基于最优空间矢量的定频滞环控制*

曾江　陈浩平　古智鹏　黄海颖

(华南理工大学 电力学院， 广东 广州 510640)



基于最优空间矢量的定频滞环控制*

曾江陈浩平古智鹏黄海颖

(华南理工大学 电力学院， 广东 广州 510640)

摘要：提出了一种基于最优空间矢量的有源滤波器定频滞环电流控制方法.该方法通过前开关周期线性预测下周期滞环宽度，通过基准时钟信号进行开关相位调节，实现基于最优空间矢量的SVPWM(空间矢量脉宽调制)不连续调制，而且采用两种SVPWM不连续调制的切换控制，进一步减少电流误差.文中还运用PSCAD/EMTDC电力暂态仿真软件进行仿真验证，证明了文中所提方法的有效性.

关键词：有源滤波器；最优空间矢量；空间矢量脉宽调制；滞环电流控制；定频

滞环电流控制方法由于实现简单、精度较高且响应快，在逆变器控制中广泛应用[1].传统的定滞环电流控制由于开关频率波动，造成开关损耗增加、噪声较大、滤波器设计困难等问题.近年来，开关频率固定的变滞环电流控制的发展在一定程度上减轻了这些问题[2- 3]，结合空间电压矢量、最优电压矢量控制能获得更高的直流电压利用率、更好的控制精度以及更小的开关损耗，进一步考虑三相开关相位一致的问题能获得更小的电流误差[4- 6].

调节滞环宽度是实现定频滞环控制的基本思想[7- 9]，许多学者针对定频技术提出了新的方法.文献[10]提出一种无滞环宽度的定频滞环控制，用一种控制器代替滞环比较器，预测动作时间；文献[11]提出数字化自适应定频滞环控制；文献[12]将其改进后应用于有源滤波器；这些控制算法均比较复杂，计算量较大.文献[13]提到的采用带可重置积分器的滞环电流控制，避免了复杂的参考电流计算，但控制精度有所降低.文献[14]在每个开关周期中加入第三个控制矢量，即“0”控制模式，实现同时保持滞环宽度和开关频率固定，这种方法不用调节滞环宽度，但要计算一个“0”模式的切换，算法复杂，且文献[14]只研究了在单相逆变器上的应用，在三相有源滤波器上的应用更加复杂.

三相逆变器由于三相之间存在电压电流耦合，不能直接应用单相定频滞环控制方法.通过引入零轴虚拟电流的方法实现三相解耦后可以实现分相的定频滞环控制，文献[11]和文献[15- 17]将此方法应用在电机驱动中，文献[18]则将其应用于有源滤波器，均实现了滞环控制的定频化，且保持了滞环控制精度高和响应速度快的优点，但这种方法直流电压利用率比较低，需要预估系统阻抗.

基于电压矢量的控制方法有较高的直流电压利用率和控制精度[19- 21].文献[4]和文献[22]将此引入电机驱动控制中，获得了优良的效果；文献[23]将空间电压矢量调制与滞环控制相结合，实时计算滞环边界，应用在电压源型逆变器驱动电机中，综合了SVPWM(空间矢量脉宽调制)控制和滞环控制的特点；但此类控制方法均较少涉及定频化控制.

文献[5]基于空间电压矢量，引入最优电压矢量，结合滞环控制方法，提高了电压利用率，降低了开关损耗.在此基础上，文献[6]进一步提出一种基于优化电压矢量的滞环电流定频控制方法，并利用交替的两相相间电流误差控制实现三相解耦，克服了零轴虚拟电流解耦的缺点，但是控制区域切换、优化和相位调节的问题有待研究.文献[24]利用电流误差过零点与固定频率时钟脉冲对准的方法，对开关相位进行了调节，但文中三相开关采用的是连续PWM调制，电流误差不是最优，且三相解耦采用虚拟零轴电流的方法存在固有缺点.

基于上述分析，文中提出一种基于最优空间矢量的有源滤波器定频滞环电流控制方法.该方法利用前开关周期线性预测下周期滞环宽度进行频率控制，实现简单，响应速度快；通过基准时钟信号进行开关相位调节，实现SVPWM的不连续调制，减小电流误差；应用于三相有源滤波器时采用两种SVPWM不连续调制的切换控制，进一步减少电流误差，达到更好的控制效果；最后利用PSCAD/EMTDC对提出的控制方法进行仿真.

1相间电流误差控制的定频滞环方法

对于单相滞环控制的并联有源滤波器，开关频率f将随参考电压u*的变化而不断改变，所以只要根据u*的变化调整滞环宽度h就可以实现开关频率恒定，等值电路图如图1所示.

图1　单相逆变器与环宽调节

在一个开关周期T内，u*可近似视为不变，忽略电阻R的影响，开关频率可由式(1)推导得到：

(1)

其中，E为逆变器直流侧电容电压，L为电感.

对于三相三线制的并联有源滤波器，由于三相间存在相互干扰，所以不仅要调整各相滞环宽度，还需要引入零轴分量完成三相解耦，才可以采用单相滞环的方法实现定频，但零轴分量需要对系统参数进行估算，有源滤波器输出结果存在较大误差.等值电路图如图2所示.

图2　三相电压源逆变器等值电路

相应的系统电路方程为

(2)

其中，e为系统侧电压，u为逆变器输出相电压，i为逆变器输出相电流，u0为系统中性点对地电压.

文献[6]实现的分相定频控制，在参考电压矢量所在的每个区域中都只需要用到两相的开关动作即可控制住电流误差.对于相间电流iab=ia-ib，只有A相和B相的开关状态对相间电流的变化造成影响，C相开关状态对其完全不会产生作用.同理可得，A相开关对ibc没有影响，B相开关对ica没有影响.

由文献[6]的研究可知，可将参考电压所在六角形区域分别按图3(a)和图3(b)所示划分为3个平行四边形区域的组合.参考电压在任一平行四边形内都可以用两相开关控制相间电流误差实现定频控制，而且该控制方法选用的电压矢量是最优空间矢量，对电流误差有很好的控制性能.

uab=(sa-sb)E=SaE

(3)

结合式(2)可得到，其相间电流误差方程为

(4)

图3　相间电流控制策略

可见此时对相间电流误差Δiab的控制与单相滞环控制类似，不受C相的干扰，并可独立对A相采用定频控制技术，而且不用预先估计阻抗R+jωL.

(5)

表1第三相开关恒为0的控制区域划分

Table 1Division of control region when the third phase switch remains constant for 0

seabsebcsecau*所在区域10×Ⅴ,Ⅵ×10Ⅰ,Ⅱ0×1Ⅲ,Ⅳ

表2第三相开关恒为1的平行四边形区域划分

Table 2Division of control region when the third phase switch remains constant for 1

seabsebcsecau*所在区域1×0Ⅵ,Ⅰ01×Ⅲ,Ⅱ×01Ⅳ,Ⅴ

2定频滞环方法的改进

2.1滞环宽度的计算

由前面的分析可知，电流误差只是和参考电压、当前逆变器的输出电压有关，假如参考电压矢量在三角形Ⅵ区域，可保持B相开关不动作(sb=0)，用另外两相开关来控制相间电流误差(即控制sa与sc)，控制方程如式(6)所示：

(6)

图4　C相开关信号对应的电流误差变化

Fig.4Change of current error corresponding to C phase switch signal

(7)

(8)

以此持续调整滞环宽度，可以使开关周期基本维持在设定值，即实现了定频化控制.

图5　滞环宽度调整原理示意图

Fig.5Schematicdiagramofhysteresiswidthadjustmentprinciple

如果参考电压在前后两开关周期变化较大，就会使上述方法的跟踪性能变差，所以可加入参考电压的变化量进行滞环宽度的预测计算，公式如下：

(9)

其中，Δk1和Δk2为参考电压的变化量，可以由前两个开关周期的电流误差变化率计算得出.

2.2控制信号相位调节

用两相开关对两个相间电流误差分别独立控制时，电流误差的边界应该是电压矢量相应的平行四边形(见图3)，而且对于第三个相间电流的误差，它是两个受控相间电流误差之和的负数，如Δiab=-(Δibc+Δica)，因此Δibc和Δica应尽量大小相近，方向相反，才可达到减小Δiab幅值的目的，这样即可降低相应的电流误差矢量的幅值.但由于受控的两相间电流误差的变化情况不一样(参考电压不同)，所以在开关频率基本相同的情况下，是不能做到让该两相的控制信号完全反相的.假如参考电压在Ⅰ区，电流误差初始值为零，C相开关始终处于“0”状态，A相开关控制电流误差Δica，B相开关控制电流误差Δibc，那么3个相间电流误差如图6所示.

图6　开关信号与电流误差对应图

所以，若仅仅使A、B两相开关信号反相，则提高电流误差的控制精度是有限的；如果结合SVPWM不连续调制的思想，进行开关信号相位的调节，使开关信号时序为SVPWM不连续调制，将可以使电流误差的控制精度进一步提高.由于SVPWM的不连续调制使A、B两相开关信号同相的时间分成了两段，同相的持续时间减少，所以可以看到不受控的电流误差Δiab在开关周期内的幅值大大减小，也即是使电流误差进一步减小，电流误差的控制精度进一步提高.相位调节下开关信号对应的电流误差变化如图7所示.

图7　相位调节下开关信号对应的电流误差变化图

Fig.7The changing current error corresponding to the switch signal with phase adjustment

由于定频滞环控制时对受控的两相是分别进行调控的，所以只要让两相“0”值开关信号的中点各自对准同一时钟信号即可.相位调整实现如图8所示，为上一开关周期0值信号的中点与脉冲信号的时间差，参考式(8)和(9)，可以推导得出：

(10)

如果需要考虑电流误差变化量，只要在以上公式相应地加入Δk1和Δk2即可，如式(11)所示.

(11)

图8　相位调节

2.3不连续调制切换控制

由于SVPWM的不连续调制有两种(见图3)，根据文献[6]提出的控制策略，将参考电压区域划分成3个平行四边形区域，采用其中一种不连续调制方式，“0”值两相开关不连续调制或者“1”值两相开关不连续调制，这种控制方式存在以下问题：当参考电压在同一个平行四边形区域内的三角形区域之间切换时，由于不需要改变控制策略，开关控制能平滑过渡，电流误差得到很好的控制；但当参考电压在平行四边形区域之间切换时，由于参考电压在小三角形区域边界处会发生短暂的突变，且此时可控开关只有一相，导致切换控制策略的过程中对电流误差的控制有一定的局限，造成局部的电流误差控制精度降低，不能平滑地进行控制策略切换.

比如，选用“0”值两相开关不连续调制，则Ⅴ和Ⅵ、Ⅰ和Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ分别为3个平行四边形区域，那么参考电压在Ⅵ区域向Ⅰ区域过渡的期间，由于逆变器输出电压只在u(1)和u(0)(即“100”和“000”)之间切换，所以只有A相开关动作，受控的相间电流误差只有Δiab，C相开关失去了对Δibc的控制，且由于参考电压在此边界产生突变，使电流误差的控制精度降低，定频滞环控制的切换不能平滑进行.同样地，参考电压在Ⅱ区域向Ⅲ区域过渡的期间，只有B相开关动作，受控的相间电流误差只有Δibc；参考电压在Ⅳ区域向Ⅴ区域过渡的期间，只有C相开关动作，受控的相间电流误差只有Δica.假如选用“1”值两相开关不连续调制，也会在平行四边形区域转换期间出现该情况.并且此时的控制切换基本与参考电压突变的边界重合，导致切换控制不能平滑过渡，定频滞环控制精度降低.

为了解决以上在平行四边形区域转换期间引起的电流误差控制精度降低问题，可以对不连续调制进行切换控制，把电压矢量的六边形重新划分区域，如图9所示.

图9　两种不连续调制控制分布区域

Fig.9Region distribution of two kinds of discontinuous modulation control

上图阴影部分为“1”值两相开关不连续调制，非阴影部分为“0”值两相开关不连续调制，电压矢量六边形重新分为6个区间，即图中区间Ⅰ-Ⅵ，电压矢量u(1)-u(6)在各区间的中线位置，具体区间对应的开关控制状态如表3所示.

表3两种不连续调制控制切换对应表

Table 3Switching control corresponding to two kinds of discontinuous modulation

区间A相状态B相状态C相状态Ⅰ恒为1控制Δiab控制ΔicaⅡ控制Δica控制Δibc恒为0Ⅲ控制Δiab恒为1控制ΔibcⅣ恒为0控制Δiab控制ΔicaⅤ控制Δica控制Δibc恒为1Ⅵ控制Δiab恒为0控制Δibc

此时，控制策略的切换在各小三角形区域的中轴线上，躲开了参考电压突变的区域，使得切换控制可以平滑过渡，定频滞环控制精度得到提高.同时，参考电压产生突变的边界上，相应选择的不连续调制方法可以有效地控制住电流误差，降低电流误差.比如，在Ⅵ区域向Ⅰ区域过渡的期间，选择的控制策略是“1”值两相开关不连续调制控制，逆变器输出电压在u(1)和u(7)(即“100”和“111”)之间切换，A相始终为“1”值，B、C相可分别控制Δiab和Δica，也就不存在“0”值两相开关不连续调制控制中因只有A相控制使电流误差精度降低的问题.同理，其他区域转换也相应地改变，不存在上述问题.

3仿真验证

文中利用电磁暂态仿真程序PSCAD/EMTDC进行仿真验证，对图10中的有源电力滤波器系统进行仿真计算，其中APF用以补偿直流电动机负荷在运行中产生的谐波电流.图中各参数为：线电压Us为380 V，LS为0.001 H、LL为0.003 H，L为0.1 H，整流桥后面负荷的R为50 Ω，Lf为0.012 5 H，Uc为800 V，开关频率为10 kHz.

图10　有源电力滤波器系统图

负荷电流和补偿后的系统电流分别如图11、12所示.

图11　负荷电流

图12　补偿后的系统电流

对比图11和12可知，文中提出的有源滤波器控制方法可以有效补偿负荷侧的谐波电流.图13为A相电流误差，由图13可见，其范围基本在-0.5～0.5 A之间，有良好的跟踪性能.

图13　A相电流误差

半周期内某相间电流误差及其滞环宽度的变化如图14所示.

图14　滞环宽度调节及相间电流误差变化对应图

Fig.14Changing phase-to-phase current error corresponding to hysteresis width adjustment

由图14可见，滞环宽度不断改变来控制电流误差的变化，以实现开关信号的相位控制和开关频率定频.

某时间段内的开关信号与电流误差关系如图15所示.

图15　开关信号与电流误差的关系

Fig.15Relationship between switching signal and current error

由图15可见，电流误差在时钟信号处过零点，开关信号为不连续调制信号.

控制区域切换时的电流误差变化如图16所示.

图16　控制策略切换时的电流误差

由图16可见，在0.045 6 s秒左右实现了控制的切换，受控的电流误差由原来的A相控制Δiab和C相控制Δibc切换为B相控制Δiab和C相控制Δica，与表3相对应.

图17是应用文献[6]的控制方法仿真得到的电流误差矢量变化图，为六角星形；图18是文中提出的控制方法的电流误差矢量变化图，为六边形；两种方法电流误差对比如表4所示.

图17　文献[6]电流误差矢量图

图18　文中电流误差矢量图

控制方法开关频率/kHz电流误差最大值/A电流误差有效值/A文献[6]定频滞环方法10.00.9270.384文中新定频滞环方法10.00.6240.367

由表4可见，文中方法的电流误差最大值得到有效的降低，而且在一周期内的电流误差有效值也比文献[6]的方法降低了4.5%左右，电流误差最大值降低了32%左右，证明文中的方法更具有优势.

4结语

文中针对相间电流定频滞环控制方法进行了多个方面的改进，包括对定频滞环控制里电流误差相位控制的改进(可以实现开关信号的不连续调制控制)、对相间电流控制区域的切换控制(可以实现开关信号的次优不连续调制控制)，这些改进使定频滞环控制的电流误差跟踪精度进一步提高.最后提出了改进后的一种基于最优空间矢量的定频滞环电流控制方法.利用PSCAD/EMTDC电力暂态仿真软件.验证了该方法的可行性及优势.

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Effects of H2O/CO2Addition to Acetylene Flame on Soot Particle Size Distribution

LIUJin-pingWEIMing-ruiGUOGuan-lunLISong

(Hubei Key Laboratory of Advanced Technology of Automotive Components∥Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, Hubei, China)

Abstract:In this paper, first, a mathematical model based on the particle population balance theory, which takes into consideration the nucleation, coagulation, surface growth and oxidation of particles, is established to describe the dynamic evolution of soot particles in one-dimension laminar premixed flames. Next, the model is solved by means of Monte Carlo stochastic method. Then, based on a detailed chemical kinetic mechanism, a computation platform of particle size distribution is established. With this platform, the effects of CO2 and H2O addition on the soot formation in laminar acetylene/air premixed flames are analyzed, and the particle size distribution affected by the CO2/H2O dosage (0%, 20% and 40%) is obtained8. The results show that the addition of CO2 and H2O slows down the soot formation when the equivalence ratio remains unchanged at 2.5, especially at a H2O addition of 40%; and that fewer particles in large size may form due to the addition of CO2 and H2O.

Key words:acetylene; laminar flame; soot particle; size distribution; Monte Carlo method

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2016.02.014

中图分类号：TM 464

文章编号：1000- 565X(2016)02- 0089- 08

作者简介：曾江(1972-)，男，副教授，主要从事配电网自动化、电能质量分析与控制研究.E-mail:zengxy@scut.edu.cn

*基金项目：国家自然科学基金资助项目(51477055)

收稿日期：2015- 05- 14

Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51477055)