工程监理公平心理偏好下最优风险分担与激励契约研究

□赵丽丽王雪青陈 超

[1. 天津大学 天津 300072；2. 天津地铁资源投资有限公司 天津 300102]



工程监理公平心理偏好下最优风险分担与激励契约研究

□赵丽丽1王雪青1陈 超2

[1. 天津大学 天津 300072；2. 天津地铁资源投资有限公司 天津 300102]

[摘 要]在建筑市场中，传统经济学中理性“经济人”的假设与现实不符，工程监理并非仅仅追求自身收益的最大化，还会关注其收益的公平性。以Holmstrom-Milgrom模型为基础，引入公平心理偏好理论构建业主和工程监理间的最优风险分担与激励契约模型，探究工程监理在承担多项任务时，公平心理偏好和信用偏好对最优风险分担与激励契约的影响。研究结果表明：工程监理风险分担与其公平心理偏好正相关，与信用偏好负相关，若保持公平心理偏好和信用偏好适度均衡，则业主只需对工程监理提供固定薪酬契约即可达到帕累托最优。当工程监理承担的两项任务的成本函数为互补关系或替代成本足够小时，公平心理偏好使得风险分担增大。

[关键词]公平心理偏好; 风险分担; 信用偏好; 激励; 工程监理

引言

在工程监理制度下，工程监理的引入在保证工程质量、实现业主利益最大化方面起到了相当大的积极作用，但从委托代理的角度讲，在工程监理介入带来好处的同时，也带来了工程监理寻租的风险。业主与工程监理之间存在信息不对称，当工程监理的行为不能被业主完全观测时，工程监理可能会利用信息优势，选择偷懒，发生隐藏行动的道德风险；也有可能滥用业主授予的代理权与承包商合谋，实施非生产性寻利活动，从而产生针对业主的寻租活动。因此，为规避工程监理寻租，同时使得利益在业主与工程监理之间达到均衡，业主需要制定有效的风险分担与激励契约约束工程监理尽职尽责、诚信执业，实现业主效用的帕累托最优。

为解决工程监理的道德风险问题，不少学者运用委托代理理论对此进行了研究。曹玉贵考虑了监理工程师的能力水平特质、外部随机变量以及工程投资规模等因素，建立多维的单任务委托-代理模型，对激励监理工程师选择对业主最有利的行动有强化作用[1]。在此基础之上，秦旋对工程监理委托代理关系中的激励约束与参与约束进行拓展研究，研究发现与参与约束相比，激励相容约束更为重要，业主想要提高工程监理制度的运作效率，就必须通过相应的激励措施诱使工程师努力工作，使道德风险得以抑制[2]。然而，Holmstrom研究证实了单任务委托代理模型的研究结论并不适用多任务委托代理问题，而后越来越多的学者开始关注多任务委托代理关系问题的研究[3]。李红波借助多任务委托代理最优合同模型实现了监理工程师在多个控制目标之间的协调均衡[4]。除了委托代理理论的运用，周晶对传统的激励模型进行拓展，通过引入监督成本和惩罚函数建立工程监理的激励监督模型，研究发现激励和监督两种策略是相互补充和促进的，业主在制定管理策略时必须综合考虑两者的相互影响[5]。

然而，上述研究都是建立在工程监理是完全理性的“经济人”这一假设基础之上的，没有考虑其行为特征，这与建筑市场的实际情况不完全相符。行为经济学认为人是具有社会偏好的，人们在关注自身收益的同时，也常常关注他人的收益，并比较是否公平，公平偏好影响人的行为[6～8]。Bartling研究发现，当多代理人的努力成本函数为替代关系时，委托人需要均衡激励契约以减少代理人的不公平厌恶[9]。Wang提出政府选择公平偏好高的投资者可以提升工程项目的价值，降低风险[10]。国内也有不少学者对代理人的公平偏好行为在激励契约中的影响进行了研究。傅强同时考虑横向和纵向的公平偏好，弥补了单边维度公平偏好下委托代理分析的不足，研究表明委托人在设计激励机制时考虑代理人的公平偏好可以减小信息不对称引起的代理人努力行为偏差[11]。曹启龙基于完全理性和公平偏好的假设条件，构建委托代理框架下的激励监督模型，结果表明，当代建单位具有追求公平偏好的动机时政府部门不仅能够节约一定的监督成本而且能获得更多的期望收益[12]。

上述研究主要集中于当代理人承担单项任务时公平心理偏好对激励契约的影响，由此得出的结论对代理人承担多项任务时并不适用。且众多学者王孟钧、王雪青等研究发现近年来建筑市场各参与方对信用的偏好越来越大，由此，本文以Holmstrom-Milgrom[3,13]模型为基础，引入公平心理偏好理论构建最优风险分担与激励契约模型，探究工程监理在承担多项任务时，公平心理偏好和信用偏好对最优风险分担与激励契约的影响。

一、模型构建

（一）问题描述与基本假设

Holmstrom-Milgrom模型是由霍姆斯特姆和米尔格罗姆首次提出，模型中假定风险中性的委托人和风险规避的代理人共同构成委托代理关系，委托人在满足代理人的参与约束和激励相容约束的条件下，对激励契约中的各个绩效指标的激励系数即激励权重进行设计，据此代理人选择在各个任务上付出的相应努力。Holmstrom-Milgrom模型表示为：

工程监理在执业过程中，会受到外界环境和自身素质的影响，从而导致其行为是不完全理性的，因此，在收益分配时，具有公平心理偏好的工程监理不仅关心自身收益的大小，而且还会在一定程度上将自身收益与同行其他人的收益进行比较，考虑两者间的利益分配结构是否达到有效公平。所以业主在设计风险分担与激励契约时要考虑工程监理公平心理偏好对激励效果的影响。

在行为经济学中，描述公平心理偏好的模型主要有两种：其一是基于行为动机的公平性，关注行为动机是否公平友好，代表模型为Rabin[14]模型，该模型存在多种均衡解，实际应用较为复杂；其二是基于收益分配的公平性，代表模型是Fehr和Schmidt[15]提出的F-S模型，此模型存在唯一均衡，其实用性强。因此，本文运用F-S模型对工程监理的公平心理偏好进行描述。F-S模型中，公平心理的形成以收益差距为基础。由于行为人既会嫉妒他人的收益高于自己，从而产生嫉妒负效用，也会同情他人的收益低于自己，从而产生同情负效用，因此可以得到以下效用函数：

式中，i为某特定行为主体，j (j¹i)为行为主体i判断其物质收益分配是否公平的参照行为主体，xi，xj分别表示不同行为主体i,j的物质收益，n表示行为主体的个数，ai表示行为主体i的嫉妒偏好程度，bi表示行为主体i的同情偏好程度。表示行为主体i的物质收益低于参照行为主体j时，所产生的嫉妒负效用；表示行为主体i的收益高于参照行为主体j时，产生的同情负效用。通常，]，这说明行为主体i物质收益高于参照主体时所产生的同情负效用小于其物质收益同等程度低于参照主体时产生的嫉妒负效用。当ai=bi=0时，行为主体i是纯自利偏好。

在构建模型之前，为便于分析与讨论，不失一般性对模型做如下假设：

假设1 工程监理从事两项任务，且每项任务努力水平的选择是一次性的(因而是一个静态模型)，努力程度向量为e=( e1, e2)T，其中e1表示工程监理监督工程成本和工程进度所付出的努力水平，e2表示工程监理监督工程质量所付出的努力水平。工程监理了解自己的努力程度，而业主无法观测到其努力程度，但可观测到工程监理的监督绩效表示外部随机因素干扰的影响，它决定了监督绩效可被观测的程度，并且，且

假设2 工程监理的努力成本函数为由于工程监理努力工作业主所获得的预期收益为。其中是严格递增的凸函数，即是严格递增的凹函数，即。工程监理所从事的两项任务努力成本的依存关系表示为

假设3 业主是风险中性的，工程监理是风险规避的，采用Arrow-Pratt[16]绝对风险规避量r定义工程监理的效用函数，其中w代表其实际货币收入，r是风险规避度(r> 0)，工程监理应承担的风险成本为。业主设计的薪酬契约为，其中a代表工程监理的固定薪酬，h1,2h代表风险分担度，即业主对工程监理的激励强度。

假设4 业主具有纯自利偏好，工程监理具有公平心理偏好。根据F-S模型，工程监理公平偏好的效用函数为：。其中，K为建筑市场中同行业的公平薪酬，该公平薪酬由同行平均薪酬水平、投入产出等因素决定。为简化运算，假定嫉妒偏好和同情偏好产生的边际效用相等，公平心理偏好系数

（二）公平心理偏好下的模型建立与求解

业主是风险中性且具有纯自利偏好，所以业主的期望效用等于其实际收益的期望值，即：

工程监理具有公平心理偏好，其实际收益为：

由于工程监理是风险规避的，所以其确定性等价收入等于期望效用减去风险成本，即：

在业主不能完全观测工程监理努力工作程度的情况下，工程监理的努力工作程度即为非对称信息，此时业主需同时考虑工程监理的两个约束条件。参与约束，其中v为工程监理的保留收益水平，即只有业主提供的激励契约达到保留收益水平，工程监理才会考虑接受这种激励机制，否则工程监理会选择不接受任务或懈怠任务；激励相容约束(IC)：工程监理选择最优努力水平，以获得最大确定性等价收入。

在不对称信息下，业主对工程监理的激励契约决策问题就是在满足工程监理个人理性约束(IR)和激励相容约束(IC)条件下选择最优a、1h、2h以最大化其确定性等价收入，即求解最优化问题：

根据Kuhn-Tucker一阶条件，简化s.t. (IC)可得：

对式(6)求一阶导可得：

将s.t.(IR)取等号带入目标函数(5)中可得：

对式(8)中h求导，最优化一阶条件为：

把式(6)、(7)带入式(9)中可得：

二、模型结果分析

（一）多任务激励成本相互独立下风险分担分析

当工程监理所承担的两项监督任务的激励成本相互独立时，即C12=C21=0，将其带入式(10)得到：

结论1 最优风险分担随着工程监理的公平心理偏好程度增大而增大，即工程监理的公平心理偏好程度越大，业主应设计更大的风险分担度以补偿工程监理由于公平心理偏好产生的负效应。

推论1 业主设计较大的风险分担度，提高工程监理的薪酬，给予其更为公平的薪酬，不但不会降低业主的收益，反而能激发工程监理的工作热情，更努力地为业主服务。

结论2 工程监理的信用偏好程度越强，相同的信用激励契约给工程监理带来越多的效用满足，业主设计较低水平的风险分担度就能激励工程监理尽职尽责，诚信执业。

结论3 业主给予工程监理的信用激励强度越大，同等水平的监督绩效下给工程监理带来越多的效用满足，此效用对薪酬效用有一定程度的替代性，业主设计较小的风险分担度即可达到激励的效果。

结论4 当工程监理具有公平心理偏好时，公平薪酬对最优风险分担度的设置没有影响，但会对业主收益产生作用。公平薪酬越高，业主收益越低。

证明：将s.t.(IR)取等号后带入目标函数(5)中得：

对式(12)中公平薪酬K求导得：

从式(13)可知，业主收益W是公平薪酬K的减函数，因此缩小工程监理薪酬与公平薪酬的差距可以激励工程监理更努力地工作，使业主获得更大的收益；反之，则会加剧工程监理公平心理偏好的负效应，引发其消极行为，使业主收益受损。工程监理公平心理偏好程度越大，公平薪酬对业主收益的边际影响程度也越大。

结论5 工程监理的公平心理偏好和信用偏好共同影响最优风险分担，若只考虑工程监理的公平心理偏好，业主需设计较高的风险分担度；若只考虑其信用偏好，业主仅需设计较低的风险分担度即可达到对工程监理的激励均衡。

推论2 在业主边际收益不变时，若保持业主提供的信用激励系数与工程监理的公平心理偏好、信用偏好适度均衡，则业主只需对工程监理提供固定薪酬契约即可达到帕累托最优。

（二）多任务激励成本相互依存下的风险分担分析

结论6 当工程监理承担的两项任务的成本函数为互补关系或替代成本足够小时，工程监理的公平心理偏好会使风险分担度增大，且工程监理公平心理偏好在两项任务成本函数为互补关系时比在替代关系时对风险分担度的作用大。

证明：业主易于观测工程监理完成工程成本和工程进度的努力程度，但对其完成工程质量上的努力程度难以观测，故，将其带入*h中：

式(14)表明，工程监理在工程质量监督任务的努力程度越难以观测，风险分担度越小，当其完全不可观测时，风险分担度趋向于0。对式(14)中公平心理偏好c求导得：

结论7 不论工程监理承担的两项任务的成本函数为互补关系还是替代关系，工程监理的信用偏好都会使风险分担度减小，且工程监理信用偏好在两项任务成本函数为互补关系时比在替代关系时对风险分担度的作用大。

三、数值算例分析

为对上述理论分析结果进行验证，采用Matlab7.12.0( R2011a)对该模型进行仿真分析，探讨工程监理公平心理偏好、信用偏好对风险分担度的影响。根据前文相关参数的假设，对其取值为：

把相关参数取值带入式(14)中，得到：

应用Matlab7.12.0对式(15)进行模拟仿真，模拟结果如图1所示。从图1可以看出，风险分担随工程监理公平心理偏好程度增大而增大。

图1　工程监理公平心理偏好对风险分担的影响

图2　工程监理承担多项任务信用偏好对风险分担的影响

四、结论

传统经济学中理性“经济人”的假设忽略了工程监理社会化属性与需求导致的心理效用偏差，在解决非对称信息所带来的道德风险问题时，通常采取监管和控制的方法，但监管强度大，控制成本高成为一个两难问题。针对此本研究引入公平心理偏好理论构建业主和工程监理间的最优风险分担与激励契约模型，探究工程监理在承担多项任务时，公平心理偏好和信用偏好对最优风险分担与激励契约的影响。研究结果表明：工程监理风险分担与其公平心理偏好正相关，与信用偏好负相关，若保持公平心理偏好和信用偏好适度均衡，则业主只需对工程监理提供固定薪酬契约即可达到帕累托最优。当工程监理承担的两项任务的成本函数为互补关系或替代成本足够小时，公平心理偏好使得风险分担增大，且工程监理在两项任务成本函数为互补关系时比在替代关系时对激励契约的作用大，此时业主可以通过设计监督激励机制将多项工作任务之间的成本替代性转化为成本互补性，以实现业主和工程监理的长期利益，达到共赢。同时，业主在设计风险分担与激励契约时要兼顾工程监理的公平心理偏好和信用偏好，既要提供有竞争力的薪酬减小公平心理偏好产生的负效应，也要考虑其信用偏好，设置恰当水平的信用激励强度以达到对薪酬效用一定程度替代性的效果。

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Risk-Sharing and Incentive Contract Design of the Supervisor Based on Fairness Preference

ZHAO Li-li1WANG Xue-qing1CHEN Chao2
(1. Tianjin University Tianjin 300072 China; 2. Tianjin Metro Resource TPG Capital Tianjin 300102 China)

Abstract In the construction market, the rational “economic man” hypothesis in traditional economics is against to the actual situation. The supervisors are NOT egoistical who not only pursue their private profits, but also are concerned about whether they get fair income. This paper builds the optimal risk-sharing and incentive contract model based on Holmstrom-Milgrom model and fair psychology preference theory between the owner and the supervisor, which studies the effect on the risk-sharing and incentive contract of the fairness preference and credit preference while the supervisor undertakes various tasks. The results indicate that the risk-sharing is positively associated with the fairness preference negatively with the credit preference. If keeping fairness preference and credit preference moderately balanced, the owner provides fixed salary contract for the supervisor that Pareto optimality can be reached. When the cost function of the two tasks is complementary relationship or replacement costs are low enough, the fairness preference caused risk-sharing increases.

Key words fairness preferences; risk-sharing; credit preference; incentive; supervisor

编辑 何 婧

[作者简介]赵丽丽(1985- )女，天津大学经济与管理学部博士研究生；王雪青(1965- )女，天津大学经济与管理学部教授，博士生导师.

[基金项目]国家自然科学基金资助项目（71172148；71231006）；住房和城乡建设部软科学研究项目（2011-R3-18）.

[收稿日期]2015 - 04 - 27

[中图分类号]F224.32

[文献标识码]A [DOI]10.14071/j.1008-8105(2016)02-0073-07