寻求适合儿童的学习路径——《角的初步认识》教学案例（二）

张春燕

【课时内容】

人教版二年级上册第38～39页。

【课前思考】

《角的认识》这节课，我曾经“平铺直叙”地上过。如果教师以知识本位的眼光去看待教材、设计教学，那么无非就是将“认识角的样子”“知道各部分名称”“画角”“比较大小”这“四碗菜”逐一端出，教师通过说教、示范、强调等方式，能帮助学生很快完成“速食”。但是，缺少了自主活动的充分支撑，学生的数学化提升必定是缺损的。为此，本课着力寻求适合儿童的教学路径，围绕“怎样让学生充分体验角的含义”“怎样让学生自主领悟画角的规范”“怎样让学生深度把握角的大小的真义”等核心问题，作出个性化的教学尝试。

【课堂实践】

一、了解起点，导入新课

师：（板书：角）这节数学课，我们一起来学习“角”。你认为角是什么样子的呢？

生：尖尖的。

生：就像书上的这个角。

（学生拿起书说明）

生：比如说桌子上的这个角。

（学生指着桌子说明）

师：看来，同学们对角的了解已经很多。我们要学习的角是数学中的角，它究竟长什么样呢？来，一起来认识。（课件出示教材主题图）在这幅图中，藏着许多角。你能把它们找出来吗？

（学生找角，课件演示。有些学生指角时，只指顶点，教师适时引导：怎么指角，才能让别人看清角的样子呢？）

二、合作交流，探求新知

1.观察，初探角的表象。

（课件隐去主题图背景，只留下“角”的轮廓）

师：现在你认为什么样的图形是“角”？

生：要折一下的。

生：尖尖的。

生：有两条线。

2.做角，感知角的表象。

师：老师给每个六人小组提供了一些材料（每组6根塑料棒、3个圆片）。请每位同学选择自己需要的材料，做一个角。

（学生活动，交流归纳）

（1）用塑料棒做角。

师：你为什么选择两根塑料棒？

生：因为角有两条线。

师：在数学上，这两条线叫做角的两条边。（板书：两条边）

师：为什么要将两根塑料棒的一头连接在一起？

生：因为不连起来就做不成角了。

生：因为角是尖尖的。

师：连接必定会产生一个点，这个点叫顶点，也是角的重要组成部分。（板书：一个顶点）

（2）用圆片纸做角。

师：有用其它材料做角的吗？（学生演示通过“折纸”的方式做角）你做的角，顶点在哪儿？边呢？（教师用水彩笔描出顶点和边如图1）

图1

图2

师：（描出如图2所示的两条黑线）这个是角吗？

生：不是，因为有一条边弯了。

师：也就是说角的两条边应该是——

生：直的。

师：你能指出上面（课件）角的顶点在哪儿吗？边呢？（学生一边指，课件一边出示名称）

师：现在你认为什么样的图形是角呢？

生：有一个顶点，两条边。

生：两条边要直的。

3.练习，巩固角的表象。

（课件出示）下面的图形哪些是角，哪些不是角？为什么？

4.画角，内化角的表象。

师：你能在纸上画一个你想象中的角吗？

（学生先自由画，再展示画法）

（一位学生用三角板描角）

师：你能画一个和它不一样的角吗？

生：可以。找个比这个角大的东西，再描出来。

生：这样太麻烦了，总是要找东西。

师：嗯，有没有更好的画角方法？

（学生展示：先画顶点，再画边。课件演示，教师示范）

师：大家用这种规范的方法再画一画角。画好后，小组内相互欣赏。如画得不好的，也可以给点建议！

三、联系生活，比较大小

1.感知角的大小。

（课件出示三个滑梯，请学生指出其中的角）

师：如果你想玩，你会选择哪一个滑梯？为什么？

生：我会选择第二个。第一个太平了，滑不下来。第三个又太陡了，我怕掉下来。

师：滑梯越来越陡，跟里面的角有什么关系呢？

生：我发现底下的角的两条边越来越合拢，滑梯就越来越陡。

师：老师借你个工具（活动角），你给大家演示一下你的发现。

（学生将活动角的两边逐渐张开，来说明滑梯底下这个角的变化情况）

师：像这样，角的两边张得越大，我们就说角越大。（板书）还有其他发现吗？

生：我发现上面的角的两条边靠得越来越拢了，滑梯就越来越陡了。（学生将活动角的两边逐渐靠拢，来演示滑梯上面这个角的变化情况）

师：是的，角的两边靠得越拢，角就越小。

2.欣赏角的大小。

师：其实，生活中存在许多角的大小变化现象，我们一起去看看吧！（课件动态演示：打开折扇、使用剪刀、翻书、时针分针走动……让学生判断角的大小如何变化）

师：你还想到了哪些角的大小变化的现象呢？

生：开门和关门。（学生上台演示：开门关门过程中角的大小变化）

3.辨析角的大小。

（1）体会“相等的角”。

（课件出示）

师：你觉得，这两个角的大小怎么样？

生：第二个角大，因为看上去是这样的。而且，第二个角的边比较长。

生：我觉得，前面的角是从后面的角里画出来的。

（学生争执不下。教师用三角板中的同一个角描了不同边长的两个角，让学生判断）

师：那这两个角谁大呢？（依然有学生认为是边长的角大）

师：可我是用三角板的同一个角描出来的呀？

生：哦，应该是一样大的。

师：所以说，判断角的大小跟边的长短有没有关系？

生：没关系。

师：那么，我们如何能清楚知道屏幕上的这两个角谁大谁小？（课件演示两个角重叠，发现大小相等）看来，判断角的大小不应该被边的长短所迷惑，应该看两边张开得大小。

（2）研究“不等的角”。

师：比一比，黑板上的两个角谁大谁小？

生：第一个角小，两边靠得拢；第二个角大，两边分得很开。

师：请在小组内比一比，你们做的角，谁大谁小？

（学生活动。然后，请几个小组向全班汇报比较结果）