力与思维能力。

参考文献

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[3] 李国和.浅谈数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2015（08）：101.