浅析分层教学在初中数学教学中的实施和意义

胡晓林

摘 要：教学设计是整个教学活动的起始，直接制约了教学活动的成败。分层教学模式将学生的分层和知识的分层在教学活动之前进行详细的规划，为教学活动提供了科学的依据，为教学效率的提高提供了强有力的保证。将因材施教提高到可操作的水平，不仅有利于学优生的尖子培养，更加有利于在保护学困生自尊心、转变学困生的过程中真正体现以人为本。

关键词：初中数学；分层教学；因材施教

中学生的学习水平、学习能力及自小学依赖养成的学习习惯和学习风格存在的差异，导致学生学习成绩在初中后期逐渐分化，同时也给数学教学带来了很大困难。新课改要求教育要面向全体学生，促进学生的全面发展，教育要关注全体学生的全面发展和个性发展，减少学生之间的差异，让全体学生积极主动的学习并得到发展。也正是在这个意义上，在初中数学进行分层教学，能更好地因材施教，发展学生思维能力，提高教学效果，体现素质教育的要求。

1 教学层次的划分

在初中数学教学实际中，大多数学生处于中等水平，能够达到对基本知识和基本技能熟练掌握的要求；部分较突出的孩子，需要教师针对每个学生的实际提出更高的要求，让他们都做到“跳一跳可以摘到果子”；但少部分学生因为种种原因跟不上教学大纲的进度，不能完全有效地掌握教师所传授的知识和技能。分层教学就是在这一意义上提出来的，在内涵指向上，它包括两方面：一是教师在组织教学中的分层设计、组织课堂教学；二是按学生分层练习，最终分类推进，促使个体进步并促进其整体发展。

首先，从分层原则上说。分层教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。

两条原理即内部动力原理和适应与转化发展原理。其中，内部动力原理主要是承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。适应与转化发展原理中的“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。

三个原则就是智力因素與非智力因素相结合原则、同步教学与异步教学相结合原则、学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。其中，同步教学与异步教学相结合原则强调在教学中要在对全体学生的行动提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。而学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则，这主要是遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。

其次，从分层方式上看。划分层次的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习层次，教师在此基础上进行适当调整。同时，注意学生的兴趣爱好，力求在同一层次里的学生能够相互激励，共同提高成绩，营造有利的学习小环境，并根据不同层次的学生制定不同层次的教学目标和教学策略。

A层的分层依据可设置为数学基础好，思维能力好，学习品质好；相应的教学目标则是数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子；教学策略主要是有针对性地对他们提出较高要求和课外辅导，要求他们要完成课本习题，还要多看些有关解题和数学竞赛的数学课外书，拓展他们的视野，鼓励他们提数学问题，多进行一题多解。

B层的分层依据可设置为数学基础一般，思维能力一般，学习品质一般；相应的教学目标是提高数学基础知识水平和数学基本运用技能，提高他们的思维能力，培养他们学习数学的兴趣，使他们一部分能向A层转化；教学策略主要是鼓励他们要多问，多总结经验，要自学自学，重视每次作业、测验的解题技巧。

C层的分层依据可设置为数学基础差，思维能力一般，学习品质差；相应的教学目标是尽量提高他们的数学基础和数学思维能力，提高他们学习数学的积极性，使部分向B层转化；教学策略集中体现在耐心辅导，多了解他们的思想状态，多鼓励他们，尽量多提问简单的问题，多找闪光点进行表扬，增强他们的自信心，提高他们听数学课的兴趣，及时完成作业。

2 分层教学的实施步骤

在实施上，分层教学第一步是分析教材，分层备课。教材是教学的起点，教师只有认真研究教材，才能更好地抓住问题本质。在这个环节，重点是了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C层学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B层学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A层学生“吃得饱”。

第二步是面向全体，分层授课。分层教学主要体现在分层次的授课内容能调动不同层次的学生学习积极性。在遵循由浅入深，由易到难的一般认知规律基础上，分层教学要在知识和时间的安排上做改进。在每节课中，先讲基础知识，让C层听得懂，激起兴趣、树立信心，再以提高题让A、B层提高。例如在讲用待定系数法求二次函数解析式时，第一阶段讲解己知二次函数的图象经过三点的坐标，设为一般式y=ax2+bx+c，三点坐标代入可得到三个三元一次方程，联立成方程组，求出a，b，c即可得函数的解析式为基础，第二阶段再介绍顶点式y=a（x-h）2+k，两根式（交点式）y=a（x-x1）（x-x2），最后总结：根据已知条件求二次函数的解析式时，可设为不同形式的表达式，得出方程或方程组，求出其相应的待定系数，即可求出一次函数的解析式，第三阶段再做相应的提高与练习。这三个阶梯既独立成段，又前后连贯，每个学生都能找到自己在学习中的角色，对思维的发展起定向作用。

实践性地看，分层提问也是调动不同层次的学生学习积极性的好方式。在操作上，教师课设置有思维难度的问题让A层学生回答，简单问题优待C层学生，适中问题的机会让给B层学生。如对于北师大九年级上册“花边有多宽”，C层学生基本可以通过丰富的实例回答一些相对比较直接的问题。教师进行回忆性提问，即利用事实性问题，使学生追忆学习过的基本内容。如：“你能写出滑动前直角三角形的三边长度吗？”；B层学生能回答一般难度的问题。教师进行艺术性提问，了解学生的个体真实水平。如：“如果梯子的顶端下滑x（m），你能表示出下滑后新直角三角形三边长度吗？”；A层学生能回答涉及本题潜在意义，培养学生创新思维的问题。教师进行难度性提问，即为锻炼学生的思维能力所提出的问题。学生利用所学知识分析，得出结论。

第三步是因人而异，分层练习。课堂练习是学生对所学内容的重复接触或重复反应，能及时反映学生所掌握知识的情况，能巩固、发展、深化知识，还能起到激励效应。对于课堂练习，各个层次的练习内容和标准应有所不同，根据相应知识结构的不同，可分为三个层次对应的练习，也可分基础题和提高题，基础题要求全部的学生都做，提高题要求A、B层学生努力完成，而对于C层则鼓励他们去做。既要明确不同层次学生完成相应层次的练习，又要激励低层学生完成高层任务。通过分层练习，使每个学生都有所获，有所悟，体验到成功。

如：学习解一元二次方程时，对课堂练习题进行了分层

第一层 第二层 第三层

x2-7x-18=0； x2+4x+3=0； x2-9=0；

（x-1）2+3（x-1）=0； x2-2x-3=0； x2-5x=0；

三个层次，练习的针对性很强，反馈效果很明显，体现了课堂练习分层的优势。

第四步是内外兼顾，分层作业。课后作业是数学教学不可缺少的一个环节。教师可将课后作业分为以基本知识练习题为主的基础作业，以A组习题为主的提高作业，以B组习题为主的拓展作业；以此满足A、B、C三个层次的作业需求。在设计时，应根据具体情况灵活控制。这样做的目的，也是为了培养学生的学习兴趣，逐步对学生实现转化。

第五步是及时反馈，分层测评。分层测评可根据不同层次学生的实际水平拟定出不同层次的试题，也可以采用同一试题提出不同的要求，采用附加题的形式等，总之检测的内容深度与不同层次的学生教学目标相一致，以考核教学目标的落实。学生分层达标后，基础得到了巩固，能力得到了发展和提高，部分学生跨层次条件日趋成熟。这也就要求老师应在授课中有意识地创造越层次条件，引导他们向上一级台阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨层。对部分不能升层，以及个别由于骄傲而退步须降层的学生，教师做好思想教育工作后，采取保层和降层措施。调整后，老师订出新的目标（如各层的最低分数），使学生有新的奋斗目标。

3 分成教学的主要优点

从笔者自身的教学经验上说，分层教学的主要优点可概括为以下几个方面：首先是考虑到了学生的个体差异和个人潜能，处理好了面向全体与照顾个别的困惑，充分体现教育学中因材施教的原则。其次充分发挥了班级授课制的优势，有利于培养优等生、转化差生，有利于大面积提高教学质量。 再次是突出了学生的主體地位，强化了课堂效率，针对学生困难，开展有效教学，在坚持不增加课时，不搞全班性补课，不布置过深过浅的作业的原则下，把学生从“满堂灌”、“齐步走”、“题海战”中解脱出来，减轻了课业负担，保证了学生有更多的时间来处理学习问题、去阅读，参加社会实践。有利于学生培养兴趣爱好，发展自己的全面素质，全面提高综合素质。 最后是将学生主体参与和教学信息的反馈有机结合，引进了在平等教学环境下竞争的激励机制。各层次学生都能处于兴奋的学习状态，学得进，学得好，不断受到老师和家长的赞扬，通过学习上的成就感，感受到求知的乐趣，有利于让学生始终保持浓厚的学习兴趣，促进班集体形成积极向上的学习氛围。

参考文献

[1]新课程改革的理念与创新。人民教育出版社：2003

[2]数学课程标准。教育部基础教育司，北京师范大学出版社。

[3]北京师范大学现代教育技术研究所何克抗著《建构主义—革新传统教学的理论基础》。

[4]《新型学习方式的原理与操作》、《陕西教育》：2008.3