剪切来流下柔性立管涡激振动抑制装置试验研究

任 铁，高 云，付世晓，杨家栋，赵 勇

（1上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海200240；2西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都610500；3大连海事大学交通运输装备与海洋工程学院，辽宁大连116026）

剪切来流下柔性立管涡激振动抑制装置试验研究

任 铁1，高 云2，付世晓1，杨家栋2，赵 勇3

（1上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海200240；2西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都610500；3大连海事大学交通运输装备与海洋工程学院，辽宁大连116026）

文章针对柔性立管螺旋列板抑制装置在剪切流场中的涡激振动响应特性进行了试验研究，试验过程中通过旋转臂架从而形成相对剪切来流。通过测试得到的应变数据，基于模态叠加法，可得到立管的位移响应等参数。试验中针对螺旋列板的螺距和鳍高的变化进行了分析，系统地研究了不同螺旋列板状态下立管的主导频率、主导模态、无量纲振幅比以及疲劳损伤等参数。研究结果表明：螺旋列板可以很好地抑制立管的涡激振动响应；与螺距相比，鳍高对立管涡激振动响应会带来更大的影响；剪切流场中立管螺距恒定为5.0D（D为立管外径）时，鳍高为0.15D时的立管具有最好的抑制效果。

剪切来流；柔性立管；涡激振动；螺旋列板

0 引 言

立管在一定的来流下，会在立管两侧形成交替的漩涡，漩涡脱落会产生周期性的横向（Cross-flow, CF）升力以及流向（In-line,IL）拖曳力。若立管为弹性支撑，周期性的升力以及拖曳力会产生横向以及流向振动，称之为涡激振动（Vortex-induced vibration,VIV）[1]。涡激振动会引起立管产生疲劳损伤进而导致立管疲劳断裂引起油气泄漏，给工程带来经济损失、以及对环境带来生态污染，因此需要对立管VIV加以抑制。

抑制立管产生涡激振动的方法主要有两种[2]，一是主动控制，二是被动控制。被动控制由于方便实现，在海洋工程领域得到了广泛的应用，而螺旋列板（Helical strakes）装置则是工程中用来抑制涡激振动普遍采用的抑制装置之一。螺旋列板的抑制效果分为两个方面：（1）螺旋列板会在流向方向上破坏正常的漩涡脱落；（2）螺旋列板会降低漩涡脱落在立管轴线方向上的相关性，从而降低立管的VIV响应。理论上来说，如果增加立管上螺旋列板的高度，会减小立管的VIV响应，但是高度的增加会导致立管在流向的迎水面面积的加大，从而增大立管在流向方向的拖曳力。因此，找到一个合适的螺旋列板，既能抑制VIV响应又能最大程度地控制增加的拖曳力，一直是立管海洋工程的研究热点问题。如表1所示，过去十年的时间内，国内外众多学者对此进行了研究[3-15]。

表1 过去十年内关于立管螺旋列板的研究Tab.1 Study on riser fitted with helical strakes in last decade

由表1可以得到如下结论：（1）过去大多数研究立管的细长比均较小，但是随着海洋油气开发深度的增加，对大细长比柔性立管的研究需要进一步地加强；（2）过去大多研究都是在水中进行，这是由于空气中螺旋列板的VIV抑制效果比水中更为明显，水中的螺旋列板抑制特性更需要加以关注；（3）与试验研究相比，数值研究要少很多，且考虑的细长比要小、研究的雷诺数范围更窄，这是由计算机的条件所限制；（4）螺旋列板的研究鳍高范围基本稳定在0.10-0.30D（D为立管外径），螺距范围在5.0-25.0D，这个范围是国内外众多学者多年研究经验所总结出来的螺旋列板几何形状的推荐取值区间。

由表1同样可以看出过去绝大多数研究均在均匀流下进行，但是实际海洋工程环境中，海水的流速并不是均匀分布的，而是随着深度的变化流速呈现剪切分布特性。为了更切合实际地研究真实海洋工程下的带抑制装置的立管VIV响应特性，需要对剪切流场中的带抑制装置的立管VIV响应特性加以研究。本文以寻找剪切流场中不带抑制装置以及带抑制装置的柔性立管VIV响应特性为研究出发点，对立管的主导频率、主导模态、无量纲振幅比以及疲劳损伤进行了系统的研究和讨论。

1 试验装置介绍

如图1所示，试验中剪切来流的模拟方法是将立管一端固定在垂直的固定圆柱上，另一端在旋转臂架的带动下进行旋转运动，从而在立管和流场中间形成相对的线性剪切来流。

图1 试验装置示意图Fig.1 Sketch of the device during the experiment

由图1可以看出：剪流流场中最大流速分布在顶部，最小流速分布在底部为0，沿立管长度方向为线性剪切分布。立管模型的长度为6.75 m，外径为0.03 m，试验存在6种流速工况，分别对应的立管顶端最大流速为0.8-2.8 m/s，流速间隔为0.4 m/s。立管的其它主要特性参数见表2所示。

试验中立管模型共采用88个光纤光栅应变传感器，分别布置于CF1，CF2，IL1和IL2四个方向（如图2所示），CF每个方向布置19个传感器，记为G01-G19；IL每个方向布置25个传感器，记为F01-F25。

表2 立管模型主要参数Tab.2 Key parameters of the riser model

图2 应变片分布位置示意图Fig.2 Sketch of the strain sensor locations

试验中使用的立管涡激振动抑制装置是目前海洋工程中应用比较广泛的螺旋列板（Helical Strakes）抑制装置。螺旋列板的几何尺寸包括螺距 （pitch）、鳍高（height）以及列板个数 （start number）三个。螺距即螺旋列板绕立管旋转一周在立管轴向的长度，鳍高是螺旋列板的高度，如图3所示。

本文试验研究的列板个数均取3个，螺距和鳍高采用无量纲来表示，即其与立管直径的比值。螺距分别取为 5.0D，17.5D以及20.0D，鳍高分别取为0.10D，0.15D以及0.25D，试验中列板的覆盖面积为100%，试验共6种不同的流速工况，立管状态共有6种，因此共有36种试验工况，如表3所示。

图3 带有螺旋列板的立管Fig.3 Riser fitted with helical strakes

表3 立管试验工况Tab.3 Test Matrix

2 数据分析方法

立管发生涡激振动时，由于立管的周期振动，立管的轴向张力会发生周期性的变化，这使得测量的应变信号包括两部分：由初始张力产生的轴向应变以及由涡激振动产生的轴向应变。由预张力产生的应变必须加以消除。图2中，CF1和CF2相互对称，因此由VIV产生的弯曲应变大小相等，方向相反，而轴向力产生的应变是相同的，那么CF1和CF2处的应变可写为：

对上式进行简单的变换，便可得到横流方向的由VIV引起的弯曲应变为：

流向方向则与横向方向情况不同，主要是由于IL方向在初始拖曳力的作用下，立管会在流向产生一个初始的弯曲应变εinitial，那么测得的应变包括三个部分：由初始张力产生的应变、由初始拖曳力产生的应变以及由涡激振动产生的轴向应变。那么IL1和IL2处的应变可写为：

为了计算（3）式，如果试验选取的稳定段时间足够长，可认为涡激振动引起的弯曲应变的时间历程均值为零，引入假设1，可表示如下：

IL方向初始拖曳力引起的初始应变的变化只可能由拖车速度发生略微的波动所导致，但是我们拖车速度的精确度达到了0.2%，因此可以引入假设2，假设初始应变不随时间发生变化，表示如下：

假设受轴向力作用的立管做小变形的振动，则CF和IL方向的响应均可基于模态叠加法写为：

其中：φi（z）是立管的第i阶模态振型，pi（t）为立管的第i阶模态位移权重，z为立管的位置，基于小变形假设，立管的曲率可表示为立管位移响应对空间求二次导数：

其中：φi″（z）为立管的第i阶模态曲率，立管的曲率和弯曲应变之间的关系，可表示为：

式中：R为立管的外部半径，由于（10）和（11）式，可以看出：给定了测点的应变可求出对应的模态权重，进一步根据（9）式便可以求出位移响应。本文试验的立管模型可以简化为两端铰接的索模型，因此第i阶模态振型可写成：

依据测试得到的应变数据便可根据（15）式计算得到应变模态权重，并进一步可通过（16）式得到位移模态权重，最后便可由（9）式得到结构的位移响应。由于试验中原始应变信号中含有噪声信号，因此需要对原始应变信号进行滤波处理，把原始信号中频率低于1 Hz以及高于50 Hz成分的信号进行消除。

3 分析与讨论

在对流速V进行分析时采用了无量纲化,引入折合速度,定义如下：

式中：V为流速，D为立管外径，f1为立管在水中的一阶固有频率，可由下式计算得到：

实际上F（t）是随时间在预张力附近发生变化的，为数据处理方便，此处F（t）取为预张力3 000 N，为定值。m为单位长度振动系统质量，包括立管结构质量、内部流体质量以及附加质量，这里附加质量系数取为1.0，l为立管长度，E为弹性模量，I为立管的惯性矩，这些参数均可由表2获得，n为立管固有频率的阶数。经过（18）式计算得到立管的一阶固有频率为2.3 Hz，已知立管的一阶固有频率，立管直径以及流速，便可根据（17）式计算得到6种流速对应的6种折合速度，如表4所示。

这里为了进一步验证立管固有频率计算的可靠性，采用了试验方法对立管在水中的真实固有频率进行了研究。通过对水中立管中点处的应变时间历程做快速傅立叶变换（Fast Fourier Transform, FFT），便可得到立真实固有频率。如图4所示，给出了水中立管中点处的应变时历曲线以及应变幅值谱，由图可以看出经试验测试得到的一阶固有频率为2.41 Hz，与计算固有频率2.3 Hz较接近。

表4 不同流速下对应的相对折合速度Tab.4 The relative reduced velocity versus different velocity

图4 衰减试验中立管中点处的应变时间历程曲线以及应变幅值谱Fig.4 Time trace and amplitude spectrum of the CF strain at midpoint during free decay test

图4同样给出了立管中点处第N个以及N+M个立管的应变幅值，便可根据下式计算得到立管在水中的阻尼比。

经计算得到的水中阻尼比为0.014，如表2所示。

3.1 鳍高对立管涡激振动响应特性的影响

为了研究方便，这里分别以Strake/5.0D/0.10D、Strake/5.0D/0.15D以及Strake/5.0D/0.25D表示螺距为5.0D，鳍高依次为0.10D、0.15D以及0.25D时的立管。图5给出了裸管以及不同鳍高立管状态下CF以及IL方向的主导频率，表5给出了对应的主导模态。由图5可以看出：剪切流场中，裸管的主导频率不再出现在固定圆柱体尾流漩涡泄放频率（fst=St×U/D）附近，且流向主导频率与横向主导频率不再存在2倍关系。

由图5和表5可以看出：与裸管相比，带strake立管的主导频率以及主导模态均得到了大幅度地降低。CF方向的主导模态由4阶降为2阶，IL方向的主导模态由5阶降为1阶。与CF方向相比，IL方向模样阶数的降低程度更为明显。

图5 不同鳍高立管状态下对应的CF和IL方向的主导频率Fig.5 Dominant frequency versus reduced velocity for risers with different heights in both CF and IL directions

表5 不同鳍高立管状态下对应的CF和IL方向的主导模态Tab.5 Dominant mode versus reduced velocity for risers with different heights in both CF and IL directions

图6 不同鳍高立管状态下对应的CF和IL方向的无量纲位移标准差最大值Fig.6 Maximum RMS value of non-dimensional displacement versus reduced velocity for risers with different heights in both CF and IL directions

图6给出了不同鳍高状态下立管的CF以及IL方向的最大无量纲振幅比，可以看出裸管CF方向的最大值为0.95D，发生在Vr=29.0处；IL方向的最大值为0.33D，发生在Vr=40.6处；对于裸管，CF方向最大值大约是IL方向的3倍。与裸管相比，加上strake抑制装置后，无论是CF还是IL方向，无量纲振幅比均得到了大幅度降低。无量纲振幅比并没有随着鳍高的增加而一直上升：当鳍高由0.10D增加到0.15D时，无论是CF方向还是IL方向，无量纲振幅比均成下降趋势；当鳍高继续增加，由0.15D增加到0.25D时，无量纲振幅比随着鳍高的增加而上升。

这里为了进一步研究strake几何形状对立管VIV响应的影响，我们进一步对立管的疲劳损伤进行了分析。如果立管上的应力分布满足Rayleigh分布，那么疲劳损伤便可表示为：

式中：Srms是某个特定点的应力均方根值，可以通过Srms=εrms×E计算得到，其中E为弹性模量，如表2所示，εrms为应变均方根值，由试验测试得到。Ty为一年内的时间（以秒计），b和c分别为材料S-N曲线中对应的材料常数。

为了更为准确地计算剪切流中的VIV引起的疲劳损伤，我们引入了跨零频率fz，其表达如下：

式中：S（f）为应力响应频率谱(或应变响应谱,二者差一个常系数弹性模量)，该谱的最大值处对应的频率就是我们通常所说的谱峰频率fp，若计算均匀流，由于均匀流流场随时间变化非常稳定，谱能量分布比较集中，在计算疲劳损伤时，可以将谱峰频率作为计算频率[12]；但是当来流为复杂剪切来流时，应力响应频率非常分散，通常存在若干个与峰值频率相当的频率，因此光凭谱峰频率无法准确判断应力响应谱的平均能量分布范围，因此在这里我们引入了跨零频率。

图7 不同鳍高立管状态下对应的CF和IL方向的最大疲劳损伤Fig.7 Maximum fatigue damage versus reduced velocity for risers with different heights in both CF and IL directions

计算疲劳损伤时对所有测点（CF方向19个测点，IL方向25个测点）均进行了计算，然后取所有测点处的最大疲劳损伤。图7给出了CF以及IL方向下不同鳍高立管状态下的疲劳损伤。由图可以看出：当采用了strake后，无论是CF还是IL方向疲劳损伤均得到了大幅度地降低。对于CF方向，当Vr小于23.2时，0.15D立管具有最小的疲劳损伤；当Vr超过23.2时，0.25D立管具有最低疲劳损伤。对于IL方向，所有折合速度下，0.15D立管均具有最低的疲劳损伤。

3.2 螺距对立管涡激振动响应特性的影响

图8和表6分别给出了不同螺距立管状态下主导频率以及主导模态，由图8可看出：strake可以很好地抑制立管的主导频率；表6可看出：裸管CF方向的最大主导模态为4阶，IL方向的最大主导模态为5阶；加上strake抑制装置后，CF方向以及IL方向的主导模态分别降为1阶和2阶，这表明了strake可以有效地抑制立管的主导模态。

图8 不同螺距立管状态下对应的CF和IL方向的主导频率Fig.8 Dominant frequency versus reduced velocity for risers with different pitches in both CF and IL directions

表6 不同螺距立管状态下对应的CF和IL方向的主导模态Tab.6 Dominant mode versus reduced velocity for risers with different pitches in both CF and IL directions

图9和图10分别给出了不同螺距立管状态下CF以及IL方向的无量纲位移标准差最大值以及最大疲劳损伤。由图9和图10可以看出：当鳍高一定（0.25D）时，无论是CF还是IL方向，螺距为5.0D的立管均具有最大的无量纲振幅比；螺距为17.5D和20.0D的立管的最大无量纲振幅比很接近，均小于5.0D立管。当螺距变化时，疲劳损伤变化非常不明显，三种螺距下，5.0D立管具有最大疲劳损伤；而17.5D与20.0D立管疲劳损伤接近，略小于5.0D立管。

图9 不同螺距立管状态下对应的CF和IL方向的无量纲位移标准差最大值Fig.9 Maximum RMS value of non-dimensional displacement versus reduced velocity for risers with different pitches in both CF and IL directions

图10 不同螺距立管状态下对应的CF和IL方向的最大疲劳损伤Fig.10 Maximum fatigue damage versus reduced velocity for risers with different pitches in both CF and IL directions

4 结 语

本文针对裸管以及带有螺旋列板的柔性立管在剪切来流下的涡激振动响应特性进行了研究，并系统地研究了不同鳍高以及螺距的strake立管状态下的响应特性。特性参数包括应变、位移、主导频率、主导模态以及疲劳损伤等参数，注意在计算疲劳损伤时并没有使用通常在均匀来流计算中采用的峰值频率，而是采用了更能反映应力分布平均能量的跨零频率。通过以上研究可得到如下结论：

（1）对于剪切流场中的裸管，CF以及IL方向的主导频率不再存在通常均匀流场中的2倍关系，且CF以及IL方向的主导频率不再分布在斯脱哈尔漩涡泄放频率附近。

（2）剪切流场中，当裸管采用了strake抑制装置后，CF以及IL方向的主导频率、主导模态、无量纲振幅比以及疲劳损伤均得到了大幅地降低，这说明了strake立管可以很好地抑制立管的VIV响应。

（3）由不同立管状态下的疲劳损伤可以看出：当立管螺距一定、鳍高发生变化时，立管的疲劳损伤发生较大的变化；但当立管鳍高一定、螺距发生变化时候，立管的疲劳损伤发生很小的变化。这说明了与螺距变化相比，鳍高变化给立管疲劳损伤带来的变化更大。

（4）在螺距一定（5.0D）时，鳍高为0.15D的立管在三种立管状态中（0.10D,0.15D,0.25D）具有最低的疲劳损伤；当鳍高一定（0.25D）时，无论是无量纲振幅比还是疲劳损伤，螺距为5.0D时的立管均具有最大的疲劳损伤，而螺距为17.5D以及20.0D的立管，疲劳损伤相当，均小于5.0D立管。

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Experimental investigation on the suppression device of VIV of a flexible riser in sheared currents

REN Tie1,GAO Yun2,FU Shi-xiao1,YANG Jia-dong2,ZHAO Yong3
(1 State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China; 2 State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploration,Southwest Petroleum University, Chengdu 610500,China;3 Transportation Equipment and Ocean Engineering College,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China)

Laboratory test was conducted on the flexible riser with helical strakes in order to understand its response characteristics in sheared currents.The relative sheared currents were simulated by rotating the cantilever during the experiment.Based on the modal analysis method,the displacement responses can be obtained by the measured strain.The strakes with different heights and pitches were analyzed,and the response parameters such as dominant frequency,dominant mode,non-dimensional displacement and fatigue damage were studied.The analysis results indicate that helical strakes can suppress vortex induced vibration(VIV)response effectively.Compared with strake pitch,strake height has greater influence on the VIV response.When the given pitch is 5.0D(D is the external diameter of the riser)in the sheared current,the 0.15D height always has the best suppression efficiency.

sheared currents;flexible riser;Vortex-Induced Vibration;helical strakes

O357

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2016.04.014

1007-7294（2016）04-0497-11

2015-12-22

国家自然科学基金（51239007，51490674，51490675，51279101）；西南石油大学科研启航计划项目（2015QHZ005）；西南石油大学青年教师“过学术关”基金（201499010114）

任 铁（1985-），男，博士研究生；高 云（1985-），男，讲师，硕士生导师，E-mail:dutgaoyun@163.com；付世晓（1976-），男，研究员，博士生导师，E-mail:shixiao.fu@sjtu.edu.cn。