丰富“形”突破“意”——《角的初步认识》教学案例（一）

鲁雅奇

【课时内容】

人教版二年级上册第38～39页。

【课前思考】

多次观摩同行执教的《角的初步认识》一课，关于“初步”，究竟以何种程度为宜，老师们有着不同的认识。设计本课时，我想体现的“初步”是，用丰富的“形”撑起抽象的“意”，努力让“角的认识”更具直观性、过程力与生长度。同时，又使方法指导有落点、课堂目标易检测。基于这样的思考，我把教学重点确定为“能在找、描、指、判断等活动中积累、巩固对角的认识”，教学难点确定为“体会角的大小和两条边的叉开程度有关”。

【教学过程】

一、初识“角”

1.揭示课题。

师：同学们，今天我们一起来认识“角”。咱们数学课上的角和平时说的牛角、羊角可不一样，是一种图形（板书：图形）。

2.直观感知。

师：角究竟是一种怎样的图形呢？让我们一起走进角的王国吧！（播放微课，欣赏生活中的角）看了视频，你觉得角是一种怎样的图形呢？

3.跟进辨析。

有同学说“角就是三角形”，大家为什么不同意？（学生说理，教师出示“三角形”教具）是啊，三角形和角不一样。那三角形上有角吗？（选择其中一个角，请学生完整地指出1个顶点、2条边）一个三角形中，一共有几个角？

4.初步整理。

看来，同学们都认识了角，发现一个角包含“1个顶点”和“两条直的边”。（板书：1个顶点，两条直的边）这是角吗？（出示一个“教具角”）顶点在哪里？边呢？（学生指完后，把“教具角”吸附于黑板上）

二、研究“角”

1.第一关：我来描描角。

师：（出示主题图）美丽的校园里，藏着很多角。你找到了吗？请把书翻到第38页，用铅笔把角描出来。

师：老师看到，有些同学把小红旗全部描出来了。（拿出“三角板”，演示描法）大家觉得，这样描对吗？

生：不对，角是尖的。

生：角只有1个顶点、2条边，三角形有3个顶点、3条边。

师：所以，这样描出的图形叫三角形。那么，小红旗上的角在哪儿呢？（以“三角板”代替“小红旗”，完整地指一指三角形的三个角）

师：（课件演示：描角）有没有观察到，电脑老师怎么描角的？（学生汇报）先描一点，也就是顶点，再描两条边。是啊，无论哪个角，描出了一个顶点、两条边，这个角也就找到了。

2.第二关：我来指指角。

师：继续，我来指指角。请你指一指，周围哪些物体的表面上有角？

生：数学书上有角。

（学生示范，教师引导每个同学拿起数学书完整地指角）

生：桌子上有角。

师：老师发现，大家指的都是这样方方正正的角。你还能找到其它样子的角吗？

生：风扇上有角。中间圆圆的是顶点，两片扇叶可以看成两条边。

3.第三关：我来认认角。

师：这些图形是角吗？是就做“YES”的手势，不是就做“NO”的手势。（出示课件）这是两位同学在水管上描出的图形。描的是角吗？为什么？

生：1号图形有一个顶点、两条边，是角；2号图形圆圆的没有顶点，不是角。

师：（课件演示判断要点）是啊，物体表面上的很多角，可能不太标准。但有“数学亮眼睛”的同学，能一眼就看到并描出有一个顶点、两条边组成的正确的角。

师：（出示课件）这几幅图中，描出的是角吗？

（依次汇报，课件逐一隐图片、留图形）

生：3号图形不是角，因为它的两条边没有连在一起，没有顶点。

师：如果请你用“数学亮眼睛”想象着看，你能看到曾经的那个完整的角吗？（课件演示）

生：4号图形是角，因为它有一个顶点、两条边。（课件闪烁顶点和边）

生：5号图形不是角，因为它一条边很短，一条边很长。（很多人赞同）

生：我觉得是角，边可以有长短，但必须是直的，还要有顶点。（其他同学纷纷点头）

师：是啊，虽然5号图形有一条边比较短，但它符合“一个顶点、两条直的边”的要求，所以它是一个角。

生：6号图形不是角，因为它的一条边是弯的。

师：（课件隐去其它图形，留下4号，并转动方向）风一吹，枫叶上的4号角也跟着转起了圈。同学们仔细观察，转了方向的4号角变模样了吗？还是原来的4号角吗？

小结：无论方向怎么改变，这个角本身是没有变的。

三、比较“角”

1.操作“活动角”。

师：变换方向不会改变角。可如果我想让角变大点或变小点，该怎么办呢？

生：把两条边分开，角就会变大。把两条边合拢，角就会变小。（教师课件演示，肯定变大、变小的方法）

师：我们有制作活动角的材料，请你组装一个角。指一指，你的角的顶点在哪？边在哪？然后，让我们一起把活动角变大、再变大些，变小、再变小些。谁来总结一下，让角变大变小的方法是什么？

生：拉开变大，合拢变小。

师：请你做一个比老师的这个角要小的角。（做后，师生比对）再做一个比老师的这个角更大的角。（做后，师生比对）为什么他做的角比我的大呢？

生：因为他的角的两条边分得更开。

师：我不服气，我有秘密武器。（把角的两边拉长）现在，他的角还比我的大吗？

生：不是比“长”，是比“开”。

师：哦，比较角的大小，不是看边的长短，而要看两条边分得开不开。我们可以总结成一条秘诀：“不比长短比分合”。边的长短跟角的大小没有关系，两条边分得开的角才大，合得拢的角就小。

2.学习“叠合法”。

师：有秘诀真不错。可如果两个角看上去差不多，靠眼睛实在看不准的时候，我们又该怎么比较角的大小呢？（学生发言，课件演示）是的，我们可以用叠一叠的方法，像这样把两个角移到一起叠起来。顶点要对牢，其中的一条边对齐，看另一条边，边分得开一些的角就大，边合得拢一些的角就小。所以，这里角①＞角②。

师：鲁老师有个疑问，这个角②看上去很大啊，为什么它反而比角①小呢？是啊，别忘了秘诀：不比长短比分合。

师：请你拿起活动角①，做一个比你的活动角②更大的角。怎么比较两个角的大小呢？

生：把两个角叠一叠，顶点对齐，一条边也对齐，看另一条边。角①的边比角②边分得开，所以角①比角②大。（教师组织学生完整而独立地阐述比较过程）

师：继续变一变，使角②＞角①。（学生操作，同桌互查）如果想让两个角变得一样大呢？

生：顶点对顶点，两条边都对齐。

四、学画“角”

师：认识了角，还知道了怎样比较角的大小，那你会画角吗？用什么工具画?

生：用尺子。因为不用尺子就会画弯，边就不直了。

师：你打算怎么画？

生：我打算找到尺子上的角，用笔描出来。

师：如果我用描一描的方法，描出来的角是这样子的。可如果我想画一个更大的角呢？

生：可以从顶点开始画一条边，然后再画另一条边。想让角大一点就把边分得开一些。

师：画出一个顶点、两条边，也就画出了一个角。想画得大一些就把两条边画得开一些，想画得小一些就把两条边画得拢一些。