《弹力、胡克定律》复习策略

2016-04-27

中学生数理化(高中版.高二数学) 2016年3期

《弹力、胡克定律》复习策略

■陈锐良

轻质弹簧中的弹力遵循胡克定律：F=kx，x为弹簧的形变量。细绳中的拉力、接触物体之间的压力、支持力需要根据平衡条件或牛顿运动定律计算。

一、弹力概念的本质理解

例1如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()。

图1

A．l2>l1B．l4>l3

C．l1>l3D．l2=l4

解析：由于四个完全相同的弹簧的右端受到大小皆为F的拉力作用，弹簧中弹力皆为F，根据胡克定律，四个弹簧的伸长量相等，所以选项D正确。

点评：无论什么情况，轻弹簧中的弹力等于作用在弹簧上的力。

二、胡克定律的简单应用

例2一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为()。

F2-F1l2-l1

解析：用大小为F1的力压弹簧的另一端时，弹簧形变量x1=l0-l1。

根据胡克定律有：F1=k(l0-l1)。

用大小为F2的力拉弹簧时，弹簧形变量x2=l2-l0。

根据胡克定律有：F2=k(l2-l0)。

点评:在应用胡克定律时要注意公式中x为弹簧的形变量。

三、涉及胡克定律的共点力平衡问题

图2

例3如图2所示，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2。以下结果正确的是()。

A．F1=mgsin

θ B.F1=mgsinθ

点评：此题考查受力分析、共点力平衡条件及其相关知识。

四、涉及胡克定律的STSE问题

例42015年9月3日，天安门广场举行了盛大的阅兵式。在雄壮的《中国人民解放军进行曲》中，习近平主席乘检阅车，检阅了各个精神抖擞、装备精良的地面方队。若习近平主席乘检阅车是后轮驱动，前轮导向，由此可知()。

A．检阅车后轮所受摩擦力朝后，前轮所受摩擦力朝前

B．检阅车后轮所受摩擦力朝前，前轮所受摩擦力朝后

C．检阅车对地面的压力是由于地面发生形变产生的

D．检阅车受到的支持力是由于车轮发生形变产生的

答案为B。

五、涉及胡克定律的连接体问题

例5三个重量均为10 N的相同木块a、b、c和两个劲度均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图3，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(轻弹簧和细线的重量都忽略不计)()。