考虑不确定出力的微网内分布式发电和储能的容量配置

栗赛男， 马建伟， 孙 芊， 徐恒博， 黄 梅

(1. 北京交通大学电气工程学院， 北京 100044； 2. 国网河南省电力公司电力科学研究院， 河南 郑州 450052)

考虑不确定出力的微网内分布式发电和储能的容量配置

栗赛男1， 马建伟2， 孙 芊2， 徐恒博2， 黄 梅1

(1. 北京交通大学电气工程学院， 北京 100044； 2. 国网河南省电力公司电力科学研究院， 河南 郑州 450052)

在并网条件下，以降低微网联络线功率的峰谷差为配置目标，以一次设备投资、安装和维护等综合成本最小为评价标准，建立了微网内分布式发电和储能优化互补的容量配置模型。研究整点时刻分布式发电全年出力的概率分布，以及不同置信度下的分布式发电出力曲线的求解方法，得到10kW基本单位分布式电源出力曲线。以装机容量、网侧购电量、微网功率平衡、储能装置充放电平衡和充放电倍率及深度等要求为约束条件，论证优化模型为线性规划，并选择LINGO软件求解。通过算例分析，得出不同类型微网配置分布式发电和储能容量时对应的不同策略。

分布式发电； 电池储能； 容量配置； 置信度； 概率分布； 线性规划

1 引言

分布式发电(Distributed Generation，DG)是开发利用可再生能源的重要形式，在提高供电可靠性、改善电能质量等方面发挥着积极作用。微电网具备运行模式灵活、独立可控、可有效调节分布式发电等特点，因此分布式发电釆用微网形式实现可再生能源的高效利用具有重要的现实意义[1,2]。

可再生能源发电往往具有很强的间歇性和随机性，使得微网运行时不可避免地存在功率波动问题。该问题在微网实际运行中的表现形式不尽相同，但其根本的解决都在于能量平衡的控制。电池储能系统(Battery Energy Storage System，BESS)具有良好的充放电特性，不仅可以平衡微网的能量波动，还能有效地进行需求侧管理，是实现能量平衡、保证微网正常运行的重要手段。利用BESS在负荷低谷期从网侧吸收电量，在负荷高峰期放电供给微网需求，可以降低微网联络线功率的峰谷差，平滑目标负荷曲线，起到延缓输配电设备升级改造、提高电力设备利用率、降低电网可靠性成本、促进新能源利用等作用[3]。

目前文献中针对微网内分布式发电和储能容量配置的研究多是相互独立的。文献[4,5]从跟踪DG的出力波动或发电计划出发，利用储能进行功率补偿，保证出力的恒定，此时储能只作为分布式电源的附属设备。文献[6]研究了储能容量配置与负荷调节量的关系，从社会整体和投资者角度分析了储能的经济效益，但却并未结合DG展开分析。

本文在并网条件下，以微网联络线功率的峰谷差为配置目标，研究DG和BESS容量配置的评价标准，设计微网系统内分布式发电与储能优化互补的容量配置模型。设置DG出力时，考虑不确定性，研究整点时刻全年出力的概率分布，求解不同置信度下DG的出力曲线。针对目标函数，以装机容量、网侧购电量、微网功率平衡、BESS充放电平衡和充放电倍率及深度等要求为约束条件，研究模型所抽象的数学问题，选择最优软件编程求解。通过五类典型微网(办公区、居民区、高校、工业区、商场)的算例分析，研究不同类型微网配置分布式发电和储能容量的策略。

2 微网内分布式发电和储能的优化配置模型

2.1 分布式发电和储能配置策略

微网节点网络构架如图1所示。DG的强间歇性和随机性使微网存在着功率波动，而BESS良好的充放电特性则很好地解决了这一问题。图1中，微网联络线功率指微网和配电网之间交换的功率，在本文中体现为微网向配电网的实时购电。对微网联络线功率进行削峰填谷，不仅可以在负荷增长时延缓输配电设备升级改造，还可以提高电力设备的利用率和电网的可靠性[7,8]。因此，本文从延缓输配电设备升级改造、提高电力设备利用率、降低电网可靠性成本和促进新能源利用等方面出发，设置DG和BESS的配置目标为，微网联络线功率的峰谷差分别降低30%、50%，研究不同配置目标下二者的容量配置结果[9-11]。

图1 节点网络构架Fig.1 Node network structure

从微网供电可靠性的角度出发，DG和BESS优化互补配置容量的经济性评价标准为，在分别满足配置目标和负荷需求的情况下，系统一次设备投资、安装和维护等综合成本最小。目标函数表示为：

minf=CG+CS

(1)

(2)

u(a)=uCgPG

(3)

(4)

u(b)=uCsES

(5)

式中，CG为DG的综合成本;Cg为首次投入成本，包含购买成本和安装成本(元/kW)；PG为DG的配置容量；CS为储能的综合成本;Cs为首次投入成本，包含购买成本和安装成本(元/(kW·h))；ES为储能的配置容量；u为年维护费用系数；m为设备的全寿命周期；r0为贴现率。

2.2 约束条件

针对目标函数，以DG和BESS的装机容量、BESS的功率和荷电量、微网联络线功率、微网内实时功率平衡和BESS充放电平衡为约束条件，建立微网系统内分布式发电与储能优化互补的容量配置模型。

(1)DG装机容量约束。由微网内可利用的可再生能源和允许建造的分布式发电的数量而决定。

0≤PG≤a

(6)

(2)储能容量约束。由微网内允许建造的储能电池组的数量而决定。

0≤ES≤b

(7)

(3)储能功率约束。即充放电倍率约束，由储能系统允许充放的最大功率而决定，本文充放电倍率取0.2C。

-0.2ES≤PS_t≤0.2ES

(8)

(4)储能的荷电量约束。由储能系统要求的充放电深度而决定。根据实验数据，本文充放电区间选择10%至90%，充放电深度为80%。

0.1ES≤Qt≤0.9ES

(9)

(5)微网联络线功率约束。也即网侧购电量约束，由负荷曲线和削峰填谷的目标而决定。

0≤Pb_t≤B

(10)

(6)实时功率平衡约束。由微网系统内能量平衡的要求而决定。

PL_t+PS_t=Pb_t+PG_t

(11)

(7)储能出力平衡约束。由储能系统一天内保持充放电平衡的要求而决定。

Qt+1=PS_t+Qt

(12)

式中，PS_t为储能的实时充放电功率；Qt为储能的实时荷电量；PL_t为微网内负荷的实时功率；Pb_t为网侧实时购电；PG_t为DG的实时出力。PL_t、B、PG_t的值分别通过第3节的出力设置来确定。

3 出力设置

3.1 微网内负荷曲线

在DG和BESS的配置阶段，为了确保在电网约束(微网联络线峰谷差限制)下微网内负荷用电的可靠性，须充分估计负荷的用量，否则可能造成运行时DG出力强随机性引起的负荷缺电。因此，依据微网的建筑面积、用户类型、作息规律、用电量等信息选取相似小区的历史数据，按季节分析全年负荷特性，并选择最大负荷季节的平均负荷曲线作为预测负荷PL_t。

本文通过分析各类不同微网的全年负荷特性和典型参数，得到以高校、办公区、工业区、商场和居民区为代表的五类典型微网的整点时刻日负荷曲线，如图2所示。

图2 典型微网的整点日负荷曲线Fig.2 Moment daily load curves of typical microgrids

3.2 微网联络线功率

系统未配置DG和BESS时，微网联络线的功率曲线即是微网内的实时负荷本身，因此由3.1节的负荷曲线计算可得满足峰谷差配置要求下的微网联络线目标功率曲线B。本文通过图2中负荷曲线计算得到的各个微网联络线的目标功率曲线分别如图3和图4所示(对应的峰谷差降低要求分别为30%、50%)。

图3 微网联络线功率约束1Fig.3 Microgrid tie line power constraint 1

图4 微网联络线功率约束2Fig.4 Microgrid tie line power constraint 2

3.3 分布式发电日出力曲线

目前，国内外相关研究在分布式发电出力曲线部分的设置主要采取以下方法：①取DG典型日的出力数据作为输入曲线[12]；②利用经验公式，代入典型日的天气指数，得到典型日出力曲线[13]；③将全年出力近似设为正态分布，求解平均值和标准差，得到正态分布的概率模型，然后取置信区间求解日出力曲线[14]。

DG的强间歇性和随机性要求用于计算求解的基本容量出力曲线既能客观涵盖分布式电源的出力情况，又能兼顾极端天气对容量造成的过配影响。本文在方法③的基础上，首先检验分布式发电出力曲线是否具有正态分布特征，然后根据校验结果，研究全年出力的概率分布模型，计算不同置信度下分布式发电的日出力曲线，不仅可以避免其他相关研究常存在的DG出力不实及过估问题，同时为用户提供多元化的配置选择，提高了研究的实用性。

3.3.1 正态分布校验

Jarque-Bera统计量是依据OLS残差来检验一组样本是否服从正态分布的一种数学方法，其表达式为：

JB=N[s2+(k-3)2/4]/6

(13)

式中，N为样本容量;s为偏度系数;k为峰度系数。若变量服从正态分布，则s为0，k为3， 即JB为0；否则，JB是一个逐渐增大的值。

本文以10kW光伏的全年出力数据为样本，求得各个时刻的JB统计量，经过统计，其值均分布在[90，160]之间；通过查阅自由度为2的卡方分布表，各个JB对应的卡方值均远远小于0.004，此概率过小，不能认为样本服从正态分布。因此，分布式发电的出力曲线并不能简单地通过正态分布的概率模型来求解。

3.3.2 基于概率分布的分布式发电日出力曲线

在抽样对总体参数作出估计时，由于样本的随机性，其结论总是不确定的。用置信度来表达测量结果的可靠性或者个体对命题真实性相信的程度，即用概率表达个人信念合理性的量度。本文从置信度的概念出发，研究整点时刻全年出力的概率分布[15]，建立基本容量DG出力曲线的求解方法。其步骤如下。

(1)根据DG的历史出力数据，将一天内各个时刻对应的全年出力分别进行排序，按照等微小组距T0划分区间，计算落在每个微小区间内的出力频数n。

(2)由n/N计算出力数据落在每个微小区间内的概率p(i)，求得各个时刻下全年出力的概率密度。

(3)分别将每个p(i)对微小区间进行积分，求得各个时刻下全年出力的概率分布F(x)。

(4)取置信度1-α，分别从各个时刻的概率分布曲线F(x)上查找α对应的横坐标，即功率P(t)，按照时间顺序连线，求得该置信度下的分布式发电出力曲线。

(5)选取多个置信度，求得分布式发电在不同置信度下的日出力曲线。

本文采用10kW光伏整点时刻的出力数据，样本容量N为181(1～6月)，T0取0.1。通过以上求解方法，得到各个时刻下光伏出力的概率分布，如图5所示。其中，每条曲线分别对应一个时刻，未显示时刻出力为0；纵坐标为概率分布，当出力达到该时刻下的最大输出功率后，取值恒为1。

图5 整点时刻下光伏出力的概率分布Fig.5 Probability distribution of hourly PV output

研究13∶00时刻的概率分布曲线，当x=6.7kW时，P(6.7≤θ≤10)=0.3094=1-α，置信度1-α=30.94%。其含义是，若用户选取光伏出力的置信度为30.94%，那么13∶00时刻的最小功率值为6.7kW。分别查得此置信度下其他时刻对应的最小功率值，按照时间顺序连线，可得置信度为30.94%下的光伏日出力曲线，如图6所示。

图6 置信度为30.94%下的光伏日出力曲线Fig.6 PV daily output curve in 30.94% confidence level

结合置信度的定义[16]，置信度1-α越大，可靠性就越好，代表涵盖到的坏天气越多，而相反置信下限x值越小，即计算功率值越小，求得的曲线出力就越差；置信度1-α越小，可靠性就越差，代表涵盖到的坏天气越少，而相反置信下限x值越大，即计算功率值越大，求得的曲线出力就越好。综合考虑置信度和可靠性的关系，本文选取11个置信度(50%、55%、60%、65%、70%、75%、80%、85%、90%、95%、100%)，求得不同置信度下光伏整点时刻的日出力曲线，如图7所示。

图7 10kW光伏不同置信度下的出力曲线Fig.7 10kW PV output curves in different confidence levels

可以看出，随着置信度的不断增大，曲线的出力水平越来越差，与上文分析结果一致；当置信度大于75%时，出力接近为0，这是由于数据选取的前半年(1～6月)包含的坏天气比后半年(7～12月)更多，造成整体出力偏小。综上，综合天气指数越好，求得的DG出力曲线也越好；综合天气指数越差，求得的DG出力曲线也越差。

4 数学建模

根据优化模型是否满足标准线性规划的要求可以论证优化模型是否属于线性规划问题。具体论证方法如下。

各装置的参考成本如表1所示。

表1 成本参数Tab.1 Cost parameters

(1)令PG=10k(将光伏容量PG转化为10kW的倍率k)，并在目标函数中增加变量PS_1，…，PS_24，Q1，…，Q24，目标函数可转化为：

minf=567.4ES+6802.9k+0×PS_1+

…+0×PS_24+0×Q1+…+0×Q24

(14)

(2)已知PL_t和B，令B-PL_t=M，约束条件式(10)和式(11)可转化合并为：

PS_t-kPG_t≤M

(15)

(3)分别代入办公区负荷、微网联络线功率约束2和50%置信度的光伏出力曲线(PL_t、B、PG_t)，各约束条件可分别转化为：

0≤k≤3

(16)

0≤ES≤1500

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

可以看到，目标函数为最小化的线性函数；模型包括50个决策变量，122个约束条件，其中式(16)～式(18)为决策变量约束，式(19)～式(21)为资源不等式约束，式(22)为资源等式约束；PS_t价值系数为0，故允许为负。因此，该模型满足标准线性规划的要求，是线性规划模型。

5 算例求解

LINGO作为线性规划通用的求解器，语言编写简单，求解过程迅速，可大大提高求解多个置信度和多个微网配置结果的效率[17，18]。本文选择LINGO软件分别对五个典型微网进行算例求解，输入图2中各个微网的负荷曲线、图3和图4的微网联络线功率目标曲线、图7不同置信度下的光伏出力曲线，编程求得两种配置目标下随置信度不同而变化的光伏和储能容量的优化配置结果，如图8所示。其中，光伏1、光伏2对应左侧纵坐标轴，其值为光伏容量/峰值负荷；储能1、储能2对应右侧纵坐标轴，其值为储能容量/峰值负荷。光伏1、储能1对应峰谷差降低要求为30%的光伏和储能配置结果；光伏2、储能2对应峰谷差降低要求为50%的光伏和储能配置结果。

图8 微网分布式发电和储能的容量配置结果Fig.8 Capacity of DG and BESS in microgrid

对比图8(a)～图8(e)，分析可见：

(1)运用LINGO求解多个微网内分布式发电和储能的配置容量时，将基本单位不同置信度下的DG出力曲线存入已编好的程序，然后只需输入负荷曲线、配置目标、置信度，即可一一进行求解。

(2)置信度越高，求得的DG出力曲线越差，即包含DG出力不足的情况越多，相应的分布式发电和储能的配置容量越大；当置信度增大到某一值，分布式发电出力降为0，其配置容量也降为0，而储能的配置容量则继续增大。

(3)峰谷差率越大的微网，分布式发电和储能的配置容量也越大；随着联络线功率峰谷差降低要求的提高，二者所需配置的容量也大幅度增大。

(4)峰值负荷集中在早上或晚上类的微网，用电峰值与光伏出力匹配度差，导致光伏的出力大部分被弃掉，依据经济性优化模型而求解的光伏容量非常小，适合单独配置储能，如工业区和居民区。此类微网负荷的峰谷差率通常较小，因此降低同等百分比峰谷差时所需配置的储能容量也较小。

(5)峰值负荷集中在白天类的微网，用电峰值与光伏出力的匹配度好，适合同时配置光伏和储能，如办公区、商场和高校。此类微网负荷的峰谷差率通常较大，因此降低同等百分比峰谷差时所需配置的容量也较大。

6 结论

本文针对两种不同的配置目标，研究了在电网约束下考虑不确定出力的微网系统内分布式发电与储能优化互补的容量配置方法。经过模型的建立、分析和求解，得出结论：①在电网约束下的微网内DG和BESS优化互补的容量配置模型是线性规划，可用LINGO软件进行大量场景的求解；②用概率分布的方法求解不同置信度下的分布式发电出力曲线，可避免DG出力不实及过估问题，同时可为用户提供多元化的自主配置选择；③用户选取的置信度越高，DG和BESS所需的配置容量也越大；④峰谷差率较大的微网，DG和BESS所需配置的容量较大；对于工业区和居民区等峰谷差率较小、峰值负荷集中在早上或晚上类的微网，适合单独配置储能，且配置容量较小，而对于办公区、高校和商场等峰谷差率较大、峰值负荷集中在白天类的微网，适合同时配置光伏和储能，且配置容量较大。

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Configuration optimization of capacity of distributed generation and energy storage in microgrid considering uncertain output

LI Sai-nan1， MA Jian-wei2， SUN Qian2， XU Heng-bo2， HUANG Mei1

(1.School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2.State Grid HAEPC Electric Power Research Institute, Zhengzhou 450052, China)

In grid-connection condition, taking peak load shaving of microgrid tie line power as configuration objective and the minimum comprehensive cost including device investment, installation and maintenance cost of distributed generation and energy storage as the evaluation criteria, an optimal complementary configuration model of capacity of distributed generation and energy storage in microgrid is proposed. About the output settings part, considering the uncertainty of distributed generation, the probability distribution model to obtain the output of distributed generation in different confidence levels is studied. Considering the constrains of capacity, purchasing power, microgird power balance, and charging/discharging power rate and depth of energy storage, the optimization model is proved to be of linear programming, and is solved by LINGO software. In addition, different capacity configuration strategies corresponding to different types of microgrids are given by example analysis.

distributed generation; battery energy storage; capacity configuration; confidence; probability distribution; linear programming

2015-09-06

国家电网公司科技项目(SGHADK00PJJS1500060)

栗赛男(1990-)， 女， 河南籍， 硕士研究生， 研究方向为微网、 新能源分布式发电、 储能配置等； 黄 梅(1959-)， 女， 安徽籍， 教授， 硕士生导师， 研究方向为新能源发电系统、 微网建模及接入系统分析、 电动汽车充电站建模及与电网相互影响分析、 电力系统建模仿真及控制、继电保护等。

TM9

A

1003-3076(2016)08-0021-08