案例教学法在高中数学教学中的运用初探

福建省南平市顺昌县第二中学(353200)

张奕斌●



案例教学法在高中数学教学中的运用初探

福建省南平市顺昌县第二中学(353200)

张奕斌●

随着新课标课程改革政策的不断推行，学生们数学能力的培养已愈发重要，在高中数学教学中，如何提高教学质量并提升学生们解决问题的数学综合能力已然成为了当代高中数学教学的瓶颈所在.而案例教学法在数学教学课堂中的引入显然为高中数学教学带来了一线希望，故而，能否在高中数学教学课堂中正确引用案例教学法进行教学将会间接影响到数学教学质量的高低以及学生们数学能力提升与否.

高中数学；案例教学法；策略；高效性

在传统的数学教学中，教师只关注于数学知识点的传授，却忽略了学生们的自主思考与探究，从而在一定程度上阻碍了学生们的自主思考、自主分析、自主解决问题能力的提升，显然，这与数学教学的初衷相悖.而案例教学法却恰好弥补了传统教学的这一劣势，从而更好地培养并提升学生们的数学能力.所谓案例教学，就是指教师在教学过程引入一个教学案例，借此创建一个教学情境并引导学生们融入其中，从而营造出师生之间、生生之间互相交流探究的一个学习氛围.相对于传统的数学教学课堂而言，运用了案例教学法的数学教学课堂更加生动形象，同时活跃的学习氛围也更有利于学生们思维的碰撞，从而实现多人思维的有机结合，进而提升学生们分析问题、解决问题的能力.显然，案例的选取是案例教学法的关键所在，一个好的教学案例才能更好地促进案例教学法在数学教学课堂中的运用，从而打造出一个高效的数学教学课堂.那么，在高中数学教学中，如何才能选择更好的案例从而开展案例教学呢？在本文中，笔者将结合自身在高中数学教学方面的经验，从教学案例的选取以及案例教学的运用这两大方面对案例教学法在高中数学教学中的高效运用作以简要分析.

一、合理选取教学案例，促进学生们数学学习兴趣的激发

众所周知，数学知识点具有一定的抽象性，此外，高中数学相对于初中数学而言，其难度系数极大地增加，而兴趣，从某种意义上讲，就是一种动力.面对枯燥乏味的数学知识，学生们倘若缺乏对数学学习的兴趣，则数学学习效果可想而知.那么，教师在运用案例教学法进行教学时如何才能更好地激发学生们的数学学习欲望呢？就笔者而言，教师在选取教学案例进行案例教学时必然要从三方面着手：其一，教学案例的合理性，即教师应当选择与实际教学情况相符的教学案例，如此才能充分发挥数学教学案例的作用，从而提升学生们的数学能力；其二，教学案例的趣味性，运用缺乏趣味性的教学进行案例教学的话非但不会取得理想中的教学效果，反而会适得其反，进一步加大学生们对数学学习的厌烦程度；其三，教学案例的实际性，即与实际生活相关联的教学案例，如此也能在一定程度上激发学生们对数学学习的兴趣.

例如，在教学指数函数这一章节时，笔者则列举了这样一个教学案例：有一位年轻人去银行存款，假设他向银行存款1万元，存款年利率为3.55%，求他10年后的本息和.接着笔者便将学生们分为若干个学习小组，并让他们根据所学的知识进行探究.显然，这是一个指数函数的运用案例，相对而言较为简单，所有的学习小组都陆陆续续将答案算出.在此基础之上，笔者又引导学生们思考：倘若将存款换成贷款，且贷款金额为1万元，贷款年利率为6.55%，每年还2千，计算五年后他还欠银行多少钱.相对于前一个案例而言，这个案例更具有难度，对学生而言更具有一定的挑战性，如此层层递进的生活化案例教学势必能够极大地激发学生们对数学学习的兴趣.

二、巧妙运用案例教学法，培养学生们的数学思维能力

数学思维是数学的灵魂所在，要想真正掌握数学知识，必然要提升自身的数学思维能力.在传统的数学教学中，教师们大多采用灌输式教学模式，只关注数学知识点的讲解，却忽略了学生们对数学知识点的理解与掌握，显然，这种教学模式过于局限化，从而导致学生们的数学思维难以得到相应的拓展与延伸，进而影响到自身数学能力的提升.因此，在高中数学教学中，教师要充分发挥案例教学法的优势，即引导学生们就某一教学案例进行自主探究，从而拓宽自身的数学思维，并提升自身数学思维能力以及数学知识点的运用能力.

例如，在教学《函数的应用》这一单元中的函数与方程一节内容时，笔者便给学生们出了这样一道数学题：已知4x2+x-a+5=0，其中x的取值范围为[-3,3]，求a的最大值与最小值.在学生们求解的过程中，笔者发现不少学生们由于思维定势，将这一题目当成解一元二次方程来做，显然，这样的解题方法势必会增大解题的难度，此时，若是能够换一种思维，将a看成是以x为自变量的一元二次函数的话，则可以大大降低解题难度.可见，通过这样一个数学案例的教学，学生们的数学思维将会更加地发散，其数学思维能力也必将得以一定程度上的提升.

再如，在教学对数这一知识点的时候，笔者引入细胞分裂的过程作为教学案例进行讲解.具体案例如下：一个细胞经过一次分裂之后可以变为两个细胞，假设一段时间之后，一个细胞被分裂为x个细胞，求这个细胞经过了几次分裂？显然这是一个与对数相关的数学问题，笔者先让学生们自主思考，同时引导学生们结合指数的相关知识点进行求解，最后学生们都陆陆续续得出了最终的数学表达式.可见，这样一道数学案例既能巩固之前所学的指数知识，又能拓展学生们的数学思维能力，一举两得.

三、强化案例教学法的运用，全面提升学生们的数学能力

随着全面教育改革的进一步加强，通过对教学的模式加以优化，在教学的方法上灵活的运用，就能从整体上提高学生的学习效率.传统的教学模式已经起不到积极作用，创新教学的模式对案例教学法在实际的教学过程中加以科学应用，对学生理解教学的内容就有着积极作用.通过这一教学方法的应用，也能对学生的数学能力整体上得以提高.在具体的教学过程中，就要结合实际进行应用，让学生在实际的学习中注重学习方法的掌握.数学教学过程中，提升学生们的解决实际问题的能力是数学教学的宗旨所在，也是每一位数学教师穷极一生所要追求的教学目标.然而，在实际教学中，不少教师却本末倒置，将学生们数学成绩的高低作为衡量其数学能力的指标，殊不知，成绩高但解决实际问题能力低下的学生大有人在，俗称高分低能儿.为了避免出现此类现象，教师在进行数学教学时应当将重心放在学生们解决实际问题能力的提升之上，而非数学成绩，否则将于数学教学的宗旨相悖.那么教师该如何在运用案例教学法进行教学时有效地提升学生们的数学能力呢？就笔者而言，教师可以在选取教学案例时选取贴近实际生活的案例，也可以选取一些开放性的数学案例，如此便能在引导学生们在解决此类数学问题的同时提升自己在实际生活中分析问题、解决问题的能力.

例如，在教学圆锥曲线这一节内容之后，笔者给学生们出了一道开放性的思考案例：在一张白纸上描绘出A、B、C三点，其相应的坐标为(1,0)，(-1,0)以及(0,2)，现用一条曲线将这三点连接起来，并写出这条曲线的表达式.有的学生写的曲线表达式是x2+y2/4=1，即一椭圆的表达式，也有的学生所写的表达式是y=-2x2+2，即一抛物线的表达式，还有学生所写的表达式是x2+(y-3/4)2=25/16，即一个以(0,3/4)位圆心，5/4位半径的圆，等等，学生们在纸上描绘出来的图形不尽相同，其相应的表达式也各不相同，可见这样一个开放式的教学案例让学生们充分运用自己所学的知识展开联想，从而发散自己的数学思维，进而提升自身解决实际问题的能力.

总而言之，在高中数学教学中，案例教学法的引入的确能够在一定程度上提高数学教学质量并提升学生们的数学综合能力，于学生而言益处颇多.故而，在实际教学中，教师应当合理选取相应的数学教学案例进行案例教学，并引导学生们运用数学知识去分析问题、解决问题，从而拓宽学生们的数学思维能力，进而提升学生们的数学综合运用能力.

[1]姜娟.浅谈案例教学法在高中数学中的运用与思考[J].教育学，2011.

[2]李坤.高中数学教学中案例教学法的应用探索[J]. 教育学，2009.

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