《一个数除以小数》教学

冯 凯

【教学内容】

人教版五年级上册第29页例 5、“做一做”。

【教学目的】

1.理解与掌握被除数与除数的小数位数不同时小数除法的计算方法，并能正确地计算。

2.在自主探索、合作交流的过程中培养学生分析、转化、归纳的能力。

【教学重点】

归纳一个数除以小数的计算方法。

【教学难点】

被除数与除数位数不同时小数点的处理。

【教学过程】

一、复习引新

竖式计算12.6÷0.2

1.学生解题后教师追问：这是一道除数是什么数的小数除法？(板书：除数是小数的除法)解答时把它转化成除数是什么数的除法？（板书：除数是整数的除法）

2.这道题中被除数与除数的小数位数相同，现在把除数“0.2”变成“0.28”，被除数与除数的小数位数不同了，怎么办？

3.揭示课题：今天我们进一步学习《一个数除以小数》（板书课题）。

【设计意图：复习被除数与除数小数位数相等的小数除法，再现其解题方法，点明其解题关键。把除数“0.2”改为“0.28”，抛出问题“被除数与除数的小数位数不相等时怎么办”，促进学生思考，引发学习动力，新课的引入自然、巧妙。】

二、探究新知

1.自学例5，独立思考。

（1）被除数的小数位数少于除数的小数位数时，是根据被除数还是除数移动小数点？为什么？

（2）移动小数点时，被除数的位数不够怎么办？

【设计意图：自学课本是发挥学生主体作用的重要措施之一，然而没有问题的引领，自学课本也就成为走马观花，流于形式。让学生带着问题去自学，目的性强，思考有方向。另外，两个思考题的设计紧扣重难点，又为下文的合作学习提供交流的素材。】

2.讨论交流，分散难点。

（1）根据除数来移动小数点，否则移动小数点后除数仍然是小数，问题得不到解决。

（2）移动小数点时，被除数的位数不够用0补足，缺几位就补几个0。

【设计意图：有了学生的独立思考，讨论交流才能真正形成。学生交流自己的自学体会，自己的问题思考，各自观点相互补充、相互启发，逐步达成共识。此时，根据“除数”来移动小数点确信无疑。】

3.尝试练习，强化技能。

竖式计算0.84÷3.5 26÷0.13

学生解题后教师追问：

（1）先移动哪个数的小数点变成什么数？再移动哪个数的小数点，怎样移?最后转化成什么数除以什么数？

（2）“0.84÷3.5”转化成“84÷350”是否简便？“26÷0.13”能否写成“26.00÷13”？

【设计意图：两道尝试题来自于教材中的“做一做”，具有代表性，可以让学生全面掌握一个数除以小数的不同情况，为归纳其计算法则奠定坚实的基础。其中教师的追问“0.84÷3.5”转化成“84÷350”是否简便，又让学生从反面强化了“根据除数来移动小数点”的认识。】

4.总结算法，概括提升。

（1）学生归纳，完成课本填空，齐读一遍。

（2）学生概括，板书“一看、二移、三算”。

【设计意图：在教师的引导下学生把一个数除以小数的计算法则概括为“一看、二移、三算”，生动有趣、简洁凝练，培养了学生的概括能力，同时也能感悟数学的简约之美。】

三、巩固新课

1.不计算，把下列除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

2.竖式计算 0.63÷0.6。

学生解题后教师强调“商不够1时用0来占位”。

3.教材“做一做”第2题。

4.你能不用竖式计算“0.84÷3.5 26÷0.13”吗？

（1）0.84÷3.5，除了把除数3.5扩大10倍凑整，还可以最好扩大几倍来凑整？

（2）26÷0.13，被除数与除数都是哪个数的倍数？怎样把算式简化？

【设计意图：“不计算，把下列除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”突破难点，让学生领会解题关键；“竖式计算0.63÷0.6”与“做一做第 2 题”罗列了学生计算中容易犯的错误，防患于未然，未雨绸缪；“你能不用竖式计算 0.84÷3.5、26÷0.13吗”，渗透凑整思想，培养简算意识，在发展学生思维的同时真正把尝试题用得活，用得够。这些不同层次的习题在很大程度上促进了学生“一个数除以小数”计算技能的形成。】

四、课堂总结

今天这节课你有哪些收获？

学生交流谈体会，教师给予完善，同时渗透“转化”、“凑整”思想。结语：数学知识也许有一天会被遗忘，但数学思想方法将永远陪伴我们，让我们变得更加聪明。