用权方和不等式证明一个不等式猜想



用权方和不等式证明一个不等式猜想

福建省福清第三中学(350315)何灯中国医科大学数学教研室(110122)李明

安振平老师在文[1]中提出并验证了如下不等式：

在文[2]中,安老师再次提及上述不等式.利用与文[2]类似的方法,文[3]中给出了式(1)的另证,文[4]则利用抽屉原理给出式(1)的一个精彩的再证明.在文[3]末,邓老师提出一般性的猜想：

下面笔者利用权方和不等式来验证上述猜想.

猜想的证明：由权方和不等式得

λ[4(∑a)4-27∑a2(b+c)2]+(∑a)4-27∑a4≥0.(3)

参考文献

[1]安振平.一道国际数学竞赛试题的研讨[J].数学教学,2010,5:40.

[2]安振平.IM042第2题加强推广的简单证明[J].中学数学教学参考,2011,9:60.

[3]邓群毅.用柯西不等式的推广另证一个不等式[J].动画世界·教育技术研究,2012,3:150.

[4]马占山.一个无理不等式猜想的证明[J].中学数学研究(江西),2015,2:45.

[5]蒋明斌.用权方和不等式证明分式不等式[J].数学通报,2006,2:47-48.