基于需求响应的空调分时调度模型及其收益分配

樊 玮， 周 楠， 刘 念， 林心昊， 张建华， 雷金勇

(1. 华北电力大学电气与电子工程学院， 北京 102206； 2. 南方电网科学研究院， 广东 广州 510080)

基于需求响应的空调分时调度模型及其收益分配

樊 玮1， 周 楠1， 刘 念1， 林心昊1， 张建华1， 雷金勇2

(1. 华北电力大学电气与电子工程学院， 北京 102206； 2. 南方电网科学研究院， 广东 广州 510080)

针对配有光伏发电设备的小型商业区，建立了基于市场电价与光伏发电量的空调分时调度模型，将商业用户中的空调作为负荷调控资源，将用户根据空调的温度变化区间进行分类，并与光伏发电单元形成联盟。空调分时调度模型以最大化联盟收益为目标，对空调的运行状态进行实时决策，并采用Shapley值法对各个成员的收益进行分配。仿真结果表明该模型能有效地提高联盟内各个成员的收益，并促进光伏资源的消纳率，计算复杂度低，有利于实现小型商业区的低成本运营。

空调； 需求响应； 分时调度； 收益分配

1 引言

需求响应技术是指用户对电力价格信号或激励机制做出响应，并调整正常电力消费模式的市场参与行为[1-3]。在用户侧引入需求响应技术，通过市场价格或激励机制调动需求侧参与市场的积极性，将供电侧与用电侧进行综合资源整合，是未来电力市场发展的必然趋势[4,5]。

在需求响应技术中主要包括两种控制方式：基于价格的需求响应与基于激励的需求响应[6,7]。在基于价格的需求响应技术中，市场电价作为中间因素，引导了用户侧负荷的调整。电价机制包括分时电价、尖峰电价与实时电价等。用户可以与需求响应项目的实施机构签订电价合同。用户在这种方式中的调整负荷行为是完全自愿的。

在基于激励的需求响应中，激励机制作为中间因素，引导用户在电价较高或电力系统的可靠性受到影响时及时削减负荷。其中代表的控制方式是直接负荷控制。负荷的运行状态由电网或运营商直接控制，用户并不参与其中[8]。这种方式可以简单直接地达到需求响应的效果，但同时需要兼顾用户的舒适度，并且需要为用户提供经济补偿。这种方式下，需求响应项目的实施机构通过通信、量测及智能控制设备，直接启动或者关闭参与用户的用电设备，并为用户提供电价补偿[9]。直接负荷控制方式适用于居民用户或小型的商业用户。其中，可控负荷主要包括空调等温控类负荷、次要照明设施、电动汽车等。

暖通空调(Heating，Ventilation and Air Conditioning， HVAC)由于运行时间长、功率大、温度调控范围灵活，是极具潜力的需求侧资源[10,11]。HVAC负荷的降低会为运营商与用户带来可观的收益。文献[12]针对配电网，提出了空调的分布式主动响应策略，有效地抑制了配电网电压的波动。文献[13]针对空调负荷，提出了基于直接负荷控制的双层优化调度和控制模型，以降低负荷调度成本。文献[14]针对温控负荷，研究了在电价的激励下，调节HVAC的设定温度对提升负荷曲线多样性的作用。文献[15]针对居民用户，提出一种空调系统的运行控制算法，实现了降低用电费用和提高用户舒适度的目标。

文献[10-15]关于HVAC作为需求侧资源的研究虽然体现了HVAC在需求侧的作用，但是没有量化HVAC的贡献度，并计算用户应得的收益。本文针对配有光伏发电设备的小型商业区，采用商业用户中的HVAC作为负荷调控资源，提出了基于市场电价与光伏发电量的HVAC分时调度模型。将用户根据HVAC的温度变化区间进行分类，并与光伏发电单元形成联盟。其中，HVAC分时调度模型以最大化联盟收益为目标，对参与HVAC的运行状态进行实时决策，并采用Shapley值法根据各个成员的贡献度对收益进行分配。该方法为小型商业区降低运营成本提供了一种新的途径。

2 系统结构及运行原则

2.1 系统结构

本文所述小型商业区主要由商业用户、光伏发电单元和中央控制器等元素组成，如图1所示。

图1 系统结构图Fig.1 Structure diagram of system

其中，光伏发电单元由光伏阵列与相应的DC/AC变流器模块构成，整个社区在每个时刻的光伏发电量可表示为S(t)。每个用户的负荷主要包括HVAC及其他电器的负荷，假设社区中包含的用户数量为N，第i个用户的HVAC在每个时刻的耗电量表示为Li,ac(t)，其他电器在每个时刻的总耗电量称为基线负荷，可表示为Li,b(t)。考虑到储能成本较高，用户没有安装储能。中央控制器将会收集各个单元的能量信息，并对每个用户的HVAC直接进行启停控制，从而使整个系统用电成本最低。

2.2 运行原则

运营商为用户购买安装光伏发电装置，通过光伏发电的政策补贴与联盟所得收益盈利。负荷优先采用光伏发电能源供电。当社区中的总负荷大于光伏的发电量，即

(1)

此时光伏的发电量不足以供给负荷用电，运营商将从电网购电以弥补负荷缺额。每个时刻向电网购买的电量可表示为：

(2)

当社区中的总负荷小于光伏的发电量，即

(3)

此时光伏发电量在满足社区负荷后仍有剩余，运营商会将多余的电量上网，以获得收益。每个时刻向电网出售的电量可表示为：

(4)

2.3 HVAC的能耗模型

HVAC作为小型商业用户中的大功率器件，是用户侧管理中极有潜力的需求侧资源。为了计算HVAC的电量消耗，需要在考虑环境温度变化的条件下对HVAC与周围空气的传热过程进行建模。对于家庭用户或者小型商业用户中的HVAC单元，可以采用简化的等值热力学参数模型来表示其运行过程。HVAC的运行模型需考虑室内与室外空气之间的热量交换，其过程可等效为对应的热力学参数，可由包含热力学参数的微分方程描述。该方程与HVAC的启停时间相匹配，并且考虑了室外温度的变化[16]。当HVAC在时间段[tn,tn+1]启动时，在tn+1时刻的温度Tn+1为：

Tn+1=T0+QR-(T0+QR-Tn)

exp[-(tn+1-tn)/(RC)]

(5)

当HVAC在时间段[tn,tn+1]处于备用状态，由于缺乏制冷，室内温度自动上升时，在tn+1时刻的温度Tn+1为：

Tn+1=T0-(T0-Tn)exp[-(tn+1-tn)/(RC)]

(6)

式中，Tn+1表示在tn+1时刻的室温；Tn表示在tn时刻的室温；tn+1-tn为一个计算周期；T0表示周围环境的温度；C、R、Q为周围环境的等值热参数，分别代表等值热电容、等值热电阻、等值热比率，可由HVAC负荷数据拟合得到。

3 HVAC分时调度模型

3.1 HVAC分时调度策略

调度策略根据电价的变化情况以降低购电成本。本文中向电网买电的电价Pbuy(t)采用分时电价，包括峰、平、谷三个时段，向电网卖电的电价Psell采用单一电价。整个社区一天的用电成本可表示为：

(7)

式中，T表示一天内的时间区间数量。

为了降低社区的用电成本，同时保证室内温度在用户设定的区间内，本文以分时电价为基础，提出了分时的HVAC调度策略，可表述如下：

(1)当室内温度高于用户设定的温度上限时，HVAC立即停止运行。

(2)当室内温度低于用户设定的温度下限时，HVAC立即启动。

(3)当室内温度处于用户设定的温度上限与下限之间时，HVAC的运行状态将依据电价与光伏发电量进行调整。

1)当电价处于谷时段时，此时将对HVAC从当下温度加热到温度上限所需的时长进行预估。如果该时长期间，电价一直处于谷时段，HVAC应处于备用状态；如果该时长期间，电价已进入平时段，则该时刻HVAC应立即启动。

2)当电价处于平时段时，计算此时HVAC加热所需的能量Eon(t)。当Eon(t)

3)当电价处于峰时段时，计算此时HVAC加热所需的能量Eon(t)。当Eon(t)

3.2 Shapley值法

Shapley值法由L. S. Shapley提出，用于解决多个个体合作的收益分配问题。当k个个体合作从事某项活动、个体之间的利益没有冲突时，合作中个体数的增加不会降低效益。因此，所有k个个体的合作将产生最大的效益[17]。

假设个体集合为K={1,2,…,k}，对于K中的任一子集S(表示k个个体中的任一组合)，都对应相应的效益函数F(S)，满足F(φ)=0(φ表示空集)，且F(S1+S2)≥F(S1)+F(S2)，则该集合中所有个体的合作可以采用Shapley值法进行效益分配。

在k个成员的合作中，各个成员分配所得的效益为Vi，即称为Shapley值。它与效益函数有关，其计算公式为

i=1,2,…,k

(8)

式中，S表示集合K中所有包含第i个成员的子集；|S|表示子集S中包含的成员个数；F(S)-F(S-{i})体现了第i个成员对联盟S的贡献值；W(|S|)为联盟S出现的概率，计算公式为：

(9)

Shapley值法必须满足以下几个条件：

(1)如果对于所有不包含第i个成员的子集S，F(S+{i})=F(S)，则Vi(F)=0。该条件表明第i个成员对于每一个它参与的合作都没有贡献，则其分配得到的效益为0。

(2)集合K中所有成员分配得到的效益总和等于所有k个成员合作的总收益，可表示为：

(10)

(3)如果对于集合K中所有不包含第i个成员和第j个成员的子集S，有

F(S+{i})=F(S+{j})

(11)

则有Vi=Vj。该条件表明如果两个成员对所有联盟有相同的贡献值，那么这两个成员就是对称的，会得到相等的收益。

(4)对于定义在集合K上的任意两个效益函数E和F，则有

Vi(E+F)=Vi(E)+Vi(F)

(12)

该条件表明不同效益函数下Shapley值之间的关系与效益函数之间的关系是一致的。

3.3 收益分配机制

本文针对小型商业用户，采用等值热力学参数模型对HVAC的温度变化进行仿真。考虑到用户的用电舒适度，根据每个用户的用电偏好，为相应的HVAC设定标准温度Tset与温度变化区间Tb，则其温度变化范围为Tset-Tb与Tset+Tb之间。

HVAC的可调控程度取决于用户设定的温度变化范围Tb。根据用户设定的温度变化范围大小，将用户分为两类：可控程度较大的用户群体AC1与可控程度较小的用户群体AC2。HVAC分时调度策略所带来的收益可以看作是由AC1、AC2与光伏发电单元PV三个个体的合作而产生的。

在该合作中，所有成员的集合为K={AC1,AC2,PV}，三个成员的利益没有相互冲突，合作中成员数的增加并不会使效益降低。在三个成员没有合作的情况时，AC1与AC2向电网买电以供给负荷，PV将所有发电量全部上网。将三个成员在独立模式下运行的收益记为Ral。对于K中的任一子集S，定义效益函数F(S)为该子集的合作模型下社区的总收益较Ral增加的收益。可以看出，该合作满足Shapley值法使用的条件，本文采用Shapley值法对合作收益进行分配。HVAC分时调度模型的流程图如图2所示。

图2 HVAC分时调度流程图Fig.2 Flow chart of time-shared scheduling for HVAC

4 算例分析

4.1 研究对象及基础数据

选取6间住宅底商为研究对象，在Matlab中搭建模型，对提出的HVAC分时调度模型进行仿真实验。算例分析以10min为时间单位。设定每间商铺的面积为80m2，共计480m2的底商单元作为用电负荷。根据《城市电力规划规范》(GB/T 50293-2014)不同用户类型的推荐负荷密度，小型商业用户的负荷功率密度为100W/m2，则研究对象的最大用电负荷容量为48kW。6间住宅底商的绝对屋顶面积一般为480m2，考虑到光伏系统的安装要求，可利用屋顶面积一般为430m2。考虑到光伏的安装密度为100W/m2，因此光伏安装的最大容量为43kW。

模型中采用的电价、光伏与负荷数据均取自真实的商业用户。其中，光伏与基线负荷的功率曲线如图3所示。可以看出，只有在9∶00～15∶00期间，光伏峰值较高，在满足基线负荷后的余量将用于为HVAC供电。

图3 光伏发电与基线负荷的功率曲线Fig.3 Power curves of baseline load and photovoltaic generation

模型中向电网买电的电价Pbuy(t)采用分时电价，如表1所示。光伏的上网电价为0.38元/(kW·h)。

表1 分时电价Tab.1 Time-of-use electricity price

HVAC处于运行状态时的功率设定为4kW，处于备用状态时的功率为0.2kW。根据用户为HVAC设定的温度变化范围，可以将6间住宅底商分为两组成员，其相应参数如表2所示。

表2 用户的HVAC参数Tab.2 HVAC parameters of users

4.2 优化结果分析

为验证本文所提HVAC分时调度模型的有效性，与独立模式的收益对比结果如表3所示。其中，负值表示成本，正值表示收益。由表3可知，三个成员在合作模式下相比于独立模式获得了更高的经济效益。增加的收益即为Shapley值法需要分配的总收益F(K)=34.335元。

表3 收益对比结果Tab.3 Comparison result of revenue

6间商户的室内温度与室外温度的变化情况如图4所示。可以看出，室内温度变化范围在用户的舒适度区间内。HVAC分时调度模型在提高社区效益的同时，保证了用户的用电舒适度。与图3和表1对比可知，在分时电价的谷时段，由于光伏电量较低，温度基本保持在舒适度区间的下限。在接近电价的平时段时，HVAC会开始运行将温度加热至上限，以保证在电价的平时段HVAC可以处于备用状态。在中午时段，由于光伏较高，因此HVAC处于运行状态，温度保持在舒适度区间的上限。

图4 室外温度与室内温度的对比Fig.4 Comparison of outdoor temperature and indoor temperature

采用HVAC分时调度模型后，6间商户的HVAC负荷与总负荷如图5所示。与电网交换的电量和光伏发电量的对比如图6所示。图6中，与电网的交换电量为正时，表示光伏上网；与电网的交换电量为负时，表示用户向电网买电。可以看出，仅在11∶00～13∶00期间光伏有余电上网，其余部分全部被负荷消纳。

图5 HVAC负荷与总负荷Fig.5 HVAC load and total load

4.3 收益分配结果

通过Shapley值法，可计算得到三个成员的收益，如表4所示。

表4 AC1的收益分配Tab.4 Revenue of AC1 (单位：元)

则可得AC1应分配得到的收益为：

[F(S)-F(S-{AC1})]=9.540元

(13)

将每个用户各自HVAC的耗电量作为贡献度，可得AC1中的用户分配得到的收益，如表5所示。AC2应分配得到的收益如表6所示。

表5 AC1中用户的收益分配Tab.5 Revenue of users in AC1

表6 AC2的收益分配Tab.6 Revenue of AC2 (单位：元)

则可得AC2应分配得到的收益为：

[F(S)-F(S-{AC2})]=7.683元

(14)

将每个用户各自HVAC的耗电量作为贡献度，可得AC2中的用户分配得到的收益，如表7所示。PV应分配得到的收益如表8所示。

表7 AC2中用户的收益分配Tab.7 Revenue of users in AC2

表8 PV的收益分配Tab.8 Revenue of PV (单位：元)

可得PV应分配到的收益，即运营商的收益为：

[F(S)-F(S-{PV})]=17.112元

(15)

可以看出，三个成员分配得到的效益总和等于三个成员合作的总收益，即满足

VAC1(F)+VAC2(F)+VPV(F)=F(K)

(16)

三个成员最终的收益及光伏的等效电价如表9所示。由表9可以看出，光伏运营商在合作模式下具有可观的经济效益。同时，通过商业用户的收益，可以计算出光伏运营商为用户提供的等效电价。

表9 三个成员的最终收益Tab.9 Ultimate revenue of members

综上所述，本文提出的HVAC分时调度模型使商业用户与光伏运营商均能受益，在小型商业区中有很强的实用性。

5 结论

本文针对配有光伏发电设备的小型商业区，建立了基于市场电价与光伏发电量的HVAC分时调度模型，将商业用户中的HVAC作为负荷调控资源，将用户根据HVAC的温度变化区间进行分类，并与光伏发电单元形成联盟。HVAC分时调度模型以最大化联盟收益为目标，对HVAC的运行状态进行实时决策，并采用Shapley值法对各个成员的收益进行分配。在实际应用中，可根据用户的不同其他特性进行分类并形成联盟。该方法时间复杂度小，计算成本低，在用户侧较易实现。

[1] 聂宏展，赵莹，马建勃(Nie Hongzhan，Zhao Ying，Ma Jianbo)．风电并网时考虑紧急需求侧响应及鲁棒优化的输电网规划(Transmission network planning with grid-connected wind farms based on emergency demand-side response and robust optimization)[J]．电工电能新技术(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2015，34(3)：7-11．

[2] 杨丽君，李健强，李学平，等(Yang Lijun，Li Jianqiang，Li Xueping，et al.)．考虑需求响应的含风电电力系统日前经济调度(Day-ahead dispatching for wind power integrated system considering demand response)[J]. 电工电能新技术(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2015，34(11)：29-36．

[3] 刘壮志，许柏婷，牛东晓(Liu Zhuangzhi，Xu Boting，Niu Xiaodong)．智能电网需求响应与均衡分析发展趋势(Development tendency of equilibrium analysis and demand response for smart grid)[J]．电网技术(Power System Technology)，2013，37(6)：1555-1561．

[4] J Lin，Y Z Sun，L Cheng，et al．Assessment of the power reduction of wind farms under extreme wind condition by a high resolution simulation model [J]．Applied Energy，2012, 96 (8)：21-32．

[5] 王成山，刘梦璇，陆宁(Wang Chengshan，Liu Mengxuan，Lu Ning)．采用居民温控负荷控制的微网联络线功率波动平滑方法(A tie-line power smoothing method for microgrid using residential thermostatically-controlled loads)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2012，32(25)：36-43．

[6] 张钦，王锡凡，王建学，等(Zhang Qin，Wang Xifan，Wang Jianxue，et al.)．电力市场下需求响应研究综述(Survey of demand response research in deregulated electricity markets)[J]．电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2008，32(3)：97-106．

[7] N Lu， Y Zhang．Design considerations of a centralized load controller using thermostatically controlled appliances for continuous regulation reserves[J]．IEEE Transactions on Smart Grid，2013，4(2)：914-921．

[8] 张钦，王锡凡，别朝红，等(Zhang Qin，Wang Xifan，Bie Zhaohong，et al.)．电力市场下直接负荷控制决策模型(A decision model of direct load control in electricity markets)[J]．电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2010，34(9)：23-28．

[9] 许道林，谢松(Xu Daolin，Xie Song)．基于模糊线性规划的居民直接负荷控制(Direct residential load control based on fuzzy linear programming)[J]．电力需求侧管理(Power Demand Side Management)，2007，9(1)：15-18，34．

[10] P Zhao，G P Henze，S Plamp，et al．Evaluation of commercial building HVAC systems as frequency regulation providers[J]．Energy and Buildings，2013，67(6)：225-235．

[11] C H Wai，M Beaudin，H Zareipour，et al．Cooling devices in demand response：A comparison of control methods[J]．IEEE Transactions on Smart Grid，2015，6(1)：249-260．

[12] 张志丹，黄小庆，曹一家，等(Zhang Zhidan，Huang Xiaoqing，Cao Yijia，et al.)．电网友好型空调负荷的主动响应策略研究(Research on active response policy for grid friendly air conditioning load)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2014，34(25)：4207-4218．

[13] 高赐威，李倩玉，李扬(Gao Ciwei，Li Qianyu，Li Yang)．基于 DLC 的空调负荷双层优化调度和控制策略(Bi-level optimal dispatch and control strategy for air-conditioning load based on direct load control)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2014，34(10)：1546-1555．

[14] N Lu，D P Chassin．A state-queueing model of thermostatically controlled appliances[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2004，19(3)：1666-1673．

[15] 张延宇，曾鹏，李忠文，等(Zhang Yanyu，Zeng Peng，Li Zhongwen，et al.)．智能电网环境下空调系统多目标优化控制算法(A multi-objective optimal control algorithm for air conditioning system in smart grid)[J]．电网技术(Power System Technology)，2014，38(7)：1819-1826．

[16] N Lu．An evaluation of the HVAC load potential for providing load balancing service[J]．IEEE Transactions on Smart Grid，2012，3(3)：1263-1270．

[17] 戴建华，薛恒新(Dai Jianhua，Xue Hengxin)．基于 Shapley值法的动态联盟伙伴企业利益分配策略(The strategy of profit allocation among partners in dynamic alliance based on the Shapley value)[J]．中国管理科学(Chinese Journal of Management Science)，2004，12(4)：33-36．

Time-sharing scheduling model of air conditioning based on demand response and profit allocation

FAN Wei1, ZHOU Nan1, LIU Nian1, LIN Xin-hao1, ZHANG Jian-hua1, LEI Jin-yong2

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. Electric Power Research Institute, CSG, Guangzhou 510080, China)

A time-sharing scheduling model of air conditioning based on market price and photovoltaic generation is developed for small commercial community. The commercial consumers in the community are all equipped with photovoltaic arrays. Air conditioning load of commercial consumers is set as the regulation object. Air conditioning is classified into two categories based on the temperature variation range which is set by commercial users. Moreover, the two kinds of consumers and photovoltaic generation unit are combined as alliance. The time-sharing scheduling model decides the operation status of air conditioning load in order to improve the revenue of the whole alliance. The revenue of each member in the alliance is allocated by the Shapley value method. The simulation result shows that the model could increase the revenue of each member and improve the self-consumption of photovoltaic resources. Besides, the computational complexity is relatively low, which contributes to the low-cost operation of small commercial community.

air conditioning; demand response; time-sharing scheduling; profit allocation

2016-01-28

国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2014AA052001)、 南方电网公司科技项目(K-KY2014-009)、 南方电网科学研究院科技项目(SEPRI-K154001)

樊 玮(1992-)， 女， 山西籍， 硕士研究生， 研究方向为微电网能量管理与在线优化； 周 楠 (1992-)， 女， 山东籍， 硕士研究生， 研究方向为微电网储能配置与规划运营。

TM73

A

1003-3076(2016)08-0029-07