教而不研则浅?研而不教则空

陈单单

摘 要：传统的数学教学模式会导致学生对数学课堂失去兴趣，唯有通过教研，才能把学生吸引到数学课堂中来。我们根据“必需、够用为度”的原则，以学生为主体，教师为主导，让学生在“做中学”“学中做”，通过设计和搜集教学实例的教研方式，将高职数学教学内容通俗化，在教学过程中培养学生的数学应用意识与能力，从而提高学生的学习兴趣。

关键词：教研；数学教学；通俗化；应用

中图分类号：G712 文献标识码：B 收稿日期：2015-12-17

一、如何将教学内容通俗化

1.数学知识与生活情景有机结合，让学生体验数学知识就在我们身边

例如，讲到极限的定义，我们会让学生谈谈生活中的极限运动，如空中冲浪、跑酷、极限滑水等。极限运动项目是结合了一些难度较高且挑战性较大的组合运动项目的统称。

然后列举水温的变化案例来教学：小明打一盆热水放到宿舍内，假设当天的室温为 20℃ ，水的温度将逐渐降低。随着时间的推移，水温会越来越接近室温 20℃ ，我们把20℃ 称为这盆热水的极限温度。

最后我们用学生到达教室的时间进行举例：我们选举几位学生回答到达教室的时间，如第一节课，有8：05、8：09、8：10、8：12、8：14、8：15、8：16、8：18等。我们班级学生到达教室的时间在8：15左右，那么我们班到达教室的时间极限是8：15。通过这种引入方式，学生对极限的理解会比较明朗，比纯粹用语言描述更容易被学生接受，不会让学生觉得抽象，难以理解。

比如讲到弹性时，我们可以谈论132路公交车的调价——由1元/人次调到了2元/人次；学生回家的汽车票由原来的100元调到了101元。同样是增加一元，但是两者给我们的感受不一样，感觉132路车调价明显。所以就得出了一个相对百分比的概念：132路车的票价增加了一倍，而我们回家的汽车票只增加了0.01倍。从而引导学生学习相对百分比的极限就是弹性。

2.将数学知识结合图形讲解

数形结合总相宜，例如，复习基本初等函数的相关知识时，可以结合函数的图形来唤起学生的记忆。

二、在教学过程中培养学生的数学应用意识与能力

1.结合学生的日常生活选取实例

贴近学生生活，能让学生明白学有所用的道理。如讲到年金时，举例： 我们毕业后，为了生活和工作需要，零首付分期付款购买了一辆轿车，在六年内每年年末付款2万元，当利率为7%时，相当于现在一次支付多少钱？

如讲到函数的极值时，我会带上王老吉、雪碧、可口可乐等易拉罐，让学生测量易拉罐的半径与高，根据测量的数据，让学生观察易拉罐的半径与高的比值有什么样的关系。学生很快能得出，半径与高之比为1∶2。教师会问学生为什么要这样设计，学生纷纷议论开来，会得出很多种答案。这时，教师会解释：当体积一定，易拉罐的半径与高之比为1∶2时，材料最省。然后让学生思考“面包价格的确定”：某职业院校为了培养学生的创业能力，鼓励毕业学年的学生在校园里开展各种营销活动。为了探索创业途径，学生小明利用业余时间在学院内的一家面包销售点打工。经过一段时间的观察和统计，小明发现某种面包价格为每块3元时，每天能卖掉400块；当价格提高1元，每天就会少卖掉100块。此外，面包销售点每天的固定开销为50元，每块面包的成本为2.5元。如果小明独自经营该面包销售点，怎样确定面包的价格，可以使得利润最大？

2.与学生的专业相结合

对于工科专业的学生，讲到微分的应用时，让学生思考：为了提高金属球面的光洁度，在一个半径为10cm的金属球表面要镀上一层厚度为0.02cm的铜.估计一下这只球需要多少铜。（铜的密度为8.9g/cm3）。对于经管类的学生，我们会讲“70规则”，复利的一种估算方式。

因此，“教”而不“研”，教学经验得不到及时总结推广；“研”而不“教”，会脱离教学实际的研究，两者都属于假性教研，教学成绩当然也不会好。

以上是本人从实际数学教学中得出的一些体会。怎样上好这门课程，是一门大学问，需要我们不断地去探索和实践。总之，好的教学中一定需要深入地研究，研究是将教学质量提高到一个新高度的保障。

参考文献：

[1]张孝理.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]申海龙.经济数学课程的教学实践与探索[J].洛阳理工学院学报（社会科学版），2011，（2）.